1-таъриф. Агар F(x) функц

2-таъриф. Агар F(x) функция f(x) функциянинг даги бошланцич функцияси бўлса, у
Ҳолда f(x) функциянинг шу кесмадаги барча бошланцич функциялари тўплами F(x)+C га функциянинг шу кесмадаги аниқмас интеграли дейилади ва одатда символ билан белгиланади.
Шундай қилиб таърифга кўра F’(x)=f(x) бўлса бўлади. Бу ерда f(x) га - интеграл остидаги функция, f(x)dx га интеграл остидаги ифода дейилади. Берилган f(x) функциянинг аниқмас интегралини топиш интеграллаш амали дейилади.
Шундай қилиб берилган f(x) функциянинг аниқмас интеграли y=F(x)+C функциялар тўпламидан иборат бўлиб, геометрик нуқтаи назардан эса аниқмас интеграл эгри чизиқлар тўпламидан (оиласидан ) иборат бўлиб , уларнинг ҳаммаси бир-биридан ихтиёрий С масофага фарқ қилиб ўзаро параллел жойлашган бўлади.
Аниқмас интегралнинг таърифидан келиб
чиқадиган хоссалари.



k-ўзгармас.

Аниқмас интегралларни ҳисоблаганда юқоридаги хоссалардан ташқари қуйидаги учта муҳим қоидани назарда тутиш амалий машцулотлар учун катта аҳамиятга эга.

Агар бўлса



Интеграллашнинг асосий усуллари.


1.Бевосита интеграллаш усули.
Аниқмас интегрални бевосита интеграллар жадвалидан ва аниқмас интегралнинг хоссаларидан фойдаланиб интеграллашга бевосита интеграллаш усули дейилади.
Баъзи ҳолларда интеграл остидаги функцияни иложи борича йициндига ёйиб сўнгра бевосита интеграллаш мақсадга мувофиқ бўлади.
1-мисол.
=
2-мисол.

2. 
   Дифференциал белгиси остига киритиб интеграллаш
   

Дифференциал белгиси остига киритиб интеграллаш усули эса интеграл остидаги ифодани алмаштиришдан иборатдир.
1-мисол.