11-amaliy mashg‘ulot Mavzu
Download 301.06 Kb.
|
integral hisob
11-amaliy mashg‘ulot Mavzu: Bir o‘zgaruvchili funksiyalarning integral hisobi. (8 soat). Ta’rif. Agar F(x) funksiya biror oraliqda uzluksiz bo‘lib, shu oraliqda tenglik o‘rinli bo‘lsa, u holda funksiya f (x) funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi deyiladi . Xossalari: 1) Agar biror oraliqda bo‘lsa, u holda F(x) shu oraliqda o‘zgarmasdir. 2) f(x) funksiyaning berilgan oraliqdagi har qanday boshlang‘ich funksiyasi F(x)+C ko‘rinishda bo‘ladi.
Aniqmas integrallarning asosiy xossalari: 1) 2) 3) , (k-o‘zgarmas son) 4) Asosiy intagrallar jadvali
Integrallashni asosiy usullari: 1) Bevosita integrallash. Bevosita integral asosiy integrallar jadvalidan foydalanib yoki bo‘lmasa ayni shakl almashtirishlar yordamida jadval integrallariga keltiriladi. 2) O‘zgaruvchini almashtirish usuli. 3) Bo‘laklab integrallash usuli. bunda u=u(x) va v=v(x) differensiallanuvchi funksiyalar. Yuqoridan , hamda y=0, x=a, x=b to‘g‘ri chiziqlar bilan chegaralangan egri chiziqli trapetsiyaning yuzasini hisoblash masalasi aniq integral tushunchasiga olib keladi funksiya [a; b] da chegaralangan bo‘lsin [a; b] kesmani n ta bo‘lakka bo‘lib, quyidagi integral yig‘indisini hosil qilamiz: Ta’rif: Agar nolga intilganda, integral yig‘indisining limiti bo‘laklash usuliga va nuqtalarning tanlanishiga bog‘liqsiz biror chekli songa intilsa shu sonni f ning [a; b] oraliqdagi aniq integrali deyiladi va quyidagicha belgilanadi: Aniq integralning asosiy hossalari. 1) 2) 3) 4) Aniq integral Nyuton-Leybnis formulasi yordamida hisoblanadi. ; F(x) - boshlang‘ich funksiya Download 301.06 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling