1-mavzu. Matritsalarning turlari. Matritsalarni songa ko`paytirish, matritsalarni qo`shish, matritsalarni ayirish, matritsani matritsalarga ko`paytirish amallari, hamda ularning xossalari

Matritsalarni qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirish amallari


2-ta’rif. Bir xil tuzilishli va matritsalarning yig‘indisi deb shunday C matritsaga aytiladiki, uning elementlari A va B matritsalar mos elementlarining yig‘indisidan iborat bo‘ladi va C=A+B deb yoziladi.
Ta’rif bo‘yicha
.
Matritsalar yig‘indisi ta’rifidan ularni qo‘shish amalining quyidagi xossalari kelib chiqadi:
1⁰. A+(B+C)=(A+B)+C;
2⁰.A+B=B+A;
3⁰. A+E⁰=A (bunda E⁰=(0), A,B,C – berilgan bir xil tuzilishli matritsalar).
Matritsalarning ayirmasi ularni qo‘shishga teskari amal tariqasida ta’riflanadi, ya’ni bir xil tuzilishli A va B matritsalarning ayirmasi deb, shunday C matritsaga aytiladiki, B+C=A bo‘ladi va C=A-B deb belgilanadi.
Bu ta’rif asosida va bo‘lsa,

natija olinadi.
Tuzilishlari bir xil bo‘lmagan, matritsalarni qo‘shish va ayirish amallari aniqlanmagandir.
3-ta’rif. matritsaning  songa ko‘paytmasi deb, uning barcha elementlarini shu  songa ko‘paytirishdan hosil qilingan matritsaga aytiladi va A yoki A ko‘rinishda yoziladi.
Ta’rifga ko‘ra
.
Matritsani songa ko‘paytirish amalining ta’rifidan uning quyidagi xossalari kelib chiqadi:
1⁰. 1^.A = A^.1 = A;
2⁰. A^.0 = 0^.A = E⁰;
3⁰.(A) = (A) = ()A;
4⁰. ()^.A = A ± A;
5⁰. (A±B) = A ± B.
Bu yerda A va B – bir xil tuzilishli matritsalar,  va  - haqiqiy sonlardir.
Yuqorida ta’riflangan qo‘shish, ayirish va songa ko‘paytirish matritsalar ustidagi chiziqli amallardan iboratdir.