1-ma’ruza mavzu. Mustahkamlikka hisoblashning asosiy tushunchalari. Reja

Mustahkamlikning birinchi nazariyasi dastlab XVII asrda Galiley tomonidan taklif etilgan bo‘lib, u ko‘pincha eng katta normal kuchlanish nazariyasi deb yuritiladi.
Mustahkamlikning birinchi nazariyasi materialda chegaraviy kuchlanish holati paydo bo‘lishiga eng katta normal kuchlanish sabab bo‘ladi degan gipoteza (tahmin)ga asoslangan; bu nazariyaga ko‘ra quyidagi shart bajarilishi kerak:
Ϭ¹_ekv= Ϭ₁- Ϭ_m (1)
Bu yerda Ϭ₁ — tekshirilayotgan murakkab kuchlanish holatidagi jism (detal)ning eng xavfli nuqtasidagi bosh kuchlanishlarning eng kattasi;
Ϭ_m — material uchun joiz normal kuchlanish bo‘lib, uning qiymati mazkur materialdan yasalgan namunani oddiy cho‘zilish (siqilish)ga sinash yo‘li bilan aniqlanadi.
Bu nazariyaning asosiy kamchiligi shundan iboratki, (1) ifoda tarkibida Ϭ₂ va Ϭ₃ bosh kuchlanishlar ishtirok etmaydi. Boshqacha aytganda, murakkab va oddiy kuchlanish holatidagi jismlar go‘yoki bir xilda qarshilik ko‘rsatadilar. Vaholanki, amalda bunday emas — materialning mustahkamligiga Ϭ₂, Ϭ₃ lar ham katta ta’sir ko‘rsatadilar.Masalan, har tomonlama (gidrostatik) bosim ostida siqilayotgan sement kubik mustahkamlik chegarasidan bir necha barobar katta kuchlanishga ham yemirilmasdan bardosh bera oladi. Bu holda kubikning qarshilik ko‘rsatish qobiliyati birinchi nazariya bo‘yicha aniqlanganiga nisbatan ancha yuqoridir.
Birinchi nazariya mo‘rt materiallarni cho‘zishga sinashda tasdiqlangan. Hozirgi vaqtda bu nazariya ishlatilmaydi, u faqat tarixiy ahamiyatgagina ega, xolos.
Mustahkamlikning ikkinchi nazariyasini birinchi marta 1682-yilda Marriot taklif qilgan bo‘lib, u eng katta nisbiy cho‘zilish nazariyasi degan nom olgan.
Mustahkamlikning ikkinchi nazariyasi materialda chegaraviy kuchlanish holati paydo bo‘lishiga eng katta cho‘zilish sabab bo‘ladi degan gipotezaga asoslangan; bu nazariyaga muvofiq quyidagi shart bajarilishi lozim.
Ԑ_max=Ԑ₁ < Ԑ_m (2)
Bu yerda Ԑ₁— tekshirilayotgan murakkab kuchlanish holatidagi jismning eng xavfli nuqtasidagi bosh nisbiy deformatsiyalarning eng kattasi (Ԑ₁ > Ԑ₂ > Ԑ₃);
Ԑ_m — materialning oddiy cho‘zilish (siqilish)dagi joiz normal kuchlanishi Ϭ_m ga tegishli nisbiy deformatsiyasi.
Guk qonuniga asosan:
(a)
(b)
Oxirgi ifodalarni e’tiborga olib, shartini ikkinchi nazariya bo‘yicha mustahkamlik sharti quyidagi ko’rinishda ifodalaniladi.
(3)
Bu nazariyaning birinchi nazariyadan afzalligi shundaki, (3) shartda barcha bosh kuchlanishlar ta’siri e’tiborga olingan. Ammo bu nazariyaning hali ba’zi natijalari tajribada to‘liq tasdiqlanmagan. Masalan, bu nazariyaga muvofiq, o‘zaro tik ikki yo‘nalishda siqilayotgan kubikning mustahkamligi bir tomonga qarab siqilayotgan kubikning mustahkamligidan yuqori bo‘lishi kerak. Lekin bu xulosa tajribada tasdiqlanmaydi.
Ikkinchi nazariyaning natijalari faqatgina mo‘rt materiallar uchun tajribada tasdiqlangan.