1. Statistikaning umumiy nazariyasi

Qurilish faoliyati
Chiqarilgan tovarlar va xizmatlar hajmiga quyidagilar kiradi:

Qurilish shartnomalari bo'yicha mustaqil ravishda bajarilgan ishlar hajmi;

Iqtisodiy usulda bajariladigan ishlarning hajmi (tashkilotning o'z mablag'lari hisobidan bajariladigan o'z ehtiyojlari uchun ish);
O'z-o'zidan bajarilgan loyiha-qidiruv ishlarining hajmi.
4-misol: Bizda hisobot davri uchun quyidagi ma’lumotlar mavjud, m.u.:
Bajarilgan qurilish-montaj ishlarining qiymati ……… ....... 10000
Smetalarda ko'zda tutilgan o'rnatilgan uskunalarning narxi ...... 800
Bino va inshootlarga texnik xizmat ko‘rsatish va kapital ta’mirlash ………………………….. 1000
Yerni rivojlantirishning narxi ........................... 900
Asosiy vositalar qiymatini oshirmaydigan boshqa xarajatlar ............ 50
Keling, quyidagi ko'rsatkichlarni aniqlaymiz:
Qurilish chiqishi - 10000 + 1000 = 11000
Kapital qo'yilmalar hajmi (asosiy kapitalga investitsiyalar) -
10000 + 800 + 900 + 50 = 11750
Aholi statistikasi
1.1. Aholi soni va tarkibi bo'yicha statistik ma'lumotlar
Aholi sonini aniqlash ijtimoiy-iqtisodiy statistikaning eng muhim vazifasidir.
Aholi muayyan hududda yashovchi odamlar guruhidir. Aholi sonini aniqlashda statistika bir qator ko'rsatkichlardan foydalanadi: doimiy aholi (PN), hozirgi aholi (HN), vaqtincha yashovchilar (RT), vaqtincha yo'q (VO). Ushbu ko'rsatkichlar o'rtasida quyidagi bog'liqlik mavjud:
PN = NN + VO - VP va NN = PN - VO + VP.
MISAL: Bizda 2001 yil 1 yanvar holatiga Rossiya Federatsiyasi mintaqalaridan birining aholisi, ming kishi to'g'risida quyidagi ma'lumotlar mavjud:
Haqiqiy aholi – 1255 nafar
vaqtincha yo'q - 304
vaqtinchalik fuqarolar - 225
Keling, ushbu ma'lumotlardan doimiy aholi sonini aniqlaylik.
Mon = 1255 + 304 - 225 = 1334 ming kishi.
Aholining tarkibini o'rganish uchun turli guruhlar qo'llaniladi:
Butun mamlakat bo'ylab tarqalishi nuqtai nazaridan aholi shahar va qishloqlarga bo'linadi;
Demografik belgilarga ko‘ra aholi jinsi, yoshi, oilaviy ahvoli va millati bo‘yicha guruhlangan;
Aholi tirikchilik manbalariga ko‘ra band bo‘lganlar, nafaqaxo‘rlar, stipendiya oluvchilar va boshqa daromad manbaiga ega bo‘lganlarga;
Ta'lim darajasi va boshqa xususiyatlari bo'yicha.
Turli demografik hodisalar: tug'ilish, o'lim, aholi migratsiyasi sodir bo'lishi natijasida aholi o'zgaradi. Mutlaq aholi(S) ma'lum bir sana (1-yanvar, 1-fevral, 1-mart va hokazo) bo'yicha hisoblanadi. Populyatsiya davr boshida (S t) va davr oxirida (S t +1) hisoblanadi, bu esa butun davr uchun populyatsiyaning o'zgarishini hisoblash imkonini beradi:
Turli xil ijtimoiy-iqtisodiy hisob-kitoblar uchun hisoblash zarur bo'ladi o'rtacha aholi(). Agar davr boshida va oxirida ma'lumotlar mavjud bo'lsa, o'rtacha aholi soni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Agar ma'lum sanalarda aholi soni to'g'risida teng oraliqlar bilan ma'lumot mavjud bo'lsa, u holda o'rtacha aholini hisoblash o'rtacha xronologik formula bo'yicha amalga oshiriladi:

Misol: 2001 yil uchun har chorakning birinchi kunida shahar aholisi soni bo'yicha ma'lumotlar mavjud, ming kishi:
2001 yilda shaharning o'rtacha aholisi quyidagilarga teng bo'ladi:
Agar teng bo'lmagan oraliqlarga ega bo'lgan vaqt nuqtalari uchun ma'lumotlar mavjud bo'lsa, birinchi navbatda har bir oraliqdagi o'rtacha aholi soni hisoblab chiqiladi, so'ngra hisoblash o'rtacha arifmetik formuladan foydalangan holda butun davr uchun amalga oshiriladi:
S - har bir intervaldagi o'rtacha aholi;
t- interval qiymati (davomiylik)
Vaqt o'tishi bilan aholining o'zgarishini tavsiflash uchun quyidagilar hisoblab chiqiladi:
Aholining o'sish sur'ati (T p);
Aholining o'sish sur'ati (T pr).
Aholi oʻsish surʼati (T p) davr oxiridagi aholi soni (S t +1) va davr boshidagi aholi soni (S t) nisbati sifatida hisoblanadi.
bular. aholi oʻsishi 100,7% ni tashkil etdi.
O'sish sur'atini o'sish sur'atidan 100% olib tashlash orqali hisoblash mumkin, ya'ni. T pr \u003d T p - 100.
T pr \u003d 100,7 - 100 \u003d 0,7%,
Binobarin, bu davrda shahar aholisi 0,7 foizga oshgan.
1.2. Aholining hayotiy harakati va migratsiyasi statistikasi
Aholining tabiiy harakati va migratsiya ko'rsatkichlari mamlakat aholisi harakatining eng muhim belgilaridir.
Asosiy tavsiflovchi ko'rsatkichlar tabiiy harakat aholisi bor tug'ilish, o'lim, tabiiy o'sish, nikoh va ajralish ko'rsatkichlari. Statistika, birinchi navbatda, ularning mutlaq qiymatlarini aniqlaydi: tug'ilganlar soni (N), o'lganlar soni (M), aholining tabiiy o'sishi ( ), nikohlar va ajralishlar soni.
Aholi migratsiyasining asosiy ko'rsatkichlari quyidagilardir aholining kelishi yoki ketishi ko'rsatkichlari, aholi migratsiyasining o'zgarishi. Kelganlar (P) va ketishlar (C) soni aniqlanadi. Migratsiya o'sishi(M g) ular orasidagi farq: M g \u003d P - V. Bu ko'rsatkich ham deyiladi migratsiya balansi.
Aholining tabiiy va migratsiya o'sishi to'g'risidagi mutlaq ma'lumotlarga asoslanib, hisoblash mumkin aholining umumiy o'sishi :
Aholining tabiiy harakati va migratsiyasining mutlaq ko'rsatkichlarini tavsiflab bo'lmaydi tug'ilish, o'lim darajasi, migratsiya daromadlari, chunki umumiy aholi soniga bog'liq. Shuning uchun aholining tabiiy harakati va migratsiyasini tavsiflash uchun ko'rsatkichlar 1000 kishiga nisbatan hisoblanadi, ya'ni. nisbiy qiymatlar (ppm, ‰) sifatida ifodalanadi. Aholi statistikasida ko'rsatkichlarni 10 000 va 100 000 aholiga ham o'lchash mumkin.
Quyidagi misolda aholining tabiiy harakati va migratsiyasini tavsiflovchi ko'rsatkichlarni hisoblash ko'rsatilgan.
Yil davomida har qanday aholi punkti bo'yicha quyidagi shartli ma'lumotlar mavjud:
Berilgan ma'lumotlarga asoslanib, quyidagi ko'rsatkichlarni hisoblash mumkin.
I. Yil oxiridagi shahar aholisi :
S \u003d S t + (N - M) + (P - B) \u003d 241,4 + (Z.380-2,680) + (1,80 - 0,6) \u003d 243,3 (ming kishi)
2. O'rtacha aholi bir yilda:
= (S t + S t +1) / 2 = (241,4 + 243,3) / 2 = 242,35 (ming kishi)
3. umumiy tug'ilish darajasi(K tug'ilish), bu ma'lum bir davrda tug'ilganlar sonining (N) shu davrdagi o'rtacha aholi soniga nisbati:
4. Qo'pol o'lim darajasi(K o'lim) ma'lum bir davr uchun o'lganlar soni (M) va o'rtacha aholi () nisbati sifatida hisoblanadi:
5. Tabiiy o'sish darajasi(K eat) umumiy tug'ilish darajasi (K tug'ilish) va umumiy o'lim darajasi (K o'lim) o'rtasidagi farq sifatida va davrdagi tabiiy o'sishning o'sha davrdagi o'rtacha aholi soniga nisbati sifatida hisoblanadi:
13,95‰-11,06‰=2,98‰
6. Aholi migratsiya intensivligining umumiy koeffitsienti(K mg) davr uchun migratsiya daromadining mutlaq qiymati (M g) va shu davrdagi o‘rtacha aholi sonining nisbati sifatida aniqlanadi:
7. Aholining umumiy o'sishi shaharlar yil davomida 1,9 ming kishini tashkil etdi. . Shuning uchun, hisoblash mumkin umumiy o'sish sur'ati Yil davomida aholi soni (K haqida):
2,89‰-4,95‰=7,84‰
8. Aholi migratsiyasining nisbiy ko'rsatkichlari quyidagilardir koeffitsienti migratsiya aylanmasining intensivligi (K mob) va migratsiya samaradorligi nisbati(K mef). Birinchi ko'rsatkich ppm bilan, ikkinchisi esa foizda o'lchanadi.
Bu erda Q - migratsiya hajmi: Q = P + V
Bundan tashqari, aholining kelish, ketish va aholining turli guruhlari uchun (jinsi, yoshi, etnik guruhlari va boshqalar bo'yicha) migratsiya koeffitsientlarini hisoblash mumkin.
Aholining migratsiya harakatchanligini tavsiflovchi ko'rsatkichlar faqat alohida yillar uchun emas, balki bir qancha yillar (masalan, 5 yil uchun) uchun ham hisoblanadi.
9. Tug'ilish va o'lim o'rtasidagi bog'liqlikni aniqlash imkonini beradi V. N. Pokrovskiyning hayotiylik koeffitsienti (Hayot uchun), bu tug'ilganlar va o'lganlar sonining nisbati yoki tegishli koeffitsientlar nisbati sifatida hisoblanadi:


