1 Растворение твердых электролитов

Формула 1 — закон ома для переменного тока
где z это полное сопротивление цепи.

Формула 2 — полное сопротивление цепи
В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока будет состоять из активного емкостного и индуктивного сопротивления. Проще говоря, ток в цепи переменного тока, зависит не только от активного омического сопротивление, но и от величины емкости и индуктивности.

Рисунок 1 — цепь, содержащая омическое индуктивное и емкостное сопротивление
Если, например, в цепь постоянного тока включить конденсатор то тока в цепи не будет, так как конденсатор на постоянном токе является разрывом цепи. Если же в цепи постоянного тока появится индуктивность, то ток не изменится. Строго говоря, изменится, так как катушка будет обладать омическим сопротивлением. Но изменение будет ничтожным. Если же конденсатор и катушку включить в цепи переменного тока, то они будут оказывать сопротивление току пропорционально величине ёмкости и индуктивности соответственно. Кроме этого в цепи буде наблюдаться сдвиг фаз между напряжением и током. В общем случае ток в конденсаторе опережает напряжение на 90 градусов. В индуктивности же отстает на 90 градусов. Емкостное сопротивление зависит от величины емкости и частоты переменного тока. Эта зависимость обратно пропорциональна, то есть с увеличением частоты и ёмкости сопротивление будет уменьшаться.

Формула 3 — емкостное сопротивление
Индуктивное сопротивление прямо пропорционально частоте и индуктивности. Чем больше индуктивность и частота, тем больше сопротивление переменному току будет оказывать данная катушка.
Закон Ома для переменного тока Содержание Закон Ома После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями. Значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи. Закон Ома для полной цепи – определение и формула Закон Ома показывает отношения между напряжением (V), током (I) и сопротивлением (R). Записано это может быть тремя разными способами: V = I × R или I = V/R или R = V/I Где: V – напряжение в вольтах (В); I – сила тока в амперах (А); R – сопротивление в омах (Ом); Для большинства схем амперы – слишком большие величины, а омы – слишком маленькие. Поэтому в формулу можно подставлять миллиамперы и килоомы. Если силу тока подставлять в миллиамперах (мА), то сопротивление обязательно должно быть в килоомах (кОм) и наоборот. Напряжение – всегда в вольтах. Видоизменения закона Ома. Чтобы проще запомнить три разные версии определения Закона Ома, можно воспользоваться «VIR-треугольником». Георг Симон ОмЕсли надо вычислить напряжение, закрываем пальцем V. У нас остаются I и R. Они на одном уровне, значит между ними ставим знак умножения. Получается: V = I × R . Если вычисляем ток, закрываем пальцем I. У нас остаётся V над R. Значит напряжение делится на сопротивление: I = V/R . Аналогичным образом поступаем при вычислении сопротивления. Закрываем R. Остаётся V над I. Значит: R = V/I . Закон Ома, определение: Сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. Есть также частный случай – Закон Ома для участка цепи – сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка. Закон Ома — основа электротехники Это основное уравнение, используемое для изучения электрических цепей, было получено экспериментальным путем Георгом Симоном Омом. Он родился в Эрлангене Германии в 1787 году и поступил в университет этого города в 1805 году, где он получил докторскую степень. Георг преподавал математику в школах и проводил эксперименты по физике в школьной физической лаборатории, пытаясь понять принципы электромагнетизма. В 1827 году он опубликовал статьи, в которых описана математическая модель того, как контуры проводят тепло в работах Фурье. Ом получил экспериментальные данные, на базе которых впервые смог сформулировать свой закон 8 января 1826 года. Он установил, что разность потенциалов между двумя точками в цепи равна произведению тока между ними на общее сопротивление всех электрических устройств. Чем больше напряжение батареи или ее общая разность электропотенциалов, тем больше будет ее ток. Аналогично, с большим сопротивлением он будет меньше. Но его исследования не нашли должного понимания и Георг оставил свою работу в Кельне. Только в 1833 году он получил должность профессора в Нюрнберге. Выводы Ома послужили катализатором для новейших исследований по электричеству. В 1841 году ученого наградили медалью Копли, а в 1872 году «Ом» был принят в качестве единицы сопротивления в электрических цепях. Закон Ома для полной электрической цепи описывает протекание тока через проводящие металлы, когда применяются различные уровни напряжения. Некоторые материалы, такие как электропровода, имеют небольшое сопротивление току — этот тип материала называется проводником. Важно! В других случаях материал может препятствовать протеканию тока, но, тем не