1. Sistema harakat miqdorining ozgarishi haqidagi teorema

xmlns:w="urn:schemas-microsoft-com:office:word"
xmlns="http://www.w3.org/TR/REC-html40">
1. Sistema harakat miqdorining ozgarishi haqidagi teorema.
Mexanik sistema N ta nuqtadan tashkil topgan bosir etuvchi tashqi kuchlar hamda ichki kuchlarning teng talsin. U holda sistema nuqtalari harakatining differensial tenglamalari quyidagicha yoziladi:

(21.14) tenglamalar sustemasini qora

Natijada (21.15)ni quyidagicha yozish mumkin :

(21.16) tenglama sistema harakat miqdorining oyicha birinchi hosilasi sistemaga taqlariga proeksiyalab , sistema harakat miqdorining orinishda yozamiz:

(21.17)

Yaqdagi proeksiyasidan vaqt bosir etuvchi kuchlar bosh vektorining mazkur ozgarishini aniqlash uchun (21.16) ni ga koich paytdagi , bilan ixtiyoriy vaqtdagi sistemasning harakat miqdori belgilangan : vaqt ichida sistemaga tazgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi : sistema harakat miqdorining chekli vaqt ichida osir etuvchi tashqi kuchlar bosh vektorining shu vaqt ichidagi impulsiga teng.
(21.18) ni Dekart koordinatalar ozgarishi haqidagi teorema bilan sistema massalar markazining harakati haqidagi teoremalar orasidagi munosabatni aniqlaymiz.



yoki



Bu munosabat sistema massalar markzi harakati haqidagi teoremani ifodalashi bizga mazgarishi haqidagi teorema bitta teoremaning ikki xil kozgarishi haqidagi teorema.
Mexanik sistema N ta nuqtadan tashkil topgan bosir etuvchi tashqi kuchlar hamda ichki kuchlar teng tazgarishi haqidagi teoremani mexanik sistemaning har bir nuqtasi uchun qoamiz:

Bu yerda - nuqta harakat miqdorining O markaziga nisbatan momenti.Bu ifodalarni qora



U holda



yoki (21.48)



Bu yerda - sustema nuqtalariga tazgarishi haqidagi teoremani ifodalaydi: mexanik sistemaning biror qoalmas markazga nisbatan kinetik momentning vaqt bosir etuvchi tashqi kuchlarning shu markazga nisbatan bosh momentiga teng.
(21.48) ifodaning har ikkala tomonini ozgqqa nisbatan kinetik momentidan vaqt bosir etuvchi tashqi kuchlarning shu oindisiga teng.

Sitema kinetik momentining organishda, giroskoplar nazariyasida keng foydalaniladi.

Bu teoremaning afzalligi shundaki, sistema harakat miqdorining olum bolgan ichki kuchlar qatnashmaydi.


3.Sistema kinetic energiyasining olsin.Sistemaning har bir nuqtasiga aktiv kuchlardan tashqari , bogyamiz va sistema nuqtalariga qosir etayotgan tashqi kuchlar hamda ichki kuchlarning teng talsin. U holda har bir nuqtasini va kuchlar tazgarishi haqidagi teoremaning differensialli ifodasi quyidagicha yoziladi:

http://fayllar.org