10. Tug'ilish koeffitsientini, tug'ilish koeffitsientini (tug'ish qobiliyatini) tavsiflash uchun maxsus tug'ilish darajasi(F). Tug'ilganlar sonining tug'ish yoshidagi ayollarning o'rtacha soniga nisbati sifatida hisoblanadi, ya'ni. 15 yoshdan 49 yoshgacha.
Maxsus tug'ilish koeffitsienti (F) quyidagi tarzda ham hisoblanishi mumkin:

11. Aholining tabiiy harakatini har tomonlama tavsiflash uchun; shaxsiy (yoshga oid) tug'ilish va o'lim ko'rsatkichlari. Ularni hisoblash uchun har qanday yoshdagi tug'ilganlar yoki o'limlar sonining ma'lum yoshdagi o'rtacha aholi soniga nisbati hisoblanadi. Aholining ko'payish jarayonlarini tahlil qilish uchun alohida ahamiyatga ega chaqaloqlar o'limi darajasi(K ml.o'lim), bu 1 yoshgacha bo'lgan bolalar o'limini tavsiflaydi.

M - ma'lum bir yilda tug'ilganlar orasidan 1 yoshgacha o'lganlar soni;
N 1 - ma'lum bir yilda tug'ilganlar soni;
M - o'tgan yilda tug'ilganlar orasidan ma'lum bir yilda 1 yoshgacha vafot etganlar soni;
N 0 - o'tgan yili tug'ilganlar soni.
Ushbu ko'rsatkichni hisoblash uchun siz empirik formuladan ham foydalanishingiz mumkin:
, qayerda
M - ma'lum bir yilda 1 yoshgacha vafot etgan bolalar soni;
N t - ma'lum bir yilda tug'ilganlar soni;
N t -1 - o'tgan yildagi tug'ilganlar soni.
12. Qo'pol o'lim darajasi(K o'lim) yoshga oid o'lim ko'rsatkichlari asosida ham hisoblanishi mumkin:
K sm.x - x yoshidagi o'lim ko'rsatkichlari
Ushbu yosh guruhidagi aholining umumiy aholi sonidagi ulushi.
13. umumiy tug'ilish darajasi bir yoshli yosh guruhlari bo‘yicha tug‘ilishning yoshga oid ko‘rsatkichlari yig‘indisining 1000 ga nisbati sifatida hisoblanadi.Bu ko‘rsatkich aholining ko‘payish jarayonini tavsiflaydi.
14. O'lim jadvalini hisoblash. Aholining harakatini o'rganish va kelajakdagi hisob-kitoblar uchun o'lim va o'rtacha umr ko'rish jadvallari hisoblab chiqiladi va tahlil qilinadi. O'lim jadvali - bu turli yoshdagi o'lim darajasiga qarab bir-biriga bog'liq bo'lgan ko'rsatkichlar tizimi. Odatda o'lim jadvalining barcha boshqa ko'rsatkichlari uchun boshlang'ich nuqtasi q x bilan belgilangan x yoshga to'lgan shaxslar uchun "yil davomida o'lim ehtimoli" deb ataladi. Agar 1 dan q x ayirilsa, u holda keyingi yoshga qadar omon qolish ehtimoli ko'rsatkichini (p x) olishimiz mumkin: .
O'lim jadvali xuddi bir avlod (o'sha yili tug'ilganlar) uchun tuzilgan. Bir avlod soni shartli ravishda 10 000 kishiga teng deb hisoblanadi. yoki 100 000 kishi. Keling, x yoshiga qadar omon qolganlar sonini l x deb belgilaymiz va bu qiymatlarning bir qatorini ushbu qiymatni omon qolish ehtimoli bilan ko'paytirish orqali olish mumkin: ya'ni.

