1-Ma’ruza: Tavr kesimli egiluvchan elementlarni hisoblash

1-Ma’ruza: Tavr kesimli egiluvchan elementlarni hisoblash

Reja:

1. 
   Tavr kesimli egiluvchan elementlarning kesimlariga qo‘yiladigan shartlar.
   
2. 
   Tavr shaklidagi kesimlarni hisoblash.
   

Tavr kesimli elementlar qurilishning hamma sohasida alohida to‘sin, qovurg‘ali plitasifatidakengqo‘llaniladi. Tavrkesimto‘g‘riburchaklikesimgaqaragandatejam­liroqhisoblanadi. Chunki tavr kesimlarning cho‘zilgan zonalaridagiishgajalb qilin­maydigan beton kesim yuzasi to‘g‘ri to‘rburchak kesimlarga nisbatan minimal bo‘lib, cho‘zil­gan qovurg‘a kesim yuzasiga teng bo‘ladi.

Tavr kesimlarni loyihalashda hisobda e’tiborga olinadigan tavr kesim rafining eni chegaralanadi. Chunki tavr kesim qovurg‘asidan uzoqlashgan sari rafdagi (tokchadagi) kuchlanishlar miqdori kamayib boradi.
Hisobda e’tiborga olinadigan tavr kesim rafi b qiymati quyidagi shartdan qa­bulqilinadi. Raf tokchasining uzunligi qovurg‘adanharikkitomongaelementravog‘i­ning 1/6 qismidankattavaquyidakeltirilganlardankattabo‘lmasligishart:
a) ko‘ndalang qovurg‘alar mavjud bo‘lganda yoki rafqalinligi h > 0,1h bo‘lganda bo‘ylama qovurg‘alar orasidagi sof masofaning ½ qismidan;
b) ko‘ndalang qovurg‘alar bo‘lmaganda yoki ular orasidagi masofa bo‘ylama qovurg‘a­lar orasidagi masofadan katta bo‘lganda hamda h < 0,1h bo‘lganda – 6 h dan;
v) raf konsol shaklida bo‘lganda:
h  0,1h bo‘lganda – 6 h dan;
0,05hh  0,1h bo‘lganda – 3 h dan;
h < 0,1h bo‘lganda – tokchalar hisobga olinmaydi.
Tavr kesimlarni hisoblashda ikki hol uchraydi. Birinchi holda neytral o‘q raf kesimi balandligi chegarasida joylashadi, ya’ni siqilish zonasining balandligi raf qalinligiga teng yoki undan kichik bo‘ladi: x h (rasm 20,a). Ikkinchi holatda neytral o‘q kesim rafini kesib o‘tadi, ya’ni siqilish zonasining balandligi raf qalinligidan katta bo‘ladi bo‘ladi: x > h (rasm 20,b).
Siqilish zonasining balandligi noma’lum bo‘lganda hisoblash hollari quyidagi­cha aniqlanadi:
tavr kesim o‘lchamlari va hisobiy eguvchi moment ma’lum bo‘lganda
(3.27)
shart bajarilganda neytral o‘q raf balandligi chegarasida joylashadi (I hol), aks holda qovurg‘ani kesib o‘tadi (II hol);
hisobiy eguvchi moment noma’lum bo‘lib, beton va armatura sinflari , tavr kesim o‘lchamlari hamda armatura kesim yuzasi A_s ma’lum bo‘lganda
(3.28)
shart bajarilganda neytral o‘q raf balandligi chegarasida joylashadi (I hol), aks holda qovurg‘ani kesib o‘tadi (II hol).
Neytral o‘q raf kesimi balandligi chegarasida joylashganda (I hol) tavr kesimli elementlar kesimi to‘g‘ri to‘rtburchak shaklidagi elementlardek hisoblanadi. Bunda b=b qabul qilinib, hisoblash formulalari quyidagi ko‘rinishni oladi:
R_sA_s – R_bb x=0. (3.29)
Moment o‘qi cho‘zilgan armatura og‘irlik markaziga joylashtirilganda
M_u= R_bb x(h₀–0,5x) (3.30)
Talab qilinadigan armatura kesim yuzasi quyidagi formuladan aniqlanadi:
(3.31)
bu erda  koeffitsientning qiymati quyidagi
; (3.32)
formuladan aniqlanadigan _m koeffitsienti miqdoriga qarab 3.1 jadvaldan topiladi:
Neytral o‘q tavr kesim qovurg‘asini kesib o‘tganda (II hol) raf va qovurg‘aning bir qismi siqilish zonasiga tushadi. Bu holda hisoblash formulalari quyidagi ko‘rinishni oladi:
siqilish zonasining balandligi quyidagi tenglamadan aniqlanadi:
R_sA_s = R_b(b – b)h + R_bb x=0 (3.33)
tavrkesimyukko‘tarishqobiliyatiquyidagiformuladanhisoblanadi:
M_u=R_bbx(h₀–0,5x)+ R_b(b – b)h (h₀ – 0,5 h ). (3.34)
Tavrkesimlaruchunx_Rh_oshartbajarilishilozim.
Talabqilinadiganarmaturakesimyuzasiquyidagiformuladananiqlanadi:
. (3.35)
bu erda  koeffitsientning qiymati quyidagi formuladan
. (3.36)
aniqlanadigan _m koeffitsienti miqdoriga qarab 8 jadvaldan topiladi:
Tavr kesimni xisoblashda uchta xarakterli masala uchraydi.
Birinchi masala. Berilgan beton kesimida armaturalar kesim yuzasini aniqlash, talab qilinadi
Tashqi moment va b, h, b , h , R_s, qiymatlari ma’lum. Avval, tavr kesimni hisobli holatini aniqlash uchun tokcha kesimida o‘tadigan neytral o‘qi shartidan foydalanamiz:
 (3.37)
(3.37) shart bajarilsa armatura kesim yuzasi A_s xuddi to‘g‘ri burchakli kesimlardagidek hisoblanadi. Agar bu shart bajarilmasa, ya’ni
  (3.38)
bo‘lganda neytral o‘q tokcha balandligidan pastda joylashadi. Armatura kesim yuzasi A_s tavr kesimlarni hisoblash uchun chiqarilgan formula bo‘yicha hisoblanadi.
Tavr kesimli element muvozanat shartlari quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:
, (3.39)
 . (3.40)
(3.40) tenglamadan
 (3.41)
(3.39) tenglamadan armatura kesim yuzasi hisoblanadi:
 (3.42)
Siqilish zonasining nisbiy balandligi ξ (3.41) formuladan aniqlanadigan α₀ koeffitsient qiymatiga mos ravishda 8 jadvaldan aniqlanadi.

20–rasm. Tavr kesimining hisobi.
a – tokchada joylashgan siqilgan zona; b – qovurg‘ada joylashgan
siqilgan zona; v – qovurg‘a siqilgan zonasi qismi; armaturaning
cho‘zilgan kesim zonasi qismi; g – tokcha siqilgan zona qismi