менее, допускает его использование. В электрических цепях эти компоненты часто называют резисторами. Существуют материалы, которые практически не пропускают ток, они называются изоляторами. Формула закона Ома Первый Закон Ома устанавливает, что разница потенциалов между двумя точками резистора пропорциональна току. Более того, согласно этому закону, соотношение между потенциалом и током всегда является постоянным для омических резисторов. V = RI, где: V — напряжение/электропотенциал (В); R — электросопротивление (ом); I — электрический ток. Формула В нем U является скалярной величиной и меряется в (В). Разница в электропотенциалах между двумя точками цепи, указывает на наличие электросопротивления. Когда I проходит через резистивный элемент R, происходит падение электрического потенциала. Это различие возникает из-за рассеивания энергии, называемым эффектом Джоуля. I измеряет поток зарядов через тело в (А) и прямо пропорционален сопротивлению провода. Второй закон Ома говорит о том, что электросопротивление R представляет собой свойство из тела, которое регулирует проходимость I. Это свойство зависит от геометрических факторов тела, таких как длина или площадь сечения участка и от вызываемой величины R. Его количество зависит исключительно от материала участка. R= ρ*L/S, где: R — электросопротивление (Ом); ρ — удельное электросопротивление провода (Ом.м); L — протяженность проводника (м); S — площадь сечения провода (м²). Омическим резистором называется любое тело, способное представлять постоянное сопротивление для данного диапазона напряжений. График напряжения как функция тока для омических резисторов является линейным. Резистор можно считать омическим в диапазоне, в котором его потенциал линейно возрастает с ростом I. Сопротивление можно понимать как наклон линии, заданный тангенсом угла. Как известно, тангенс определяется, как отношение между противоположным и соседним сторонами, и, в случае, когда сопротивления омические, может быть рассчитан по формуле: R = U / I. Треугольник Чтобы помочь запомнить формулу, можно использовать треугольник с одной горизонтальной стороной и вершиной вверху, как пирамиду. Это иногда называют законом треугольника Ома. В верхнем его углу находится буква V, в левом углу — буква I, а в правом нижнем углу — R. Обратите внимание! Чтобы использовать треугольник, прикрыть неизвестный параметр, а затем, рассчитать его из двух других. Если они находятся на одной линии, они умножаются, но если одна находится над другой, их следует разделить. Другими словами, если необходимо рассчитать I, напряжение делится на сопротивление, то есть V / R. Где и когда можно применять закон Ома Закон Ома в упомянутой форме справедлив в достаточно широких пределах для металлов. Он выполняется до тех пор, пока металл не начнет плавиться. Менее широкий диапазон применения у растворов (расплавов) электролитов и в сильно ионизированных газах (плазме). Работая с электрическими схемами, иногда требуется определять падение напряжения на определенном элементе. Если это будет резистор с известной величиной сопротивления (она проставляется на корпусе), а также известен проходящий через него ток, узнать напряжение можно с помощью формулы Ома, не подключая вольтметр. Активное сопротивление Определение 1 Пусть источник переменного тока включен в цепь, в которой индуктивностью и емкостью можно пренебречь. Переменный ток изменяется в соответствии с законом. Электрическое сопротивление Электрическое сопротивление — это физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току. Электрическое сопротивление определяется как коэффициент пропорциональности $R$ между напряжением $U$ и силой постоянного тока $I$ в законе Ома для участка цепи. Единица сопротивления называется омом (Ом) в честь немецкого ученого Г. Ома, который ввел это понятие в физику. Один ом ($1$ Ом) — это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении $1$ В сила тока равна $1$ А. Удельное сопротивление Сопротивление однородного проводника постоянного сечения зависит от материла проводника, его длины $l$ и поперечного сечения $S$ и может быть определено по формуле: Читайте также: Активное и реактивное сопротивление $R=ρ{l}/{S}$ где $ρ$ — удельное сопротивление вещества, из которого изготовлен проводник. Удельное сопротивление вещества — это физическая величина, показывающая, каким сопротивлением обладает изготовленный из этого вещества проводник единичной длины и единичной площади поперечного сечения. Из формулы $R=ρ{l}/{S}$ следует, что $ρ={RS}/{l}$ Величина, обратная $ρ$, называется удельной проводимостью $σ$: $σ={1}/{ρ}$ Так как в СИ единицей сопротивления является $1$ Ом, единицей площади $1м^2$, а единицей длины $1$ м, то единицей удельного сопротивления в СИ будет $1$ Ом$·м^2$/м, или $1$ Ом$·$м. Единица удельной проводимости в СИ — $Ом^{-1}м^{-1}$. На практике