10-amaliy mashg’ulot Mavzu: Openssl kutubxonasidan foydalangan holda ecdsa algoritmi asosida eri hosil qilish. Ishdan maqsad

10-amaliy mashg’ulot
Mavzu: OpenSSL kutubxonasidan foydalangan holda ECDSA algoritmi asosida ERI hosil qilish.
Ishdan maqsad: OpenSSL kutubxonasidan foydalanib, ERI imzo bolan ishlash ko’nikmasiga ega bo‘lish
ECDSA algoritmi asosida ERI hosil qilish.
Imzoni generatsiya kilish algoritmi. Boshlang'ich ma'lumotlar: М - imzo lanishi kerak bo'lgan ma'lumot, berilgan parametrlar va imzo kaliti.
Natija: imzo (r,s).
1) 1 k  n 1 intervaldan tasodifiy k soni tanlanmoqda, bu erda G nuqta tartibi n > max2¹⁶⁰ ,4 *p**0.5 shartni qanoatlantiruvchi tub son bo‘lishi kerak.
2) (x1 , y1 ): [k]G hisoblanadi.
3) r : x1 mod n hisoblanadi.
4) Agar r  0 bo’lsa, u holda 1-qadamga boriladi, aks holda keyingi qadamga o‘tiladi.
5) z: k^-1 mod n  hisoblanadi.
6) e : h(М) hisoblanadi.
7) s: z(e dr)modn hisoblanadi.
8) Agar s  0 bo’lsa, u holda 1-qadamga boriladi.
9) М - ma'lumot imzosi - (r,s) juftligidan iborat.
Imzoni tekshirish. Boshlang‘ich ma'lumotlar M ma'lumot, berilgan (elliptik chiziqqa aloqador) parametrlar, imzoni tekshirish kaliti va M ma'lumot imzoni - (r,s). Natija: imzo haqiqiyligi yoki qalbakiligi haqidagi tasdiq.
Imzoni tekshirish qadamlari:
1. Agar 1  r, s  n-1 bajarilmasa, u holda imzo qalbaki va tekshirishni shu yerda to‘xtatish mumkin.
2. e= H(M) hisoblansin.
3. w= H(M) ^(n-2)mod n hisoblansin.
4. u1 = s w mod q hisoblansin.
5. u2 = (n-r) w mod n hisoblansin.
6. X=[ u1] G+[ u2] Q=(x1,y1) hisoblansin.
7. Agar x1 mod n = r bo‘lsa, imzo haqiqiy, aks holda imzo qalbaki va algoritm to‘xtatiladi.
Openssl yordamida(ECDSA asosida) ERI ni hosil qilish

1-rasm.yopiq kalit hosil qilish

2-rasm.hosil qilingan yopiq kalit

3-rasm.Yopiq kalit yordamida ochiq kalitni hosil qilish

10.4- rasm. Hosil bo’lgan ochiq
5-rasm.Imzolanuvchi xabar

6-rasm.yopiq kalit yordamida imzo qo’yish

7-rasm.imzoni ochiq kalit yordamida tekshirish
Nazorat savollari
1. ERI algoritmlariga misollar keltiring.
2. Imzoni tekshirish jarayoni qanday amalga oshiriladi
3. ECDSA qanday algoritm hisoblanadi.
4. Imzoni tekshirishning qanday qadamlari mavjud