1-mavzu. Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar Reja: Kombinatorika elementlari. Tasodifiy hodisalar va ular ustida amallar

13.  Yozilishida 2 raqamidan ikki marta, 3 va 4 raqamlaridan esa uch marta 

foydalanib, nechta turli sakkiz xonali son hosil qilish mumkin ? 

Javob.

.

560

)

3

,

3

,

2

(



P

 

 

14. 

p

n

m





 ta  buyumni    birinchisida    m  ta,  ikkinchisida    n  ta, 

uchinchisida  esa    p  ta  buyum  bo„lgan  uchta  guruhga  nechta  usul  bilan  ajratish 

mumkin? 

Javob.

!

!

!

)!

(

)

,

,

(

p

n

m

p

n

m

p

n

m

P







. 

 

15. Stol atrofiga uch nafar erkak kishi va uch nafar ayol kishini, erkak kishi 

va ayol kishi yonma-yon o„tirmaydigan qilib, nechta usul bilan o„tqazish mumkin? 

Javob.

.

72

)

!

3

(

2

2





  

 

16.  «Malaka»  so„zining  harflarini  uchta  «a»  harfi  ketma-ket  kelmaydigan 

qilib, nechta usul bilan joylashtirish mumkin? 

Javob.

.

96

!

4

)

1

,

1

,

1

,

3

(





P

  

 

17. Vzvodda 5 ta serjant va 50 ta soldat bor. Bitta serjant va uchta soldatdan 

iborat necha xil usulda navbatchi guruh tuzish mumkin? 

Javob.

.

98000

19600

5

5

3

50









C

 

 

18.  Yigirma  kishidan  5  kishilik  komissiyani  necha  usul  bilan    saylash 

mumkin? 

Javob. 

15504

5

20



C

.  

 

19.  Hech  bir  uchtasi  bir to„g„ri  chiziqda  yotmaydigan  8 ta  nuqtadan  nechta 

to„g„ri chiziq o„tkazish mumkin? 

Javob. 

.

28

2

8



C

  

 

20.  n  burchak diagonallari sonini toping. 

Javob. 

.

2

)

3

(

2







n

n

n

C

n

 

 

21.  Kitob  do„konida  olti  xil  kitob  sotiladi.  10  ta  kitobni  nechta    usul  bilan 

sotib olish mumkin? 

Javob. 

.

3003

10

15

10

6





C

C

  

 

22.  Olti  qavatli  uyning  lifti  10  kishini  birinchi  qavatdan  yuqoriga  olib 

chiqadi.  Har  bir  qavatda  tushib  qoladigan  kishilar  soni  qavatlar  bo„yicha  nechta 

usul bilan taqsimlanishi mumkin?  Javob. 

.

2002

5

14

5

10





C

C

  

 

23.  6  ta  bir  xil  ruchkani  to„rt  kishi  orasida  necha  usul  bilan  taqsimlash 

mumkin?   Javob.   

.

1001

6

9

4

6





C

C

 

 

24. 15 kishilik guruh, biri 6 kishilik, ikkinchisi esa 9 kishilik ikkita guruhga 

bo„linadi. Buni necha usul bilan bajarish mumkin?  Javob.

.

5005

6

15



C

 

 

 

25. Tenglamalarni yeching: 

 

.

13

)

3

);

1

(

5

)

2

;

42

)

1

2

2

4

3

1

3

7













x

x

x

m

A

A

A

m

m

A

x

A

 

Javob. 1) {5};  2) {6};  3) {6}.  

 

26. Hisoblang: 

.

)

3

;

)

2

;

)

1

98

100

0

5

4

6

13

15

C

C

C

C



 

 

 

Javob. 1) 105;  2) 16;  3) 4950.  

 

 

27. Tengliklarni tekshiring. 

 

.

)

4

;

)

3

;

)

2

;

)

1

10

15

10

14

9

14

6

11

6

10

5

10

9

15

6

15

6

6

6

C

C

C

C

C

C

C

C

P

A

C

n

n

n

n

















 

 

28. Quyidagi tenglamalar sistemasini yeching: 

 

 

 













.

153

,

)

1

2

2

n

m

n

m

n

C

C

C

   













.

20

,

)

2

2

1

m

n

m

m

n

C

C

C

   













.

66

,

)

3

2

2

x

y

x

y

x

C

C

C

  

 

Javob. 1) {18;8};  2) {5;2};   3) {12;5}. 

 

 

 

29. Ushbu  1) 

x

x

x

C

C

C

6

5

4

1

1

1





;              2) 

4

2

3

5





x

x

C

C

   tenglamalarni yeching. 

Javob. 1) 

)

4

0

(

,

2







x

x

;      2) 

3



x

.  

30.  Ushbu    1) 















153

2

2

x

y

x

y

x

C

C

C

;                    2) 

















10

,

5

,

2

1

1

y

x

y

x

C

x

C

     tenglamlar  sistemasini 

yeching. 

Javob. 1) 

8

,

18





y

x

;   2) 

6,

3

x

y





.  

31.  Savatdagi  qizil,  sariq  va  oq  atir  gullardan  bitta  atir  gul  olinadi.  Faraz 

qilamiz:  A  –  qizil  atir  gul  tanlandi,  B  –  sariq  atir  gul  tanlandi,  C  –  oq  atir  gul 

tanlandi.  

Quyidagi  hodisalar nimalarni bildiradi:  

1) 

A

  ; 

 

2) 

B

A



; 

 

 

3) 

AC

;  

 

4) 

B

A



 ;               5)

B

A



; 

 

          6) 

C

AB



. 

 

32. 













B

A

B

A

B

A











 ifodani soddalashtiring. 

 

33. 

B

A

B

A

A



,

,

 hodisalar to„la guruhni tashkil etishini isbotlang. 

 

34. Quyidagi ifodalarni soddalashtiring: 

1) 





;

AB

B

A



  

2) 

;

B

C

AC

B

A







 

 

 3) 

B

A

B

A

A







. 

 

35. 

Agar 

B

A



 ma‟lum 

bo„lsa, 

C

B

A

B

A

AB







,

,

 ifodalarni 

soddalashtiring.  

 

36. Quyidagi ifodalardan qaysilari to„g„ri:  

1) 

B

A

B

A







 .   

2) 

C

B

A

C

B

A











. 

3) 









C

B

A

C

B

A











.