1-masala. Mamlakatda yettita viloyat bo’yicha ikkita ko’rsatkich qiymat berilgan

1-masala. Mamlakatda yettita viloyat bo’yicha ikkita ko’rsatkich qiymat berilgan.
Viloyatlar raqamlari
Umumiy xarajatlar oziq-ovqat mahsulotlarni sotib olish uchun xarjatlar, %,y
Bir ishchining o’rtacha kunlik ish haqi, ming so’m, x
1
2
3
4
5
6
7
750,5
511,8
661,9
642,7
652,6
623,9
623,4
674,5
604,7
645,5
605,0
526,9
556
607,9
Topshiriq :
1. y bilan x orasidagi bog’lanishni tavsiflash uchun quyidagi funktsiyalar parametrlarini hisoblang:
a) chiziqli;
b) darajali;
v) ko’rsatkichli;
g) teng tomonli giperbola.
2. Har bir modelni approsimatsiyaning o’rtacha xatoligi - va Fisher F-kriteriyasi yordamida baholang.
Yechish
1.a. chiziqli regressiyaning a va b parametrlarini hisoblash uchun quyidagi normal tenglamalar sistemasini a va b larga nisbatan yechamiz:
Hisoblashlarni amalga oshirish uchun quyidagi ishchi jadvalini tuzamiz:
Jadval ma‘lumotlaridan foydalanib, a va b parametrlarning qiymatlarini hisoblaymiz:
b =
383367,96 -604,74 *636,16
470,26
=
-2,86
a = 636,16 –(-2,86*604,74 )=2365,7
Parametrlarning qiymatlarini o’rniga qo’ysak ushbu regressiya tenglamasini olamiz:
Tuzilgan regressiya tenglamasi o’rtacha kunlik ish haqini 1000 so’mga ortishi oziq-ovqat mahsulotlarini sotib olish uchun xarajatlar ulushni o’rtacha 2670 so’mga kamayishiga olib kelishini ko’rsatadi.
Chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsiyentini hisoblaymiz:
= -0,71
Bog’lanish o’rta miyona, teskari.
Determinatsiya koeffitsiyentini aniqlaymiz :
2365,7-2,86x
Regressiya tenglamasiga x ning haqiqiy qiymatlarini qo’yib ning nazariy (hisoblangan) qiymatlarini topamiz.
Endi – approksimatsiyaning o’rtacha xatoligini hisoblaymiz.
1/7*3,6061 *100 =51,5
Bu, natijaviy belgining hisoblangan qiymatlari nazariy qiymatlaridan 51,5 foizga chetlanishini ko’rsatadi.
Fisherning F-kriteriyasini hisoblaymiz:
= 1,02
ekanligini e‘tiborga oladigan bo’lsak, olingan natijalar hosil bo’lgan bog’lanishni tasodifiy xususiyatga egaligi haqidagi H0 gipotezani qabul qilish kerakligini va tenglama parametrlari hamda bog’lanish zichligini statistik ma‘noga egaligini ko’rsatadi.