площадь сечения тонких проводов часто выражают в квадратных миллиметрах (м$м^2$). В этом случае более удобной единицей удельного сопротивления является Ом$·$м$м^2$/м. Так как $1 мм^2 = 0.000001 м^2$, то $1$ Ом$·$м $м^2$/м$ = 10^{-6}$ Ом$·$м. Металлы обладают очень малым удельным сопротивлением — порядка ($1 ·10^{-2}$) Ом$·$м$м^2$/м, диэлектрики — в $10^{15}-10^{20}$ раз большим. Зависимость сопротивления от температуры С повышением температуры сопротивление металлов возрастает. Однако существуют сплавы, сопротивление которых почти не меняется при повышении температуры (например, константан, манганин и др.). Сопротивление же электролитов с повышением температуры уменьшается. Температурным коэффициентом сопротивления проводника называется отношение величины изменения сопротивления проводника при нагревании на $1°$С к величине его сопротивления при $0°$С: $α={R_t-R_0}/{R_0t}$ Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры выражается формулой: $ρ=ρ_0(1+αt)$ В общем случае $α$ зависит от температуры, но если интервал температур невелик, то температурный коэффициент можно считать постоянным. Для чистых металлов $α=({1}/{273})K^{-1}$. Для растворов электролитов $α < 0$. Например, для $10%$-го раствора поваренной соли $α=-0.02K^{-1}$. Для константана (сплава меди с никелем) $α=10^{-5}K^{-1}$. Зависимость сопротивления проводника от температуры используется в термометрах сопротивления. Ёмкостное сопротивление Допустим, что в участок цепи включен конденсатор емкости $С$, а $R=0$ и $L=0$. Будем считать силу тока ($I$) положительной, если она имеет направление, которое указано на рис. 2. Пусть заряд на конденсаторе равен $q$. Рисунок 2. Мы можем использовать следующие соотношения: Если $I(t)$ определена уравнением (1), то заряд выражен как: где $q_0$ произвольный постоянный заряд конденсатора, который не связан с колебаниями тока, поэтому можем допустить, что $q_0=0.$ Получим напряжение равно: Формула (6) показывает, что на конденсаторе колебания напряжения отстают от колебаний силы тока по фазе на $frac{pi }{2}.$ Амплитуда напряжения на емкости равна: Величину $X_C=frac{1}{omega C}$ называют реактивным емкостным сопротивлением (емкостным сопротивлением, кажущимся сопротивлением емкости). Если ток постоянный, то $X_C=infty $. Это значит, что постоянный ток не течет через конденсатор. Из определения емкостного сопротивления видно, что при больших частотах колебаний, малые емкости являются небольшими сопротивлениями переменного тока. Требуется консультация по учебной работе?Задай вопрос преподавателю и получи ответ через 15 минут! Задать вопрос Индуктивное сопротивление Пусть участок цепи имеет только индуктивность (рис.3). Будем считать $I>0$, если ток направлен от $а$ к $в$. Рисунок 3. Если в катушке течет ток, то в индуктивности появляется ЭДС самоиндукции, следовательно, закон Ома примет вид: По условию $R=0. mathcal E$ самоиндукции можно выразить как: Из выражений (8), (9) следует, что: Амплитуда напряжения в данном случае равна: где $X_L- $индуктивное сопротивление (кажущееся сопротивление индуктивности). Закон Ома для цепи Закон Ома для участка цепи, безусловно, можно описать известной из школьного курса физики формулой: I=U/R, но некоторые изменения и уточнения внести, думаю, стоит. Возьмем замкнутую электрическую цепь и рассмотрим ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС (Е). Итак, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид: φ1-φ2=I*R, где I – ток, протекающий по участку цепи. R – сопротивление этого участка. φ1-φ2 – разность потенциалов между точками 1-2. Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R. Это формула закона Ома для пассивного участка цепи (не содержащего источников электроэнергии). В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока во всех участках одинакова, а напряжение на любом участке определяется его сопротивлением: U1=I*R1 U2=I*R2 Un=I*Rn U=I*(R1+R2+…+Rn Отсюда можно получить формулы, которые пригодятся при практических вычислениях. Например: U=U1+U2+…+Un или U1/U2/…/Un=R1/R2/…/Rn Расчет сложных (разветвленных) цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа. Закон Ома для участка цепи. Для ЭДС Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит: Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной. В противном случае – ЭДС считается отрицательной. Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E1+E2+…+En, естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E1+E2-E3. При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются. Для полной цепи Закон Ома для полной цепи – его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r). Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r, которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r – сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя. Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r, то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной. Закон Ома рассмотрен здесь достаточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить. Полноценную цепь составляет уже участок (участки), а также источник ЭДС. То есть, фактически к существующему резистивному компоненту участка цепи добавляется внутреннее сопротивление источника ЭДС. Поэтому логичным является некоторое изменение выше рассмотренной формулы: I = U / (R + r) Конечно, значение внутреннего сопротивления ЭДС в законе Ома для полной электрической цепи можно считать ничтожно малым, правда во многом это значение сопротивления зависит от структуры источника ЭДС. Тем не менее, при расчетах сложных электронных схем, электрических цепей с множеством проводников, наличие дополнительного сопротивления является важным фактором. Как для участка цепи, так и для полной схемы следует учитывать естественный момент – использование тока постоянной или переменной величины. Если отмеченные выше моменты, характерные для закона Ома, рассматривались с точки зрения использования постоянного тока, соответственно с переменным током всё выглядит несколько иначе. Закон Ома для переменного тока При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление. В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид: I = U/Z Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс. В него входит активная R и реактивная X составляющие. Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи. Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс. Читайте также: Компенсация реактивной мощности в электрических сетях Закон Ома для замкнутой цепи Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R, в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника: I — Сила тока в цепи. — Электродвижущая сила (ЭДС) — величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника. r — Внутреннее сопротивление источника питания. Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) . Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR. Напряжение U, при подключении нагрузки R, всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r, которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания. С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы. По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = — I*r. Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U. Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U. Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах. В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС (≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R. Такой источник питания называют источником напряжения. Нелинейные элементы и цепи Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников. Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы. Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными. Закон Ома для участка цепи Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома: Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению. I = U/R Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер. Отсюда следуют ещё два полезных соотношения: Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения). U = IR Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом. R = U/I Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R. Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи. Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов. Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности. Сфера применения Закон Ома не является базовым законом в физике, это лишь удобная зависимость одних значений от других, которая подходит почти в любых ситуациях на практике. Поэтому проще будет перечислить ситуации, когда закон может не срабатывать: Если есть инерция носителей заряда, например, в некоторых высокочастотных электрических полях; В сверхпроводниках; Если провод нагревается до такой степени, что вольтамперная характеристика перестает быть линейной. Например, в лампах накаливания; В вакуумных и газовых радиолампах; В диодах и транзисторах. Интересно почитать: инструкция как прозвонить транзистор. Последовательное и параллельное включение элементов Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение. Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов. Цепь последовательно включенных резистивных элементов Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка: I = I1= I2 ; U = U1+ U2 ; R = R1+ R2 Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения. Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС. При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx. Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи. Цепь параллельно включенных резистивных элементов На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка: I = I1+ I2 … ; U = U1= U2 … ; 1 / R = 1 / R1+ 1 / R2 + … Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение.