1. о развитии современной математики в Узбекистане

Роль узбекских ученых в развитии математики в мире
Розикова «Развитие теории неассоциативных алгебр, дифференцирований и нелинейных динамических систем» выдвинут на соискание Государственной премии Республики Узбекистан.
Чтобы дать широкому кругу читателей представление о содержании этих работ, желательно совершить еще один экскурс в историю. В алгебре Мухаммада аль-Хорезми главным объектом изучения были числа и операции над ними - сложение и умножение, а также вычитание и деление. Первые два обладают свойствами переместительности и сочетательности, которые на математическом языке называются законами коммутативности и ассоциативности. По мере расширения поля изучаемых объектов возникали те, что не подчинялись этим привычным законам. Таковы, например, известные каждому студенту векторы - их сложение ведет себя с этой точки зрения «хорошо», но умножение уже не обладает ни коммутативностью, ни ассоциативностью.
Важную роль в познании природы играет свойство симметрии, которая отражается в математических моделях. Для выражения наиболее общего понятия симметрии геометрических объектов норвежский ученый Софус Ли ввел понятие непрерывной группы. Такие объекты оказались очень сложными для исследования существовавшими тогда средствами. Тогда математики обратились к идее, вполне аналогичной воззрениям Мухаммада аль-Хорезми - привлечь особую алгебру. Так возникло понятие алгебры Ли. Оказалось, что в этом случае не выполняется закон ассоциативности. В дальнейшем были открыты и другие алгебры такого рода, что обусловило необходимость их изучения в самом общем виде. В настоящее время эта задача успешно развивается именно узбекистанскими математиками.

Результаты, полученные Ш. Аюповым вместе с его учениками, уже снискали мировое признание. Более того, успели возникнуть своего рода «филиалы» ташкентской школы неассоциативных алгебр и теории обобщенных дифференцирований в городах Севилья (Испания), Куала-Лумпур (Малайзия), Беркли (США), а также Нукус. К исследованиям узбекских ученых проявляют интерес научные центры Китая, Южной Кореи, Франции и других стран.

На заре XX века физики начали углубленно изучать микромир - строение атома, природу квантов света и элементарных частиц. При этом было обнаружено, что такие объекты не подчиняются привычным со времен Ньютона законам. Более того, для описания их состояний и движений математические величины типа скаляров и векторов оказались малопригодными. В результате сотрудничества ряда физиков и математиков был разработан специальный математический инструмент для квантовой физики - алгебра фон Неймана. Как заметил читатель, снова алгебра! Воистину это был апофеоз алгебры.


Использованная литература

Жураев Т.Дж., Худойберганов Р.X., Ворисов А.К., Мансуров Х.,

Основы высшей математики. Учебник. - Т.: Узбекистан, 1999. – 290 С.
2.Раджабов Ф., Машарипова С., Мадрагимов Р. Высшая математика. T.:
"ТУРАН-ИКБАЛ". 2007. 399 С.
3. Файзуллаева С.F. Сборник задач по теории вероятностей: учеба
руководство.-Т.: Национальное общество философов Узбекистана. 2006. 112-С.
4. Высшая математика для экономистов. Под редакцией Н.Ш.Кремера–
М.:ЮНИТИ, 2001, 601 ст.
5. Урдушев Х., Усманов Р. Из экономических математических методов и моделей
практические занятия. Самарканд 2006