11-амалий машғулот Эгилиш. Тўғри бруснинг текис эгилиши. Балка кўндаланг кесимидаги ички. “М”, “Q” ва “q” орасидаги дифференциал муносабатлар

11-амалий машғулот
Эгилиш. Тўғри бруснинг текис эгилиши. Балка кўндаланг кесимидаги ички. “М”, “Q” ва “q” орасидаги дифференциал муносабатлар.
Тўғри ўқли призматик стержень, ўқига тик йўналган кучлар ёки стерженнинг геометрик ўқи орқали ўтувчи текисликда ётадиган жуфт кучлар таъсиридан эгилади. Эгилиш деформацияси ўзаро параллел кўндаланг кесимларнинг бир-бирига нисбатан оғиши ва нуқталарнинг вертикал кўчиши натижасида тўғри чизиқли геометрик ўқнинг эгри чизиққа айланиши билан характерланади. Эгилишга қаршилик кўрсатувчи бруслар балка дейилади. Балкага қўйилган кучлар унинг симметрия текислигида ётса, эгилиш ҳам мазкур симметрия текислигида бўлиб, бундай эгилишга текис эгилиш дейилади.
Балка ўзига қўйилган кучларни қабул қилиб, кейинги констрўқцияга узатиш учун у билан таянч боғланишлари ёрдамида бирлаштирилган бўлиши керак.
Қурилишда кўп ишлатиладиган балкаларнинг таянчлари асосан уч хил бўлади: шарнирли қўзғалувчан таянч, шарнирли қўзғалмас таянч ва қистириб маҳкамланган таянч. Бу таянчларда мос равишда битта, иккита ва учта таянч реакция кучлари ҳосил бўлади.
1. Шарнирли қўзғалувчан таянч (1-шакл).
2. Шарнирли қўзғалмас таянч (2-шакл).
3. Қистириб маҳкамланган таянч (3-шакл).

Ю қорида кўрсатилган статик аниқ балкаларнинг таянчларида ҳосил бўладиган реакция кучларини статиканинг қуйидаги мувозанат тенгламаларидан фойдаланиб топамиз, улар уч хил кўринишда бўлади :

1) (1)
2) (2)
3) (3)
Балка кўндаланг кесимида ҳосил бўладиган зўриқиш кучлари кесиш усулидан фойдаланиб аниқланади.
Энди ва ларнинг ишоралари қоидаси қандай бўлишини кўрамиз:
агар бўйлама куч балканинг қолдирилган қисмини чўзса, унинг ишораси мусбат, акс ҳолда манфий бўлади ;
балканинг қолдирилган қисмига таъсир этаётган кучларнинг тенг таъсир этувчиси кесимидан чап томонда бўлиб, пастдан юқорига ва ўнг томонда бўлиб юқоридан пастга йўналган бўлса кесувчи куч ишораси мусбат, акс ҳолда манфий бўлади (4-шакл, а);
балканинг қолдирилган қисмининг пастки толаларини чўзувчи эгувчи момент мусбат, юқори толаларини чўзувчи эгувчи момент эса манфий деб олинади (4-шакл, б).

МИСОЛЛАР.
1-мисол
5-шаклда кўрсатилган балканинг таянч реакциялари аниқлансин.
Ечиш : Одатда бундай балка оддий балка дейилади. кучни балканинг ўқлари бўйича йўналган икки тузувчиларига ажратамиз :

Юқорида айтганимиздек, шарнирли қўзғалмас таянчда иккита горизонтал ва реакция кучлари ва шарнирли қўзғалувчан таянчда фақат битта вертикал реакция кучи ҳосил бўлади. Буларни (3) мувозанат тенгламаларидан фойдаланиб аниқлаймиз.

Реакция кучининг минус ишорали чиқиши, нинг йўналиши ўнг томонга эмас, балки унинг йўналиши чап томонга йўналган бўлиши кераклигини кўрсатади.
Текшириш :

Демак, таянч реакцияларининг қийматлари ва йўналишлари тўғри экан.
таянчга қўйилган реакция кучи бу таянчнинг мувозанатини сақлаш билан бирга у, Р куч қўйилган нуқта билан таянчгача бўлган оралиқни чўзади ва уни эгмайди. Балканинг горизонтал ўқига бурчак остида кучлар таъсир қилган ҳолларда, унда тузувчи кучларнинг йўналишига мос равишда чўзилиш ва эгилиш содир бўлади. Бу бобда фақат эгилишни кўриб чиқамиз, шунинг учун келгусида балкага таъсир этаётган кучлар, унинг ўқига тик йўналган бўлади.




2-мисол.

Энди 6-шаклда кўрсатилган консолнинг таянч реакцияларини аниқлаймиз.

Ечиш : Қистириб маҳкамланган таянчда учта реакция кучи ҳосил бўлади. (1) мувозанат тенгламаларидан фойдаланиб таянч реакцияларини топамиз.
; ;
.