1. Основные понятия алгоритмизации и программирования

4. Результат работы программы
…
x = -3.6 y = -0.161865
x = -3.4 y = -0.185016
…
x = -2.2 y = -0.373639
…
Задание II. Для x = 0.47 найти сумму ряда

с точностью до члена ряда, меньшего (по абсолютной величине) eps = 0.0001, используя оператор цикла с предусловием. Сравнить полученную сумму со значением функции для контроля .
Решение
1. Математическая модель. Обозначим через p1 последовательные произведения нечетных чисел. Через р2 – последовательные произведения четных чисел.
В C#есть функция Math.Arcsin х, поэтому для вычисления контрольной функции воспользуемся соотношением: у = Math.Asin(x).
Аргументы: x – переменная вещественного типа, -1 < x < 1.
Результаты: summa – сумма членов ряда вещественного типа;
y – значение контрольной функции (вещественного типа).
Промежуточные величины:
eps – константа, с которой сравнивается абсолютная величина текущего члена ряда: члены ряда представляют собой убывающую последовательность, поэтому согласно условию вычисление суммы членов ряда будет продолжаться до тех пор пока абсолютное значение текущего члена ряда не окажется меньше eps;
p1 – последовательные произведения нечетных чисел, вещественного типа;
р2 – последовательные произведения четных чисел, вещественного типа;
p – частное, получаемое при делении p1 на p2, вещественного типа;
n – номер члена ряда, целого типа; u – текущий член ряда, вычисляемый по формуле , вещ. типа;

2. Алгоритм

3. Программа

using System; namespace ConsoleApp2 { class Program { static void Main(string[] args) {// описание и инициализация заданной точности double eps = 0.0001; // описание переменных, ввод х, начальные // установки double x, u, p1, p2, p; Console.WriteLine("Введите значение x: "); x=Convert.ToDouble(Console.ReadLine()); int n = 1; double summa = 0; u = x; p1 = 1; p2 = 2; // организация вычисления суммы членов ряда while (Math.Abs(u) > eps) { summa += u; p = p1 / p2; u = p * Math.Pow(x, 2 * n + 1) / (2 * n + 1); n++; p1 = p1 * (2 * n - 1); p2 = p2 * 2 * n; } // вычисление значения контрольной функции double y = Math.Asin(x); // вывод результатов Console.WriteLine(" Сумма данного ряда при x = " + x + ", c точностью 0.0001, S = " + summa+"\n"); Console.WriteLine("Значение контрольной функции, у = " +y); Console.ReadKey(); } } }