1. Matematik statisTIkaning asosiy masalalari Statistika

Matematik statistika elementlari
1. Matematik statistikaning asosiy masalalari
2. Tanlanma
3. Emperik taqsimot funksiyasi
4. Poligon va gistogramma


1. Matematik statisTIkaning asosiy masalalari


Statistika – qonuniyatlar aniqlash maqsadida ommaviy tasodifiy hodisalarni kuzatish natigalarini tasvirlash, to’plash, sistemalashtirish, tahlil etish va izohlash usullarini o’rganuvchi fandir.
Matematik statistika–ommaviy iqtisodiy va ijtimoiy hodisalarni tahlil etish uchun matematik apparat quruvchi fandir.
Matematik statistika masalalari qo’yilgan maqsadiga qarab turlicha ifodalanishi mumkin. Bu masalalardan asosiylari sifatida quyidagi masalalarni qayd qilish mumkin:
­– kuzatish natijasida olingan tasodifiy miqdorning taqsimot qonunini taqriban aniqlash, ya’ni taqsimotni baholash;
– olingan taqsimot qonunining noma’lum parametrlarini taqriban aniqlash, ya’ni parametrlarni baholash;
– olingan taqsimot gipotezasining to’g’riligini baholash, ya’ni statistik gipotezani tekshirish;
– olingan tasodifiy miqdorlar orasidgi bog’lanishni aniqlash, ya’ni korrelyatsion tahlil.
2. Tanlanma
Tekshirilayotgan (biror sifatiy yoki miqdoriy) alomat boýicha kuzatilayotgan barcha obyektlar to’plami bosh to’plam deyiladi. Bosh to’plamdan tasodifiy ravishda tanlab olingan obyektlar to’plamiga tanlanma yoki tanlanma to’plam deyiladi. Bosh
to’plamning hajmi (tanlanmaning hajmi) deb shu to’plamdagi obyektlar soniga aytiladi.
Masalan, 500 ta detaldan ularning sifatini tekshirish uchun 50 ta detal tanlab olingan bo’lsa, bosh to’plam hajmi va tanlanmaning hajmi bo’ladi.
Tanlanmani tekshirish asosida bosh to’plam haqida hulosa chiqarish usuliga tanlanma usul deyiladi. Bunda, tanlanma bosh to’plamning deyarli barcha xususiyatlarni o’zida saqlasa, bu usulga vakolatli tanlanma usuli deyiladi.
Tanlanma quyidagi usullarda hosil qilinishi mumkin:
a) tuzilishiga ko’ra: takroriyiy va notakroriyiy. Masalan, detal sifatini tekshirishda tekshirilgan detal bosh to’plamga qaytarilsa takroriy tanlanma, qaytarilmasa notakroriy tanlanma hosil bo’ladi.
b) tanlash usuliga ko’ra: tasodifiy, mexanik, namunaviy va seriyali. Masalan:
– tuhum sifatini aniqlash uchun tavakkaliga bittalab tuhum ajratilsa tasodifiy tanlanma hosil bo’ladi;
–agar bunda konveyerdan tushayotgan har 25- tuhum ajratilsa, u holda mehanik tanlanma hosil bo’ladi;
– zavodga 100 ta brigadadan keltirilgan pahta sifatini tekshirish uchun har bir brigada pahtasining tavakkalligi 5% ajratilsa na’munaviy tanlanma hosil boladi;
– agar bunda 100 ta brigadadan 5% agratilib, ularning yalpi mahsuloti tekshirilsa u holda seriyali tanlanma hosil boladi.