10-sinflar uchun maktab turi

qism: Har bir topshiriq 2,6 balldan baholanadi

21. 𝑥² + ¹
𝑥²+2𝑥
= 1 tenglama ildizlari yig‘indisini toping.

22. Agar ^̅𝑎^̅𝑏^̅+𝑎^𝑏 = 115 bo‘lsa, bu yerda 𝑎, 𝑏 −raqamlar, 7𝑎 + 6𝑏 ni toping.

23. Tomoni 4 ga teng muntazam uchburchakning tekislikdagi proyeksiyasi teng yonli to’g’ri burchakli uchburchakdan iborat . muntazam uchburchak va tekislik orasidagi burchakni toping.
24. Hisoblang ⁴√2²⁰ + 2²⁷ + 2³¹ + 2³² + 2³⁷ + 2⁴⁰

25. 
    АВС teng yonli uchburchakning АВ asosidagi 𝐷 nuqta orqali o‘tkazilgan СD to‘g‘ri chiziq АВС ^{uchburchakka tashqi chizilgan aylanani Е nuqtada kesib o‘tadi. Agar 𝐷𝐸 = 𝐶𝐷 = 4}√^{2 bo‘lsa,} АС ni toping.
    

25. 
    Ifodaning ozod hadini toping
    

(4𝑥 + ¹)

6
𝑥

25. 
    ^{A burchagi 30° bo’lgan ABC to’g’ri burchakli uchburchakning BC kateti orqali tekislik otkazildi. Agar uchburchak tekislik bilan birga 45° hosil qilgan bolsa AC gipatenuza tekislik bilan hosil qilgan burchak sinusini toping.}
    
26. 
    Uchlari parallel tekisliklarda yotgan ikki kesmaning uzunliklari 25 sm va 17 sm. Ular ning tekisliklardagi proyeksiyalari yigindisi 28 sm bolsa tekisliklar orasidagi masofa necha sm?
    

29. {𝑦² + 𝑧𝑥 = 𝑏
𝑧² + 𝑥𝑦 = 𝑐
va 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 0 bo‘lsa, ¹
𝑎+𝑏
₊ 1
𝑏+𝑐
₊ 1
𝑐+𝑎
yig‘indini toping.

30. 𝑥₀
soni log

0,5
(log

¹) + log

4
𝑥
₄(log₂


⁽16𝑥²⁾) = 0 tenglamaning ildizi bo‘lsa, 16^√2 ∙ 𝑥₀
ni hisoblang.

Fan olimpiadalari bo‘yicha iqtidorli o‘quvchilar bilan ishlash departamenti