va hokazo. Ushbu seriyaga asoslanib, hisoblash mumkin yashash soni x yoshda (L x):
Ma'lumotlarni (yosh chegarasi) umumlashtirib, biz ma'lum bir avlod uchun yaqinlashib kelayotgan inson-yillar sonini ko'rsatadigan T x ko'rsatkichini olamiz:
Aholining o'rtacha umr ko'rish davomiyligi Kelgusi hayot yillari sonini o'rganilayotgan avlodlar soniga bo'lish yo'li bilan olinadi:
O'lim jadvalidagi ma'lumotlarga asoslanib, omon qolish darajasi (P x) hisoblanadi
Ushbu ko'rsatkich ko'pincha deyiladi siljish omili. Bu butun va alohida yosh toifalari uchun bo'lajak aholi sonini hisoblash uchun alohida ahamiyatga ega.
Quyida o'lim jadvalining tartibi keltirilgan.
MISAL: Quyidagi yoshga oid o'lim darajasi ma'lumotlari mavjud:
K sm.o = 28‰, K sm.1 = 5‰, K sm.2 = 3‰ va hokazo.
Biz 10 000 kishilik shartli avlodni olamiz. Bu avlod uchun bo'lajak inson-yillar soni 660 000 kishi-yilni tashkil etadi.
1. Yoshga oid o'lim ko'rsatkichlariga asoslanib, aniqlash mumkin
q 0 \u003d 0,028; q 1 \u003d 0,005, q 2 \u003d 0,003 va boshqalar. Keyin p = I – q 0 = 0,972 ni aniqlaymiz;
p 1 \u003d I - q 1 \u003d 0,995; p 2 \u003d I -q 2 \u003d 0,997 va boshqalar.
2. X (p x) yoshga qadar omon qolish ehtimolini aniqlab, biz x (l x) yoshgacha omon qolganlar sonini hisoblaymiz: l 0 = 10000 (shart bo'yicha);
Z. X yoshida yashovchi odamlar soni.(L x) - x va x +1 yoshgacha omon qolganlarning o'rtacha qiymati, shuning uchun:


va hokazo.
4. Turli yoshdagi odamlarning yaqinlashib kelayotgan hayot yillari sonini aniqlang.
T 0 = shart bo'yicha 660000, shuning uchun
5. Aholining o'rtacha umr ko'rish davomiyligi quyidagicha aniqlanadi. Shuning uchun
; 
va hokazo.
Olingan ma'lumotlar quyidagi o'lim jadvali shaklida taqdim etilishi mumkin.
O'lim jadvali butun aholi uchun, erkaklar va ayollar uchun alohida, shahar va qishloq aholisi uchun hisoblanadi. O'lim jadvallari katta amaliy ahamiyatga ega. Ular aholining tabiiy ko'payishi hisobiga o'zgarishini chuqur va har tomonlama tahlil qilish imkonini beradi, shuningdek, umumiy son va yosh tarkibini uzoq muddatli hisoblash uchun ishlatiladi. Aholining istiqbolli sonini hisoblashning eng oddiy usullaridan biri ma'lum bir davr uchun aholining tabiiy va migratsiya o'sishi ko'rsatkichlaridan foydalanishga va prognoz davrida aniqlangan o'zgarish sxemasini tarqatishga asoslangan:
qayerda
S n - prognoz davri boshidagi aholi soni;
t - prognoz qilingan yillar soni;
K total - prognozdan oldingi davr uchun aholining umumiy o'sish koeffitsienti;
S n + t - prognoz davrining t yilidagi aholi soni.
Umumiy populyatsiyani bashorat qilishning yana bir usuli ham mumkin - analitik formulalar bo'yicha tuzatilgan vaqt seriyalarining ekstrapolyatsiyasiga asoslangan.
Alohida yosh va jins guruhlari bo'yicha aholining istiqbolli hajmini o'lim jadvallari ko'rsatkichlari (shift koeffitsienti, P x) yordamida hisoblash mumkin. Shuning uchun, manba ma'lumotlarining qanchalik batafsil ekanligiga va istiqbolli aholi ma'lumotlari qanday maqsadda zarurligiga qarab, turli xil hisob-kitoblarni amalga oshirish mumkin. Ammo ularning barchasi ma'lum bir davr uchun aniqlangan aholi o'zgarishi qonuniyatlari kelajakda ham saqlanib qoladi degan taxminga asoslanadi. Tug'ilish, o'lim va migratsiya o'sishi ko'rsatkichlari o'zgarishsiz qolmaganligi va aholining yosh tarkibi o'zgarganligi sababli, uzoq muddatli hisob-kitoblar xatolardan kafolatlanmaydi.