1-mavzu. Matritsalarning turlari. Matritsalarni songa ko`paytirish, matritsalarni qo`shish, matritsalarni ayirish, matritsani matritsalarga ko`paytirish amallari, hamda ularning xossalari

Matritsalarni ko‘paytirish

Tuzilishlari mos ravishda va bo‘lgan

to‘g‘ri to‘rt burchak matritsalar berilgan bo‘lsin. Agar A matritsaning ustunlari soni n B matritsaning satrlari soni p ga teng bo‘lsa, bu matritsalarni ko‘paytirish amali ma’noga ega bo‘ladi.
4-ta’rif. Berilgan tartibda olingan va matritsalarning ko‘paytmasi deb shunday matritsaga aytiladiki, uning elementlari
(4.1.2)
formula bilan aniqlanadi va AB=C kabi belgilanadi.
Ta’rifdan matritsalarni ko‘paytirish uchun quyidagi qoida kelib chiqadi:
Ikki matritsaning ko‘paytmasidan iborat bo‘lgan matritsaning i – satri va j – ustunida turuvchi elmentni hisoblash uchun birinchi matritsaning i – satridagi har bir elementini ikkinchi matritsaning j–ustunining mos elementiga ko‘paytirib, so‘ngra ularni qo‘shish kerak ((4.1.2) formulaga qarang).
Masalan, quyidagi

to‘g‘ri to‘rt burchak matritsalar ko‘paytmasini topaylik:
.
Matritsalarni ko‘paytirish amali quyidagi xossalarga ega:
1⁰. A(BC) = (AB)C;
2⁰. (AB) = (A)^.B = A^.(B)
3⁰. (A ± B)^.C = A^.C ± B^.C;
4⁰. C(A ± B) = C^.A ± C^.B;
5⁰. A va B lar bir xil tartibli kvadrat matritsalar bo‘lsa,
det(AB)=(detA)(detB) [4].
Bu yerda A, B, C matritsalar,  - haqiqiy son.


Mustaqil yechish uchun mashqlar
1. Agаr , bo’lsа,
а) , b) , v ) , g) lаrni hisоblаng.
Ushbu mаtrisаlаrning ko’ypаtmаsini tоping (2-7)
2. , , а) А*B, b)B*А

3. , , а) А*B , b) B*А,

4. 5.
6. 7.

8. 9. 10.

11. 12.