1-ma`ruza. Касбга йўналтириб ўқитишнинг мақсад ва вазифалари. Касбга йўналтириб ўқитишнинг педагогик ва психологик асослари. Математиканинг касбий фанлар билан алоқадорлигининг ўрни ва аҳамияти

1-MA`RUZA .
Касбга йўналтириб ўқитишнинг мақсад ва вазифалари. Касбга йўналтириб ўқитишнинг педагогик ва психологик асослари. Математиканинг касбий фанлар билан алоқадорлигининг ўрни ва аҳамияти. Математика касбий таълим соҳаларига йўналтириш имкониятлари (2 соат маъруза, ).
Reja:

1. 
   Farzandning kasbiy yo’nalishida ota onaning roli.
   
2. 
   O’quvchilarni kasb hunarga yo’naltirishda sinf rahbarining roli.
   
3. 
   Matematika darslarida o’quvchilarni kasb hunarga yo’naltirish
   
4. 
   “Kim bo’lsam ekan”tadbir senariysi.
   

Kasb-hunarga yo’naltirish ishlarining qanchalik ilmiy asosda va to’g`ri tahlillarga muvofiq olib borilishi o’quvchilarning bir umrlik taqdirini belgilashda katta ahamiyatga ega ekanligi barchaga ma’lum.

Bu mashg`ulotning asosiy maqsadi hamda mazmuni o’quvchilar va ota-onalarni kasb tanlash va kasbga yo’naltirishda to’g`ri yo’lni topa bilish, xatolarga yo’l qo’ymaslikka o’rgatish hisoblanadi
Kasb tanlash inson hayotidagi muhim qadamlardan biridir. Odatda insondan hayotimizdagi asosiy qadriyatlar nima deb so’ralsa, u «Sevimli insonlar» va «Sevimli ishim» deb javob beradi. Shuning uchun kasb tanlashda adashish kechirilmas xato. Ko’p hollarda bu xatolik inson o’z-o’zini yaxshi bilmasligidan kelib chiqadi.
Ko’ngilga yoqadigan ish topish va bu ishda muvaffaqiyat qozonish uchun, avvalambor o’zining xohish va moyilligini aniqlab olish kerak, keyin shunday kasb tanlash kerakki, uning xohish moyilligiga mos tushishi kerak.
Har qaysi insonda turli layoqat, yashashdan maqsadi bo’ladi. Ba’zi birovlar butun bir korxonani muvaffaqiyat bilan boshqaradilar, boshqalar uchun esa bitta mas’uliyatli qaror qabul qilish ham azobli kechadi. Bundan shunday xulosa kelib chiqadiki, bir odamga to’g`ri kelgan kasb ikkinchi insonga to’g`ri kelmasligi mumkin. hayotda xohishi, qiziqishi layoqati, qadriyatlar tizimi, xarakteri bir-biriga to’la mos keladigan insonlar yo’q, faqat o’xshash insonlar bor, ya’ni ularning ko’pchiligida shaxs turi bir-biriga to’la mos tushadi. Bu o’xshashlik har qaysi odam uchun qaysi sohada muvaffaqiyat qozonish, qaysinisida esa ishlolmasligi haqida tasavvurga ega bo’lishi kerakligi uchun muhim shart – sharoitdir.
Bugungi dolzarb muammolardan biri o’quvchilarni kasb-hunarga yo’naltirish samaradorligini oshirish va maxsus ehtiyotga muhtoj bolalarga jamiyat ehtiyojidan kelib chiqib, kasb-hunarga to’g`ri va ongli ravishda yo’naltirish masalalarini qamrab olgan amaliy uslubiy yordam, yo’naltiruvchi tavsiyalar berish zarur.
Kasb-hunarga yo’naltirish ishlari butun pedagog jamoaning, mahalla ahlining, oilaning, barcha-barchaning ishidir. Kasblarni to’g`ri tanlashda ota-onalarning roli beqiyos kattadir.
Xalqimizning bebaho qadriyatlaridan biri shuki, har bir bola ota-onasining, kattalarning bag`rida tarbiyalanishi lozim. Bir bolaning taqdiri uchun nafaqat ota-ona, balki etti mahalla mas’ul, degan hikmatli so’z chuqur ma’noga ega. Agar bolaning hayoti izdan chiqqan bo’lsa, u to’g`ri yo’ldan adashsa, bunga o’z vaqtida bolaga e’tiborsiz bo’lgan ota-ona, mahalla, maktab, sinf rahbari, umuman shu bola o’sayotgan muhitga aloqasi bor barcha – aybdordir.
Bola esini tanidimi, uni biror foydali ishga yo’naltirib yuborish kerak.
Bolalarni kelajakda yaxshi inson bo’lishi hayotini to’g`ri tashkil etishi bo’yicha ularni ilk yoshdan boshlab kasb-hunarga o’rgatib borish zarur.
Bunda ota-onalarning kasb-hunar haqida suhbatlashishlari, oilada ulg`ayayotgan bolalarda kasbiy tasavvurlarini shakllanishining omili hisoblanadi. Shuning uchun kasb-hunarni, mehnat ko’nikmalari elementlarini bolalarga maktabgacha bo’lgan yoshlaridanoq o’rgatib borish maqsadga muvvofiq. Bu davrda bolalarga ma’lum vazifalar yuklatilib, ularda faoliyatiga nisbatan mas’uliyat hissi oshiriladi. Oiladagi muhit bolaning rivojlanishini ta’minlash bilan birga uning mavjud imkoniyatlarini va aqliy tafakkurini o’stiradi.
Bolani mehnatsevar va intelektual salohiyatli bo’lib o’sishida oilaning roli katta farzandlarni mehnat orqali tarbiyalash alohida ahamiyat kasb etadi.
Oila o’ziga xos turmush o’chog`idir. Bunda mehnat asosiy o’rin egallaydi. Farzandlar ota-onadan mehnat qilishga, kasbga qiziqishga, shaxslararo ibratli munosabatga o’rganadi. Ota-onalar o’z farzandlarini maqsadga intiluvchan etib, ishga bo’lgan mas’uliyatlarini shakllantirib borsa, maktab psixologi va o’qituvchilar tomonidan bolaning maqsadlari hamda qobiliyati, qiziqishlari turli psixologik metodikalar orqali aniqlansa va olingan natijalar asosida tegishli tavsiyalar berib borilsa, bolalarning kasb tanlashi bir muncha oson bo’ladi.
Bolaning qanday kasbni tanlashi juda muhim hayotiy masala bo’lib, uni hal qilishda oila hamda maktab jamoasining hamkorlikdagi olib boradigan kasb hunarga yo’naltirish ishlari ma’lum bir natijalarga asoslangan hamda rejali bo’lishi darkor. Chunki kelajakda bolaning jamiyatda qanday o’ringa ega bo’lishi, kasb hunarni egallashi yuqoridagi ishlarni qay tarzda amalga oshirishiga bog`liq.
Oila shunday makonki, unda hayotning davomiyligini ta’minlovchi shaxs shakllanadi.
Mashoixlarimiz.
«Asl farzand chiqar asl xonadan»
deb bejiz aytishmagan.
Oilada o’z-o’zini to’g`ri anglagan bolalargina maktabda bilimlarni samarali egallaydi. O’z-o’zini anglagan va bilimlarni chuqur o’zlashtirgan bolalargina komil inson sifatida shakllanadi.
Maktab o’quvchilari bir-birlaridan o’z qabiliyatlari va iqtidori bilan farqlanadilar. Qobiliyat notekis rivojlanadi, rivojlanishning vaqtincha to’xtab qolishi ko’pincha jadal rivojlanish bilan almashinadi. Bu hol maxsus pedagogik nazoratini talab qiladi. O’qituvchi yoki sinf rahbari sinfdagi barcha o’quvchilarning layoqati va iqtidorini anglab etishi, shunga qarata ish olib borishi zarur. Ba’zi o’quvchilarga ortiqcha talablar qo’yib, qo’shimcha topshiriqlar berish lozim, boshqalarga esa yordam berish kerak. Shuni esda tutish kerakki, tani sog` psixik jihatdan sog`lom bolalar orasida qobiliyatsizlari bo’lmaydi, balki ular orasida faqat shundaylari bo’ladiki, ularning nimaga qobiliyatli ekanini o’qituvchi bilmasligi mumkin, shu sababli o’quvchilarni sabot bilan o’rganish va ularni qaysi kasbga layoqatli ekanligini to’g`ri baholash, ularga to’g`ri yo’l-yo’riq ko’rsatish pedagoglarning asosiy vazifasidir.
Biz bolalarimizni kasb tanlashiga befarq bo’lmasdan maktab psixologi, rahbariyati, qolaversa sinf rahbarlari fan o’qituvchilari bilan tez-tez uchrashib, boladagi moyillikni, qobiliyatni, iqtidorni rivojlantirishimiz lozim.
Sinf rahbarlari ham har bir o’quvchisini darslarda, tashkiliy ishlarda kuzatib, o’quvchini o’rganib, maktab psixologi va ota-onalar bilan hamkorlikda ish olib borishi maqsadga muvofiqdir. Shuningdek tarbiyaviy soatlarda «Kasbim – faxrim», «Men kim bo’laman», «Ota kasbimni ulug`layman», «Onamdek ulug` kasb egasi bo’laman» degan mavzularda davra suhbatlari yoki tarbiyaviy mashg`ulotlar o’tkazishlari zarur.
Matematika darslarida o’quvchilarni kasb hunarga yo’naltirish uchun matematik bilim beribgina qolmasdan bu bilimlarni hayotga tadbiq qilishni chuqur o’rgatish lozim.
Agar o’quvchilar har bir fandan olgan bilimlarini hayotga tadbiq etolmasa, amalda ulardan foydalana olmasa, bu fan quruq fan bo’lib qolaveradi, o’qituvchining mehnati zoyo, o’quvchining vaqti behudaga sarflangan hisoblanadi.
Jamiyatimizning hech bir a’zosi yo’qki, kundalik turmushida matematikadan foydalanmasin. Natural sonlar, o’nli kasrlar ustida bajariladigan u yoki bu amallarni o’rganishni olsak, kundalik turmushda bundan foydalanmaydigan kishini topish qiyin, yoki umuman mumkin emas.
Geometriyadan to’g`ri chiziq, kesma, aylana, doira, uchburchak, ko’pburchak, shar, stilindr tushunchalari bilan bog`liq mavzularni olsak, bu tushunchalar juda ko’p kasblarda, kundalik turmushda, boshqa fanlarni o’rganishda tez-tez qo’llaniladi.
Matematikani o’rganish o’quvchilarda sanash, hisoblash, o’lchash, taqqoslash, tahlil qilish, isbotlash, mantiqiy fikrlash, fazoviy tasavvur qilish kabi juda ko’p ko’nikma va malakalar tarkib topadiki, bularsiz hayotda biror ish qilish qiyin.
Shuningdek, uzunlik, yuza, hajm, og`irlik va vaqt birliklarini bilish ham hayotiy zaruratdir.
Kundalik turmushda uchraydigan masalalardan namunalar keltiramiz.
1. Do’konda uch kunda 110 metr gazlama sotildi. Ikkinchi kuni birinchi kundagidan 45 metr ko’p, uchinchi kuni esa, dastlabki ikki kunda qancha sotilgan bo’lsa, shuncha gazlama sotildi. Do’konda birinchi kuni necha metr gazlama sotilgan?
Echish: 1-kun – x
2-kun – 45 metr ko’p
3-kun x + 45 bo’lsa
x + 45 + x + 45 = 110
2x = 110 – 90
2x = 20
x = 10
javob: 1-kun 10 metr gazlama sotilgan.
2. Maktabimiz issiqxonasining bo’yi 45m, eni 18m. Agar 1m² erga 1 tup bodring ekilsa va har bir tupi 3 kg dan bodring solsa, 1 kg bodring 150 so’mdan sotilsa, qancha daromad qilinadi?
S = 45m ^. 18m = 810m²
1m²da – 1 tub
810 ^. 3 = 2430 (kg)
2430 ^. 150 = 364500 (so’m)
7 – sinf Geometriya kursida «Trapestiya» mavzusiga doir shunday mashqlar berilgan.
481 – mashq.
Bir xil o’lchamli trapestiya shaklidagi bir xil kafellar bilan tekislikni to’liq qoplash mumkinmi?
481 – mashq
Bir xil o’lchamli teng yonli trapestiya shaklidagi kafellar bilan tekislikni qoplash mumkinmi?

483 – mashq.
Bir xil o’lchamli to’g`ri burchakli trapestiya shaklidagi kafellar bilan tekislikni to’liq qoplash mumkinmi?

Ma’lumki devor va boshqa turli sirtlarni bezash uchun uchburchak, kvadrat, oltiburchak kabi shakldagi kafellardan foydalaniladi. O’quvchilarga ana shunday mashqlarni echishda qog`ozdan trapestiyalar yasab, mashq shartini bajarish o’rgatilsa, bunday mashqlar o’quvchilarni qiziqishini oshirish bilan birga kasb-hunarga yo’llashga yordam beradi. Bunday masalalarni ko’plab keltirish, matematika kursidagi har bir mavzuni hayot bilan bog`lash mumkin.
O’quvchilarni tarixiy joylarga Xiva yoki Urganch shahrining diqqatga sazovor joylariga ekskursiyaga olib borish ayniqsa katta ahamiyatga egadir. Xivadagi qadimgi o’zbek me’morchiligining o’lmas obidalarini ko’zdan kechirar ekanmiz, o’quvchilarga ko’rkam binolar, ulkan va jozibali minoralar va ajoyib naqshlar ijodkorlarining matematikani qay darajada mukammal bilganliklarini eslatib o’tish foydalidir. Bu minora va naqshlar ma’lum geometrik figuralarning qanday tartibda joylashtirilganligiga o’quvchilarni e’tiborini qaratilsa, ular bu naqshlarning sirlarini tez idrok qila oladilar va matematikaning hayotiy fan ekanligiga ishonch hosil qiladilar. Xalq amaliy san’antida yaratilgan, hozirgi kunda tez sur’atlar bilan rivojlanib borayotgan naqqoshlik, o’ymakorlik, kashtachilik kabi hunarmandchilik turlariga o’quvchilarni matematik ko’z bilan qarashga odatlantirish ularda kelgusida shunday kasblarni egallashlariga yordam beradi. To’g`ri tanlangan kasb har bir yoshni kelgusi hayotida o’z o’rnini topa olishida, kasbining etuk ustasi bo’lishida muhim ahamiyatga egadir.
O’quvchilarni mehnatga va kasb tanlashga tayyorlash ishlari ular shaxsini muntazam va har tomonlama o’rganish asosida amalga oshiriladi.
O’quvchilarning kasblarga qiziqishlarini va havaslarini sinfda dars prostessida o’rganib borish muhimdir. Chunki o’quvchilarda kasblarga bo’lgan qiziqish va havas ko’p hollarda ularning atrofini o’rab olgan dunyo xaqidagi bilimlar ta’siri ostida vujudga kelishi mumkin. Sinfda o’rganilayotgan o’quv predmetlariga o’quvchilarning munosabatlari va ularni qanday o’zlashtirayotganliklari o’quvchilarning iddiy va asosli ravishda o’ylab kasb tanlaganliklarini ko’rsatuvchi omil va shaxs aktivligi rivojlanganligini bildiradigan ko’rsatkich bo’lib xizmat qiladi. O’qitilayotgan fanlarga qiziqishlariga qarab o’quvchilarni uch gruppaga bo’lish mumkin.
1. Ijtimoiy fanlarga qiziquvchi o’quvchilar.
2. Tabiiy fanlarga qiqiquvchi o’quvchilar.
3. Umum ta’lim maktablarida o’rganilayotgan barcha fanlarga qiqiquvchi o’quvchilar.
Ayrim o’quvchilar o’z tanlagan kasblarini o’zi qiziqan fan bilan bog`lab, «Men matematika talab qiladigan sohada ishlashni xoxlayman» deydilar.
Matematika fanini maktabda o’qitilayotgan boshqa fanlarga, jumladan ishlab chiqarishga, texnikaga, qishloq xo’jaligiga, medistinaga bog`lab o’tish mumkin. Men quyida o’rta maktab matematika fanida o’qitilayotgan ba’zi mavzu turli kasblarga qanday bog`lash mumkinligiga misollar keltiramiz:
7-sinf algebra kursida «Funkstiyani grafik usulda berilishi» mavzusini o’tganda.
O’tilgan «Funkstiyani formula bilan berish» mavzusi takrorlanadi. Bunda o’quvchilarga quyidagi variantlarda tarqatma material beriladi.
I – Variant.
Funustiya y = 2x formula bilan berilgan. Funkstiyaning aniqlanish soxasini toping.
II – Variant.
Funkstiya y (x) = –x + 5 formula bilan berilgan. u (1); u (2); u(3) ni toping.
III – Variant.
Funkstiya juftlarini ko’rsatish bilan berilgan. (3; 1) . Bu funkstiyaning aniqlanish va qiymatlar sohasini yozib Bering.
IV – Variant.
Ifodadagi o’xshash qo’shiluvchilarni ixchamlang.
- 0,5 a + 8 v + 4 + 6 a – 2 v;
Variant tarqatilgan o’quvchilar echgunlaricha qolgan o’quvchilarga umumiy xolda doskaga chizib munosabatning funkstiya bo’lish bo’lmasligini aniqlash topshiriladi.
Shungacha variant tarqatgan o’quvchilar ham tayyor bo’lishadi. Javoblari ham ko’rib chiqiladi va 1,2 ta qo’shimcha savol berilib baholanadi. Shundan keyin darsning asosiy 3 qismi boshlanadi.
3. Yangi materialni bayon qilish (15 mint).
B ayon qilish funkstiya berilgan 2 usulini so’rashdan boshlanadi. Darslikda grafik bilan berilgan munosabat qaralgan. Buning o’rniga grafik bilan berilgan munosabatni ham olish mumkin. bu munosabatni juftlarini aytish bilan beramiz.
(-3; 0); (-2; 1); (-1; 2); (1;3); (2; 1)
Aniqlanish sohasi: X = - 3; -2; -1; 1; 2
Qiymatlar sohasi: u = 0; 1; 2; 3
Bu munosabat funkstiyami.o’quvchilarda so’raladi. Albatta o’quvchi aniqlashi uchun X ning har bir elementiga u ning 1 ta elementi mos kelganini aniqlab, qaralayotgan munosabat funkstiya deb javob beradi. Kadaskopga darslikdagi rasmlar chizib tayyorlab qo’yiladi.
Mana ular:


Bu rasmlardagi 1 chisi funkstiya, 2 chisi funkstiya emasligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlab olinadi. 2-chisi shuning uchun ham funkstiya emaski, 1 absstissaga 2ta ordinata mos keladi, ya’ni -1ga 1 va 3 mos kelgan.
Darsda yana epidiaskopga moslab 12 sm va 12sm hajmda rasm yasab qo’yiladi.

a) funkstiya b) funkstiya emas
funkstiyani juftlarini aytish bilan berish yoki formula bilan berishdan ko’proq grafik usulda berishga o’tiladi. Chunki funkstiyani grafik usulda berish juda ko’p sohalarda qo’llaniladi. Masalan: 1) Mediklar – odam yurak-tomir faoliyatining urish grafigini chizishda ya’ni kordiologiyada qo’llanadilar.
2) Seysmatologiya injenerlari seysmik stanstiyalarda, havo temperaturasini o’ziyozar asbob chizgan grafiklardan foydalanib, havo temperaturasining qanday bo’lishini aytib beradilar.
3) Darsni mustaxkamlash qismida (15 minutda) kitobdagi 214-219 gacha echiladi. 214 misol o’rniga: quyidagi jadval olinadi va grafikka qarab to’ldiriladi.

X	-3	-2	1	2	3
u	0	2	2	1	-2

№ 215 mashq o’rniga yuqoriga otilgan granataning ba’zi holatlarini tasvirlab, grafikka qarab funkstiyaning aniqlanish va qiymatlar sohasini topish topshiriladi.
X = 1; 2; 3; 5; 6; 7; 8;
u = 1; 3; 4; 5; 5,5
O’quvchilar mustaqil ravishda aniqlab oladilar.

2) O’quvchilarga keyingi uch kun davomida havo temperaturasining qanday bo’lganligi ko’rsatuvchi grafik chizish topshiriladi.

II. 8-sinf Algebra kursidan «Kvadrat tenglamaga keltirilib echiladigan masalalar» temasini o’tishda quyidagilarga e’tibor beriladi.
1. Qanday masalalar kvadrat tenglamalarni echishga keltiriladi.
Bularga misol ayting.
2. Mavzu qaysi sohalarda qo’llaniladi.
Masala 2) Sinf xonasining perimetri 22m, yuzasi esa 30m² bo’lsa, sinf xonasining enini va bo’yini toping.
Masala bunday echiladi:
Sinf xonasining eni a m, bo’yi v m
Shartga ko’ra,

a = 11–v
(11–v) ^. 2 = 30
11v – v² – 30 = 0
V² – 11V + 30 = 0 A =1; V = -11; S = 30.
D = V² – 4AS = (-11)² – 4.1.30 = 21 – 120 = 1 0
;
A₁ = 11 – 5 = 6; A₂ = 11 – 6 = 5;
Javob: Sinf xonasining eni 5m, bo’yi 6m yoki eni 6m, bo’yi 5m bo’ladi.
Bu masalani echish bilan o’quvchilarda mustaqil fikrlash doirasi kengayadi, faqat sinf xonasining emas, balki o’zi yashayotgan uyning eni bo’yini, qishloq xo’jaligida o’zi ishlov berayotgan dalaning eni bo’yini qanday qilib uning perimetri va yuzi orqali topish mumkinligini o’rganib oladi.
Shu bilan birga shu erda o’quvchilar arxitektorlar uy hajmiga qarab shu hajmda qancha turar joy joylashajakligini hamda shu joylarning eni va bo’yi necha metrdan bo’lishi mumkin, ekanligini aniqlab oladilar. Demak, bu mavzu ham qishloq xo’jaligida arxitekturada, o’rmonchilikda, dengiz flotida va boshqa ko’pgina sohalarda ishlatiladi.
Kvadrat tenglamalarni echishga keltiriladigan ba’zi masalalardan namunalar keltiramiz. Bularni darslikdagi ba’zi misollar o’rniga keltirish mumkin, yoki matematikaga qiziquvchi o’quvchilar bilan matematika to’garaklarida va darsdan bo’sh vaqtlarda echish mumkin:
1. Paroxod 5 soat vaqt sarflab daryo oqimi tomon 48 km ga oqimga qarshi ham shuncha yo’l yurdi. Agar daryo oqimining tezligi 4km/s bo’lsa, paroxodning turg`un suvdagi tezligini toping:
Echish: Paroxodning tezligi X km/s bilan belgilaymiz. U xolda (X - 4) km/s – paroxodning daryo oqimi tomon tezligi. (X - 4) km/s paroxodning daryo oqimiga qarshi tezligi soat paroxodning daryo oqimi tomon yurgan yo’liga ketgan vaqt.
soat paroxodning daryo oqimiga qarshi yo’liga ketgan vaqt.
Bu vaqt masala shartiga ko’ra, 5 soatga teng. Demak,
Buni echamiz.
48 (X – 4) + 48 (X+4) = 5 (X² – 16)
48X – 192 + 48X + 192 – 5X² + 80 = 0
5X² – 96X – 80 = 0. x₁=-0,8. x₂ = 20.
Birinchi echim masala shartini qanoatlantirmaydi, 2 chi esa echim bo’ladi.
2. Orallaridagi masofa 900km bo’lgan ikki shahardan bir-biriga qarshi ikki poezd chiqadi va yo’lning o’rtasida uchrashadi. Agar birinchi poezd ikkinchi poezddan 1 soat keyin chiqsa va ikkinchi poezdga qaraganda tezligi 5 km/s ortiq bo’lsa, har qaysi poezdning tezligi qanday?
3. Kolxoz belgilangan muddatga 200 ga erga urug` ekish kerak edi, lekin u har kuni plandagidan 5ga ortiqcha ekdi, shuning uchun ekin ekish muddatidan 2 kun oldin tamomlandi. Ekin ekish necha kunda tamomlangan?
Darsda oxirgi 3-masala uyga vazifaga beriladi. Darsni mustahkamlashda o’quvchilarga quyidagi o’xshash savollarni berish mumkin.
1) Qanday tenglamaga kvadrat tenglama deyiladi.
2) Kvadrat tenglama qaysi formula bilan echiladi.
3) Kvadrat tenglamalarni echishga qaysi soxalarda misollar keltirish mumkin va xakozo.
4) Kvadrat tenglamaga keltirilib echiladigan og`zaki masalalar tuzing.
8-sinflarda shu mavzu bo’yicha matematika to’garaklari o’tkazishda quyidagi misol va masalalarni olish mumkin.
1) Ikkita traktor birgalikda dalani t soatda shudgorlab chiqadi.
Birinchi traktorning o’zi ikkinchi traktorga qaraganda m soat tez shudgorlaydi. Har 1 traktor ayrim ishlaganda shu dalani necha soatda shudgorlaydi?
2) Quyidagi tenglamani chap qismini ko’paytuvchilarga ajratib eching.
3) Bikvadrat tenglamani eching: 8x³ – 4x² + 2x – 1 = 0.
X⁴ – 29x² + 100 = 0
4) Irrastional tenglamani eching:
5)
7 – sinf algebra darsligining IV – bobga doir qo’shimcha mashqlarning b) qismini olish mumkin.
Mana shu masalalar:
1. Sayyoh solda daryo oqimi bo’yicha 12km yo’l bosib, turg`un suvdagi tezligi 5 km/s bo’lgan qayiqda orqaga qaytdi.
Sayyoh barcha yo’lga 10 soat vaqt sarf qilgan. Daryo oqimining tezligini toping.
2. Motorli qayiq daryo oqimi bo’yicha 39 km va oqimga qarshi 28 km yo’lni shuncha vaqtda bosidiki, u turg`un suvda shuncha vaqtda 70 km yurish mumkin edi. Agar daryo oqimining tezligi 3 km/s bo’lsa, motorli qayiqning turg`un suvdagi tezligi qanday bo’lgan?
9-sinfda son argumentining sinusi va kosinusi mavzusini o’tishda quyidagilarga e’tibor berish kerak.
1) Son argumentining sinusi deb, 2) Son argumentining kosinusi deb nimaga aytiladi.
3) Sin va Cos ning ba’zi qiymatlari qanday hisoblanadi.
4) Qanday trigonometrik ayniyatlarni bilasiz.
5) Trigonometrik funkstiyalardan qaysi soxalarda foydalaniladi.
Mavzu 8-sinf Geometriya darsida o’tilgan. Sinus va Kosinus mavzusini o’quvchilarga eslatishdan boshlanadi. R₀ = M (1; 0) nuqtani kordinatalar boshi atrofida burchakda burganda hosil bo’lgan R nuqtaning ordinatasi sonning sinus deyiladi. (Sin bilan belgilanadi) bu nuqtaning abstissasi esa ning kosinusi deyiladi.
(Cos bilan belgilanadi).
Shu erda shuni eslatib o’tamizki darslikdagi 69 rasm epidiaskopga moslab oldindan tayyorlab qo’yiladi va darsda apidiaskopga qo’yib ko’rsatiladi va tushuntiriladi.
Shunday qilib sonining sinusi radian burchakning sinusiga sonining kosinusi esa shu burchakning kosinusiga teng. Sin² + Cos² = 1 ayniyat mavjud. Shu ayniyatdan foydalanib darslikdagi mashqlar echiladi:
O’quvchilardan birini doskaga chiqarib, quyidagi mashqni olish mumkin. (Cos² x + Sin²x)² – (Cos² x – Sin²x)²
Darsda 460 mashq ham echiladi. Yana darsni mustahkamlash maqsadida takrorlash bo’limidagi 850 mashqni ham olish mumkin.
9-sinf o’quvchilari yuqori sinf o’quvchilari bo’lgani uchun Sin va Cos ning ba’zi qiymatlarining jadvali o’quvchilardan og`zaki so’raladi.
Masalan: Sin 30<sup>0</sup> ning qiymatini aytib Bering, javob olinib, ikkinsi Cos 45<sup>0</sup> ning qiymatini ayting deb so’raladi va yana Cos 60<sup>0</sup> ning qiymati. Sin 45<sup>0</sup> ning qiymati, Cos 90<sup>0</sup> ning qiymati so’raladi. Bu bilan o’quvchilarning og`zaki nutqi ham oshadi. Shundan keyin trigonometrik funkstiyalarning tarixidan so’zlab beriladi. Sinus, kosinus, tengens, kotangens, sekans va kosekans funkstiyalar aylanada o’tkazilgan kesmalar uzunliklarining nisbatlari sifatida V – X asr Xind va Arab matematiklarida uchraydi. Xind matematigi Ariabxata (V – asrning oxiri) Sin² + Cos² = 1 formulani va hatto arim burchak sinusi, kosinus iva tangensi formulalarini bilar edi. shunday qilib o’quvchilarda son argumentining sinus iva kosinusi orqali turmushning keng sohasida undan foydalanish kerakligi aytiladi: Masalan, borib bo’lmaydigan masofani topishda, ya’ni geologlar ishida, katta – katta darxtlarning balandligini aniqlashda, zavodlarda har xili aylanma harakat qiluvchi mashinalar ishlab chiqarishda, shuningdek hozirgi zamonning eng muvaffaqiyatli va rivojlangan sohasi bo’lgan kosmik fazoni o’zlashtirishda va qishloq xo’jaligining ba’zi sohalarida keng foydalaniladi. Shu mavzu yuzasidan va umuman trigonometrik funkstiyalar va trigonometrik ayniyatlarni isbotlash to’g`risida quyidagi misol va masalalarni darsdan bo’sh vaqtlarda va matematika to’garaklarida echish mumkin.
1. Qaysi son katta: 2 Sin mi yoki Sin² mi
2. 2 tg mi yoki tg² mi
3. Sos 2 700⁰ + Sin 1890⁰ yig`indini hisoblang.
4. ko’paytrmani hisoblang.
5. Ifodani soddalashtiring: 2Sin180⁰+3Ctg90⁰+ Cos 270⁰+tg0⁰
6.
7.
8. Sin - Cos = 1 ga asosan Sin ^. Sos ni hisoblang.
Bu misollar matematika 1 qism sirtqi texnikumlar uchun. N.S.Glagolevning kitobidan olindi.
4) 9-sinfda o’quvchilarga «Egri chiziqli trapestiyaning yuzi» mavzusini o’tish to’g`risida: Bu mavzuga reja bo’yicha 2 soat ajratilgan. Shu 2 soatda darslik bo’yicha belgilangan materialni va shu material asosida egri chiziqli trapestiyani yuzini topishdan qaerlarda foydalanish kerakligini aytib o’tamiz.
Mavzu to’g`risida qisqacha ma’lumot beraman:
O’quvchilardan trapestiya deb qanday figuraga aytiladi deb so’rashdan
Matematika fanida o’quvchilarni kasb tanlashga yo’llash faqat shu mavzu oqali emas, matematika fanining har bir mavzusi ham amalga oshirilishi mumkin. masalan: Kongurent figuralar mavzusini o’tishda tikuvchilar kiyim andozasini olishda foydalanishlarini aytish mumkin. Sferaning hajmi mavzusini o’tishda sfera shaklida qurilgan binolarni (masalan stirik) tomlarini bo’yash uchun ketgan bo’yoq miqdorini aniqlashda qo’llanishini, hajmlar mavzusini o’tishda turmushda uchraydigan figuralarning hajmlarini topish, ularga ketadigan material Miqdorini aniqlashda yordam berishni aytib o’tish lozim. Matematika darslarida hamma mavzularni turmush bilan o’quvchilarni kasbga yo’llash bilan bog`lash mumkin.
O’quvchilarni kasbga yo’llashda maktabda tarbiyaviy ishlarning ahamiyati yoshlarning faoliyatning biror turiga qat’iy qiziqishini tarbiyalashdan iboratdir. Xozirgi kunda fan va texnika tobora taraqqiy etayotgan bir sharoitda, o’quvchilarni kasb tanlashga yo’llash umumdavlat ahamiyatiga ega. Mana shunday sharoitlarda yoshdarning qiziqishlarini aniqlash, ularga maktabda o’qib yurgan paytlaridan boshlab hayotda, mehnatda o’z o’rinlarini topib olishga yordam berish juda zarurdir.