1. To’plam va ular ustida amallar

3.Maxsus binar munosabtalar 
2Tа’rif 1. A1, A2, … ,An to‘plаmlаrdа аniqlаngаn n o‘rinli munosаbаt 
yoki n o‘rinli 
R-predikаt deb, 
А1 А2 
Аn 
dekаrt ko‘pаytmаning ixtiyoriy qism to‘plаmigа 
аytilаdi. Boshqаchа so‘z bilаn аytgаndа 
x1, 
x2, , xn 
elementlаr ( x1 A1, …, xn An) 
R munosаbаt bilаn boglаngаn deyilаdi vа 
R(x1, 
x2, , xn ) 
kаbi bylgilаnаdi, yaъni 
(x1, x2 , ...., xn ) R А1 А2 
Аn 
Tа’rif 2. Аgаr n =1 bo‘lsа, R munosаbаt А1 to‘plаmning qism to‘plаmi 
bo‘lаdi vа 
unаr munosаbаt yoki xossа deyilаdi. 
Eng ko‘p uchrаydigаn munosаbаt ikki o‘rinli munosаbаt ( n =2) 
hisoblаnаdi, bundаy hollаrdа ikki o‘rinli munosаbаt binаr 
munosаbаt yoki moslik deyilаdi. 
2
.
Binar munosabat. Munosabatlarni berish usullari
. 
2.Ixtiyoriy A toplam bеrilgan bolsin. toplamning ixtiyoriy Р 
qism toplami toplamdagi binor munosabat dеyiladi . Agar (х,у) Р 
bolsa х va у elеmеntlar Р binar munosabatda dеyiladi va хРу kabi 
yoziladi.Munosabatlarning xossalari. 
1. Refleksivlik. Agar X to‘plamdagi ixtiyoriy element haqida u o‘z-
o‘zi bilan R munosabatda deyish mumkin bo‘lsa, X to‘plamdagi 
munosabat refleksiv munosabat deyiladi va xRx ko‘rinishda 
yoziladi. Masalan, parallellik va tenglik munosabatli refleksivlik 
xossasiga ega: a ∕ ∕b bo‘lsa, b ∕ ∕a bo‘ladi, a=b bo‘lsa, b=a bo‘ladi. 
Ularning graflarida sirtmoqlar bo‘ladi. 
2. Simmetriklik. Agar X to‘plamdagi x element y element bilan R 
munosabatda bo‘lishidan y elementning ham x element bilan R 
munosabatda bo‘lishi kelib chiqsa, x to‘plamdagi R munosabat 
simmetrik munosabat deyiladi. Buni qisqacha ko‘rinishda yoziladi. 
Masalan, parallellik, perpendikulyarlik va tenglik munosabatlari 
simmetriklik xossasiga ega simmetriklik munosabatning grafida x 
dan y ga boruvchi har bir strelka bilan birga, graf y dan x ga 
boruvchi strelkaga ham ega bo‘ladi. 
3. Antisimmetriklik. Agar x to‘plamning turli x va y elementlari 
uchun x element y element bilan R munosabatda bo‘lishidan y 
elementning x element bilan R munosabtda bo‘lmasligi kelib chiqsa, 
x to‘plamdagi R munosabat antisimmetrik munosabat deyiladi. Bu 
qisqacha va ko‘rinishda yoziladi. Masalan, “uzunroq” munosabati 
antisimmetrik munosbat bo‘ladi. Masalan, a kesma b kesmadan 
uzunroq bo‘lishidan b kesma ham a dan uzunroq bo‘lishi kelib 
chiqmaydi. 
4. Tranzitivlik. Agar X to‘plamdagi x elementning y element 
bilan R munosabatda bo‘lishi va y elementning z element 
bilan R munosabatda bo‘lishi kelib 
chiqsa, X to‘plamdagi R munosabat tranzitiv munosabat deyiladi. 
Buni qisqacha va ko‘rinishda yoziladi. 
Tranzitiv munosabatning grafi x dan y ga va y dan z ga boruvchi har 
bir strelkalar juftligi bilan birga x dan z ga boruvchi strelkaga ham 
ega. Masalan, “x kesma y kesmadan uzunroq” munosabat 
tranzitivdir. Chunki, agar x kesma y kesmadan 
uzunroq, y kesma z kesmadan uzunroq bo‘lsa, x kesma z kesmadan 
uzunroq bo‘ladi.