1. Nuqtalar o‘rniga qo‘yiladigan to‘g‘ri javobni belgilang: funksiya sohada integrallanuvchi bo‘lishi uchun, olinganda ham, shunday topilib

1). sirtning yuzi formula yordamida hisoblanadi.

2). Agar sirt bo‘yicha zichligi bo‘lgan massa tarqatilgan bo‘lsa, unda sirtning massasi bo‘ladi.

3). sirt og‘irlik markazining koordinatalari

formulalar yordamida hisoblanadi.

4). sirtning koordinatalar o‘qlariga nisbatan inersiya momentlari, mos ravishda,

formulalar bo‘yicha topiladi.

5). sirtning koordinatalar tekisliklariga nisbatan inersiya momentlari, mos ravishda,

formulalar orqali topiladi.

; ;

;

41. Ushbu tasdiqlardan qaysilari to‘g‘ri? Agar integral sirtning yuqori (quyi) tomoni bo‘yicha olingan bo‘lsa, u holda ikki karrali integral, mos ravishda, musbat (manfiy) ishora bilan olinadi :

bunda lar, mos ravishda, sirtning

tekisliklardagi proyeksiyalaridir.

; ; ; .

42. Egri chiziqli integralning integrallash yo‘liga bog‘liq bo‘lmaslik shartidagi qaysi teorema noto‘g‘ri keltirilgan. Chegaralangan yopiq bir bog‘lamli sohada va funksiyalar berilgan bo‘lib, ular sohada uzluksiz va uzluksiz xususiy hosilalarga ega. Shu shartlarda quyidagi teoremalar o‘rinli;

1) Agar sohada (*) shart o‘rinli bo‘lsa, u holda sohaga qarashli har qanday yopiq sodda egri chiziq bo‘yicha olingan integral noldan farqli bo‘ladi, ya’ni

.

2). sohaga qarashli har qanday sodda yopiq egri chiziq bo‘yicha olingan integral noldan farqli bo‘lsa, u holda integral va nuqtalarni birlashtiruvchi egri chiziqning ko‘rinishiga bog‘liq bo‘lmaydi.