1. Yorug’likning yutilishi. Buger-Beer qonuni. Dispersiyaning elektron nazariyasi

Dispersiyaning elektron nazariyasi.

Yorug’lik dispersiyasining elektron nazariyasini qarashdan oldin, bu dispersiya hodisasini taxminan tushuntirish mumkin bo‘lgan ba’zi bir qarashlarni ko‘rib chiqaylik. Modda – sindirish ko‘rsatkichi bilan to‘lqin uzunligi orasidagi bog’lanishni Koshi quyidagicha ifodalaydi.

(1)
(2)
Ko‘p hollarda (2) tenglikni dastlabki ikki hadi ko‘rinishda olinadi, ya’ni
(3)
Tekshirishlar shuni ko‘rsatadiki, Koshi formulasi dispersiyaning normal o‘zgarib borishini tasdiqlaydi. Koshi nazariyasi anomal dispersiya ochilishidan ancha oldin yaratilgan bo‘lib, uning ahamiyati juda katta edi, chunki bu to‘lqin nazariya asosida dispersiyani tushuntirib bergan birinchi nazariya edi.
Anomal dispersiya hodisasini Koshi nazariyasi bilan tushuntirib bo‘lmas edi, bizga ma’lumki anomal dispersiya bu to‘lqin uzunligining oshishi bilan yoki chastotaning kamayishi bilan sindirish ko‘rsatkichi oshadigan dispersiyaga aytilar edi, bu esa (2) formulaga qarshidir. Keyinchalik Zelmeyr dispersiya hodisasini to‘liq tushuntiruvchi nazariyani yaratdi. Bu nazariyaning asosida shu narsa yotadiki har bir modda molekulasi o‘ziga xos chastota xususiy tebranishga ega va bunday xususiy tebranishlarning mavjudligi tufayli sindirish ko‘rsatkichi bilan chastota orasidagi bog’lanish borligi va bu bog’lanish yutilish polosalarini yaqindan ham, uzoqdan ham dispersiyani o‘zgarib borishini yaxshi ifodalaydi.
Zelmeyr nazariyasining asosi dispersiya haqidagi keyingi nazariyalarda ham, xususan zamonaviy elektron nazariyasida ham saqlanib qolgan.
Elektron nazariyaga muvofiq moddaning tarkibidagi elektron molekula yoki atom ichida muvozanat vaziyatda bo‘ladi. Tashqi maydon ta’siri ostida bu zaryadlar muvozanat vaziyatidan (r) masofaga siljiydi va natijada atomda elektr momenti hosil bo‘ladi, ya’ni dipolga aylanadi.
P = er (4)
Agar hajm birligida (N) ta atom bo‘lsa , u holda hajm birligidagi elektr momenti quyidagiga teng bo‘ladi.
P = Np = Ner (5)
P – moddaning qutblanishidir.
Yorug’lik ta’siri ostida bir necha elektron siljisa, u holda (5) ni quyidagicha yozamiz.


(6)
Muhitning qutblanishini bilgan holda uning elektr induksiyasini topish mumkin.
D = ε E = E+4πP = E + 4πNer (7)
D – muhitning elektr induksiyasi.
Endigi vazifa tashqi elektr maydoni ta’sirida o‘z elektronni siljishini xarakterlovchi (r) masofani topishdir. Tekshirishlar ko‘rsatadiki, elektronga ta’sir etuvchi elektr maydoni kuchidan tashqari boshqa kuchlar ham ta’sir qilar ekan, bular quyidagilar:

1. 
   Elektronni tutib turuvchi kuch.
   

Elektronni muvozanat vaziyatda tutib turuvchi kuch mavjud bo‘lib, bu kuch elastiklik kuch xarakteriga o‘xshash bo‘lib, u elektronni siljish masofasi bo‘lgan (r) bilan quyidagi munosabatga egadir.
F = - br (8)
(8) dagi (-) ishora bu kuch ta’siri elektronning siljishiga qarama – qarshi ekanligini ko‘rsatadi.
Bu yerda b – elastiklik bog’lanish doimiysi.
Bu kuch, ya’ni (8) ga asosan muvozanat vaziyatdan siljitilgan va kvazielastik kuch ta’sirida bo‘lgan (m) massali elektronning harakat tenglamasi quyidagicha bo‘ladi.
(9)
(9) ni yechimi esa quyidagicha bo‘ladi.
r = r₀ cos ω₀t (10)
Bunda r₀ – elektronning xususiy tebranishlari amplitudasi.
ω₀ – doiraviy chastota bo‘lib, .