1. Yorug’likning yutilishi. Buger-Beer qonuni. Dispersiyaning elektron nazariyasi

2) Tormozlovchi kuch.
Elektron atomda garmonik ravishda tebranib turadi degan fikr taqribiydir. Haqiqatda esa tebrantirilgan elektron o‘z energiyasini asta – sekin yo‘qotadi va tebranish so‘nuvchi bo‘ladi. Bu tebranish energiyasi issiqlik energiyasiga va atomning o‘rtacha kinetik energiyasini oshirishga sarf bo‘ladi.
Bular elektronga xuddi tormozlovchi kuch kabi ta’sir etadi. Bunga ba’zan qarshilik kuchi ham deyiladi. Demak elektronga ta’sir etuvchi kuch sifatida tormozlovchi kuchni kiritamiz va u quyidagiga teng bo‘ladi.
(11)
g – moddaning xossasiga bog’liq koeffisiyent.


3) Majbur etuvchi kuch.
Muhitda tarqalayotgan yorug’lik to‘lqini ta’sirida elektronlar majburiy tebranishlar qiladi, elektronga
F₀ = eE (12)
kuch ta’sir qiladi.
Bu kuchlarni bilgan holda elektronni harakat tenglamasini yozsak, quyidagiga ega bo‘lamiz.


(13)
(13) tenglama elektronning majburiy tebranishlarining harakat tenglamasidir. Bu tenglamadan (r) ni keyin esa (5) dan (P) ni aniqlash mumkin. Keyin esa bu kattaliklar yordamida (n) ni chastotaga bog’lanishini aniqlash mumkin.
Ma’lumki yorug’lik to‘lqinining (E) maydonni (ω) xususiy tebranish chastota bilan quyidagicha bog’lanishga ega.
E = E₀ sin ωt (14)
Faraz qilaylik g=0 bo‘lsin. (13) ni ikkala tomonini ham (m) ga bo‘lsak
(15)
(15) va (14) larni hisobga olgan holda yozsak quyidagiga ega bo‘lamiz.
(16)
yoki
(17)
(17) ni yechimini quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:
(18)
bu yerda
(19)
(19) ni (18) ga qo‘ysak
(20)
bo‘ladi.
Bizga ma’lum ediki muhitning qutblanishi va (20) ni hisobga olgan holda yozsak
(21)
(7) ni ya’ni ni (14) va (21) ga asosan yechsak
(22)
(22) formulaga Zelmeyr formulasi deyiladi. Bu formulaning ba’zi bir hollarini ko‘rib chiqaylik.
1. gacha o‘zgarsa bo‘ladi va chastotani oshishi bilan oshadi, ya’ni normal dispersiya kuzatiladi.
2. da bo‘ladi. Buning ma’nosi yo‘q.
3. o‘zgarganda chastotani oshishi bilan gacha oshadi. Bu holda normal dispersiya kuzatiladi.
Ikkinchi holda sindirish ko‘rsatgichining qiymati cheksizga teng bo‘ldi. Bu esa fizik ma’noga ega emas. Bunday hol bo‘lishiga sabab qarshilik kuchini nol
(g = 0) deb olishimizdir. Agar qarshilik kuchini hisobga olsak dispersiya grafigi quyidagicha bo‘ladi.

Ma’lumki chastotaning oshishi bilan sindirish ko‘rsatkichini kamayishiga anomal dispersiya deyiladi. MN – sohaga anomal dispersiya sohasi deyiladi. bo‘lganda
(23)
k_i – atomdagi ω_i chastotaga ega bo‘lgan elektronlar soni.
β – so‘nish koeffisiyenti.