10-маъруза Параметрга боғлиқ хосмас интеграллар 10. Параметрга боғлиқ хосмас интеграл тушунчаси

5-мисол. Ушбу

интеграл текис яқинлашувчиликка текширилсин.
◄ Берилган интегралда

дейилса, унда
1) учун
,
2) да функция да нолга текис яқинла­шувчи.
Дирихле аломатига кўра берилган интеграл да текис яқинлашувчи бўлади.►


Машқлар

1. Ушбу

интегралнинг тўпламда текис яқинлашиши исбот­лан­син.
2. Ушбу

интеграл текис яқинлашишга текширилсин.
3. Айтайлик, функция да узлуксиз бўлиб, да бўлсин. Ушбу

интегралларнинг параметр бўйича ихтиёрий чекли сегментда текис яқинлашувчи бўлиши исботлансин.