1-mashq. ≤ x ≤ l sterjenning yon sirti issiqlik o’tkazmaydi, ikkala uchi berilgan temperaturada ushlanadi. Sterjenning temperaturasini aniqlash bo’yicha chegaraviy masalani qo’ying. 2-mashq

---

4.1-mashq. 0 ≤ x ≤ l sterjenning yon sirti issiqlik o’tkazmaydi, ikkala uchi
berilgan temperaturada ushlanadi. Sterjenning temperaturasini aniqlash bo’yicha
chegaraviy masalani qo’ying.
4.2-mashq. (Bu masalaga 8-bobda delta-funksiyani o‘rgangandan keyin qaytib
keling.) Ingichka cheksiz termoizolyatsiyalangan sterjen bo‘yicha t = 0 vaqtdan
boshlab o‘ng tomonga v tezlik bilan issiqlik manbai harakat qilayapti. Uning
quvvati q ga teng. Sterjen bo‘yicha issiqlik tarqalishi masalasi qo‘yilsin.
4.3-mashq. Radiusi R bo‘lgan bir jinsli sharning ichida t = 0 dan boshlab
o‘zgarmas zichlik Q bilan taqsimlangan issiqlik manbalari ta’sir qila boshlaydi.
Shar nuqtalarining boshlang‘ich temperaturasi faqat markazgacha bo‘lgan
masofaga bog‘liq deb issiqlik tarqalishi masalasini quyidagi chegaraviy shartlarda
qo‘ying:
a) shar sirtida nolga teng temperatura ushlanib turibdi;
b) shar sirtida temperaturasi nolga teng bo‘lgan tashqi muhit bilan Newton qonuni
bo‘yicha konvektiv issiqlik almashinishi ro’y berayapti.
4.4-mashq. Radiusi R va boshlang‘ich temperaturasi nolga teng bol‘gan bir
jinsli shar berilgan. Shar sirtining hamma nuqtalari o‘zgarmas q oqim bilan
isitilyapti. Shar ichidagi temperatura taqsimoti masalasini qo‘ying.
4.5-mashq. Asosining radiusi a va balandligi h bo’lgan bir jinsli silindr
berilgan.
a) Quyidagi hollarda silindrning barqaror taqsimlangan (vaqtga bog‘liqlik yo‘q)
temperaturasini topish bo‘yicha chegaraviy masala qo‘yilsin:
b) Quyi asos temperaturasi nolga teng, yon sirti issiqlik o’tkazmaydi, yuqori sirti
temperaturasi u
0
(r);
c) Quyi asos temperaturasi nolga teng, yon sirti esa temperaturasi nolga teng tashqi
muhit bilan sovutilyapti, yuqori sirti temperaturasi u
0
(r).