1 Qattiq holatdagi optik kvant generatorlari

1.2 Lazer hosil qilishning energiya xarakteristikalari
Agar elektromagnit to'lqinning kuchayishi tashqarida bo'lsa, lazer hosil bo'ladi
rezonatorning bir to'liq o'tishi yo'qotishlar tufayli uning zaiflashuvidan oshib ketadi
(foydali yo'qotish - shaffof orqali nurlanish chiqishi bilan bog'liq oyna va rezonator ichidagi umumiy yo'qotishlar - r, zararli deb ataladi).
Keling, lasingning boshlanishi shartini ko'rib chiqaylik. I intensivlikdagi elektromagnit to'lqin tarqalganda ma'lum bir yo'nalish bo'ylab faol vosita, u mustahkamlanadi intensivlik:
dI=GIdx .
G miqdori aktivning kvant daromadi deyiladi muhit. Bu koeffitsient nisbiy o'zgarishni tavsiflaydi muhitning elementar qatlamidan o'tayotganda to'lqinning intensivligi. Faol muhitning daromadi farqning kattaligiga bog'liq aholining energiya darajasi. Ikki energiya tizimi uchun darajalar va 2 raqami yuqori energiyali darajani va 1 raqamini bildiradi - kichikroq bilan, buni ko'rsatish mumkin :
G=(
Bu erda - induktsiyalangan yutilish uchun Eynshteyn koeffitsienti, nurlanishning elektromagnit maydonining tebranish chastotasi, o'tishlarga rezonans 1 va 2 energiya darajalari orasida, va energiya populyatsiyalaridir
mos ravishda 2 va 1 darajalari (zarrachalarning kontsentratsiyasi mos keladigan energiya holati), va statistik og'irliklardir mos keladigan darajalarning (degeneratsiya ko'pligi).
Formula 1.2 populyatsiyaning inversiya holatini ifodalaydi va undan ko'rinib turibdiki daromad ijobiy qiymatlarni olishi uchun aholining hayajonlangan holati ( ) bo'lishi kerak pastki qismdan ko'proq ( ).
Shubhasiz, agar faol muhitning kuchaytiruvchi xususiyatlarini ham hisobga olsak
yo'qotishlar, keyin faol muhitdagi to'lqin intensivligining o'zgarishi quyidagicha ifodalanadi quyidagi nisbat: dI=(G- (1.3)
Bu erda ' - rezonatorning umumiy yo'qotishlari, chiqish yo'qotishlari bundan mustasno rezonatordan radiatsiya. (1.3) tenglamani to'liq ichida integrallash rezonatorni aylanib o'tish va daromad va yo'qotish faqat ichida sodir bo'lishini hisobga olgan holda faol muhitning hajmi (2l), biz olamiz:
I= , (1.4)
bu erda - nurlanishning dastlabki intensivligi
Ikki marta aks ettirilgandan so'ng, nurlanish intensivligi (1.2-rasm) bo'ladi:
(1.5)
bu erda va - rezonator nometalllarning aks ettirish koeffitsientlari.
I' ning intensivligi kattaroq bo'lsa, nurlanish o'chiriladi boshlang'ich yoki unga teng, ya'ni. . Ushbu shartni logarifmlash orqali biz olamiz
(1.6)
lazerni o'z-o'zidan qo'zg'atish shartidir. Agar generator o'zini o'zi qo'zg'atadi uning faol muhitining kvant daromadi dan katta yoki teng (1.6) tenglama bilan aniqlangan chegara daromadi dan
qiymati sifatida belgilangan
(1.7)
rezonatordan nurlanish chiqishi uchun yo'qotish omili deb ataladi yoki
foydali yo'qotish koeffitsienti va o'lchamiga ega.
Faol muhitning daromadi to'rt darajali sxema, yuqorida aytib o'tilganidek, belgilanadi teskari populyatsiya:
G=( (1.8)
bu yerda hv - bitta kvantning energiyasi; c - muhitdagi yorug'lik tezligi; – koeffitsient Eynshteyn avlod kanalida majburiy o'tish uchun (majburiy o'tish shartli ravishda 3 va raqamlari bilan belgilangan holatlar o'rtasida sodir bo'ladi faol muhit
2); - nasli bo'lmagan holatlar uchun populyatsiyalar farqi 2 va 3 holatlar. Bu yerda biz 3 va 2 holatlar deb faraz qildik degenerativ emas, bu amalda qo'llaniladiganlarga juda mos keladi faol muhitlar.
Kichkina yaqinlashuvda to'rt darajali lazer ishlab chiqarish sxemasi uchun
Pastki lazer darajasidagi aholi ( ~ 0):
G=( (1.9)
Statsionar qo'zg'alishda optik tomonidan uzatiladigan zarralar soni 3-darajaga pompalanish buni qoldirgan zarralar soniga teng bo'lishi kerak Daraja. Agar 3-2-kanalda avlod bo'lmasa:
. (1.10)
Bu erda yuqori lazer sathining nasos tezligini aniqlaydi 4-darajaga hayajonlangan va darajaga o'tkazilgan faol markazlar soni 3; - rezonatordagi hajmli nasos energiya zichligi, - yig'indisi 3-holatdan 2-holatga oʻtish ehtimoli.
Formulalarni (1.2) va (1.3) hisobga olgan holda, biz bor
. (1.11)
Lazer ishlab chiqarish daromad teng yoki teng bo'lganda mumkin ga olib keladigan umumiy yo'qotish koeffitsienti dan oshadi yuqori lazer sathining nasos tezligi bo'yicha chegara holati
. (1.12)
Nasosning chegara darajasi keyin - bu minimal tezliknasos, undan ortiq lasing olish mumkin.
Yuqorida aytilganlarni hisobga olgan holda, lazerning erkin ishlab chiqarish quvvati bilan belgilanadiifoda:
. (1.13)
Bu erda l va S - bu hajmning uzunligi va tasavvurlar maydoni optik kuchaytirish sodir bo'ladi; N - bir birlikdagi faol markazlar soni hajmi; - hosil bo'lgan lazer nurlanishining bir kvantining energiyasi.
Rezonatordan chiqadigan lazer nurlanish oqimining kuchi zararli yo'qotishlarni, shuningdek, rezonator nometalllaridan ko'zgularni hisobga olgan holda avlod ga teng
. (1.14)
(1.11) - (1.14) formulalarini hisobga olgan holda, rezonatordan chiqadigan yorug'lik kuchi oqim quyidagicha ifodalanishi mumkin:
(1.15)
Ishlab chiqarish quvvatining foydali yo'qotish omiliga bog'liqligi shaklda ko'rsatilgan. 1.3. Bu erda O nuqtasi yuz foizga to'g'ri keladiko'zgulardan aks ettirish (radiatsiya rezonatordan tashqariga chiqmaydi); A nuqtada daromad umumiy yo'qotish omili bilan taqqoslanadi K = - avlod uchun chegara shart). Koeffitsientning optimal qiymati
Lazerning foydali yo'qotishlariga quyidagi hollarda erishiladi:
. (1.16)
Bu ifodani 1.15 ifoda hosilasini olish orqali olish mumkin parametriga nisbatan va uni nolga tenglashtirish. Maksimalning mavjudligi, bir tomondan, foydali yo'qotish omilining oshishi o'sishiga olib keladi hosil bo'lgan chiqish oqimi rezonatordan tashqarida va boshqa tomondan, to rezonatordagi maydonning pasayishi va shunga mos ravishda daromadning pasayishi.