11-amaliy mashg’ulot. Mantiq t

I aksioma: - Manfiymaslik aksiomasi.
Ixtiyoriy .
II aksioma: - Monotonlik aksimasi (konyunksiyaga nisbatan). Aytaylik
bo‘lsin.
U holda .
III aksioma: - Qavariqlik aksiomasi (dizyunksiyaga nisbatan). Aytaylik , agar bo‘lsa, u holda
IV aksioma: - Invariantlik aksiomasi (izomorflikka nisbatan). Aytaylik o‘zgaruvchilarni kayta nomlash usuli bilan DNSh dan olingan bo‘lsin. U holda .
Misol: ko‘rinishda berilgan bo‘lsin.

x1x2x3
0 0 0	1	1 0 0	1
0 0 1	0	1 0 1	1
0 1 0	0	1 1 0	1
0 1 1	0	1 1 1	1

.
Ushbu funksiyani minimallashtirsak quyidagi ko‘rinishni oladi.

Ushbu misol uchun oddiylik indeksini keltiramiz.

Endi indekslar uchun I-IV aksiomalar bajariladi. Bittasini tekshirib ko‘ramiz ya’ni

Ma’lumki o‘zgaruvchilardan ta turli xil elementar konyunksiyalar tuzish mumkin.
Masalan hol uchun
Mumkin bo‘lgan barcha Bul funksiyalar soni bo‘ladi.
11.2-Ta’rif. funksiyani ifodalaydigan barcha DNSh lar ichida eng kam o‘zgaruvchilarga ega bo‘lgan DNSh funksiyaning minimal DNSh deyiladi R_u ga nisbatan.
Masalan: minimal DNSh dir, chunki funksiya o‘zgaruvchilardan bog‘liq, shuning uchun funksiyani ifodalaaydigan DNSh da 3 ta o‘zgaruvchidan kam o‘zgaruvchi bo‘lmasligi kerak.