1-Ma’ruza: Matrisalar. Matritsalar ustida amallar Matrisalar

2. Matritsalarni qo‘shish va ayrish.

Ikkita bir xil o‘lchovli matritsalarning mos elementlari yig‘indilari (ayirmalari)dan tuzilgan uchinchi matritsani berilgan matritsalarning yig‘indisi (ayirmasi) deyiladi:

va

Misol; A+B=?

j;

3. Matritsani songa ko‘paytirish.

A matritsa bilan  sonning ko‘paytmasi A deb A matritsaning har bir elementini  soniga ko‘paytirish natijasida hosil bo‘lgan matritsaga aytiladi. Misol:

Matritsalarni qo‘shish va songa ko‘paytirishning ushbu xossalari to‘g‘riligini tekshirish uncha qiyinchilik tug‘dirmaydi:

1) 4)

2) 5)

3) 6)

Bunda A, B, S – matritsalar, - sonlar ,Q – nol matritsa.

4. Matritsani matrisaga ko‘paytirish.

mxk o‘lchovli A matritsaning kxn o‘lchovli B matritsa bilan ko‘paytmasi deb, mxn o‘lchovli shunday C matritsaga aytiladiki, uning har bir C_ij elementi A matritsa i-satri elementlarini B matritsa j-ustunining mos elementlariga ko‘paytmalari yig‘indisiga teng, ya’ni:

C=A^.B deb ko‘paytmasi belgilanadi. Ta’rifdan ikki matritsaning ko‘paytmasi mavjud bo‘lishi uchun birinchi matritsaning ustunlari sonii kkinchi matritsaning satrlari soniga teng bo‘lishi kerakligi kelib chiqadi. Shuningdek, A^.B mavjud bo‘lganda B^.A umuman mavjud bo‘lmasligi mumkinligini ko‘rish mumkin. Demak, umuman olganda A^.BB^.A ekanligini ko‘ramiz [10]. Misol:

Matritsalar ko‘paytmasi uchun ushbu xossalarning o‘rinliligini ko‘rish mumkin: