10-ma’ruza. Xemming, Siklik, Goley kodlari

10-ma’ruza. Xemming, Siklik, Goley kodlari

10-ma’ruza.
Xemming, Siklik, Goley kodlari..
Reja:

1. Siklik kodlar.

   
   

2. Goley kodi.

   
   

3. Xemming kodi.

   
   

Shovqinbardosh kodlardan amaliy foydalanish vazifasi 3 bosqichga bo‘linadi:

• Kod vazifasi, ya’ni bir qator kodli so‘zlar tanlash orqali uzatish olib borish;

  
  

• Kodlash , ya’ni kodlash algoritmini amalga oshiradigan algoritm va apparatura ishlab chiqarish;

  
  

• Dekodlash , ya’ni dekodlash algoritmini amalga oshiradigan algoritm va apparatura ishlab chiqarish.

  
  

Siklik kodlar qurish prinsipi


Siklik kodlar sistematik kodlarning bir ko‘rinishi hisoblanadi va uning barcha xususiyatlariga ega. Ular kodlash va dekodlash sxemalarini osonlashtirish maqsadida yaratilgan. Keyinchalik uning amalda keng tarqalishini ta’minlovchi yuqori korrektlash xususiyatlari aniqlandi.
Siklik kodlar qurilishida kodli kombinasiyalarni polinom ko‘rinishida tasavvur qilish qabul qilingan. Tasodifiy miqdor tizimida har qanday son polinom kod kombinasiyasi sifatida yozilgan bo‘lishi mumkin:
G(x)=a ^n-1x ^n-1+ a ^n-2 x ^n-2 +…+ a¹x¹ + a₀ x⁰ ,
bu erda a_i =(0.1); x – sanoq sistemasi asosi.

Har G(x) kodli kombinasiya oddiy k-elementli kodni xr ga ko‘paytiramiz, keyin paydo bo‘lgan darajasi R bo‘lgan P(x) polinomga bo‘lamiz.

Ko‘paytirish natijasida G(x) polinomiga kiruvchi xⁱ ning har a’zosini darajasi r ga oshadi. x^r G(x) ko‘paytmasini P(x) ga bo‘lganimizda G(x) darajasidagi Q(x) bo‘linma hosil bo‘ladi. Bundan tashqari, agar xr G(x) ko‘paytma P(x) ga yaxlit bo‘linmasa R(x) qoldiq paydo bo‘ladi:
Madomiki Q(x) bo‘linmasi G(x) dek darajaga ega ekan, u ham oddiy k- elementlik kodning kombinasiyasi hisoblanadi.

Tenglikning ikkala qismini P(x), ga bo‘lish orqali

F(x)=Q(x)P(x)=xrG(x)Å R(x) ga ega bo‘lamiz.
Shunday qilib, siklik kodning kodli kombinasiyasini 2 usul yordamida olish mumkin:
1. G (x) kodli kombinasiyani oddiy k- elementli kodga ko‘paytirish orqali R(x) polinomini hosil bo‘lishi;
2. Oddiy kodning G (x) kodli kombinasiyani x^r birxadga ko‘paytirish va bu ko‘paytmaga G(x) xr ko‘paytmasini R(x) ga bo‘lishdagi qoldiqni qo‘shish orqali.

Xemming kodi
Xemming kodi bir marotaba xatolarni to‘g‘rilash uchun yaratilgan bo‘lib u d_min=3 kod masofasiga ega. Xemming kodining n va k qiymatlari 2 ^n-k-1=n nisbati bilan bog‘liq. N tekshiruv matritsasi katorlari o‘zi bilan turli xil uzunlikdagi (n-k) nollarning ketma-ketligini ifodalaydi.

Dastlab (50-yillarda) tekshiruv elementlarning xosil qilish formulasi shunday tanlanganki, qabul qilinayotganda nazorat qilinadigan elementlarning yig‘indi natijasi buzilgan elementni ketma-ketlik raqamini ko‘rsatishi kerak. a_i – axborot belgilari axborot simvollari, b_i – nazorat belgilari bo‘lsin. Agar tekshiruv belgilari kodli kombinasiyalarda joylashtirilsa, raqamlar qaysi ikkining darajasi hisoblansa (1, 2, 4, 8 va boshqalar.), unda qabul qilingan ikkilik shaklidagi sindrom shovqinli elementning raqamini ko‘rsatadi.

Buni (7,4) kodi misolida ko‘ramiz.
Nazorat belgilarini tashkil etish qoidasi quyidagicha: axborot belgisini xar qanday qiymati modul bo‘yicha ikkita nazorat belgilari ketma-ketlik raqamlari ikkining darajalarini ajratishga kiruvchi ushbu axborot belgisining yig‘indisiga teng bo‘lishi lozim.


Goley kodi


Nazorat savollari

1. Shovqinbardosh kodlardan amaliy foydalanish vazifalari

   
   

2. Siklik kodlar qurish prinsipi qanday?

   
   

3. Siklik kodning kodli kombinasiyasini nechta usul yordamida olish mumkin, misol keltiring?

   
   

4. Xemming kodiga tushuncha bering?

   
   

5. Goley kodiga tushuncha bering?

   
   

http://fayllar.org