1-mavzu: Ratsional sonlar to‘plami va uning xossalari. Ratsional sonlar to‘plamining kesimi, irratsional son tushunchasi

1) ,
2)
3) Har qanday , uchun
Kesim odatda orqali belgilanadi. Bunda kesimning quyi sinfi, esa kesimning yuqori sinfi deyiladi.
Ratsional sonlar to’plami da bajarilgan kesim faqat uch turli bo’lishi mumkin:
1.Quyi sinf da eng katta element majud, yuqori sinf da eng kichik element mavjud emas.
1-misol. 3 va undan kichik bo’lgan barcha ratsional sonlarni ga qolgan barcha ratsional sonlarni ga kiritsak, kesimga ega bo’lamiz, bu yerda -sinfning eng katta elementi, ning eng kichik elementi yo’q.
2. Quyi sinf A da eng katta element mavjud emas, yuqori sinfda eng kichik element mavjud.
2-misol. 1 va undan katta bo’lgan barcha ratsional sonlarni ga, qolgan barcha ratsional sonlarni sinfga kiritsak kesimga ega bo’lamiz, bu yerda ning eng katta elementi mavjud emas, 1 esa ning eng kichik elementi bo’ladi.
3. Quyi sinf. da eng katta element mavjud emas, yuqori sinf da eng kichik element mavjud emas.
3-misol. Barcha manfiy ratsional sonlarni, 0 va kvadrati 2 dan kichik bo’lgan barcha musbat ratsional sonlarni ga, qolgan barcha ratsional sonlarni ga kiritsak, kesimga ega bo’lamiz, bu yerda ning eng katta elementi, ning eng kichik elementi mavjud emas.
1-va 2-xil kesimlar ratsional sonlarni ifoda qiladi. Tahrifga ko’ra 3- xil kesim irratsional sonni aniqlaydi deyiladi.
1.3-ta’rif. Ratsional va irratsional sonlar umumiy nom bilan haqiqiy sonlar deyiladi.
Barcha haqiqiy sonlar to’plami harfi bilan belgilanadi.

Savollar

1. 
   Matematik analiz fani nimani o’rganadi?
   
2. 
   Ratsional sonlar haqida nimalarni bilib oldingiz?
   
3. 
   Ratsional sonlarning xossalarini bilasizmi?
   
4. 
   Ratsional sonlar to’plamida kesim ajratish qanday amalga oshiriladi?
   
5. 
   Irratsional son tushunchasiga ta’rif bering.
   

Foydalanilgan adabiyotlar

1. 
   Toshmetov O’., Turgunbayev R., Saydamatov E., Madirimov M. Matematik analiz I-qism. T.: “Extremum-Press”, 2015. -5-12 bb.
   
2. 
   Claudia Canuto, Anita Tabacco Mathematical analysis. I. Springer-Verlag. Italia, Milan. 2008.- 9-12p.
   
3. 
   Xudayberganov G., Vorisov A., Mansurov X., Shoimqulov B. Matematik analizdan ma’ruzalar. I T.:«Voris-nashriyot». 2010 y.3–16 b.
   

1^ Сlaudio Canuto, Anito Tabacco. Mathematical analysis I. 9-p.

2^ Сlaudio Canuto, Anito Tabacco. Mathematical analysis I.10-11p