11-ma’ruza. Texnologik tizimlarini tahlil qilish, sintez qilish va optimallashtirish va modellashtirish. Reja
Download 35.67 Kb.
|
11-ma’ruza. Texnologik tizimlarini tahlil qilish, sintez qilish -fayllar.org
- Bu sahifa navigatsiya:
- Matematik model tenglamalar tizimining tasnifi
|
Matematik ifodani tuzish
Modellashtirilayotgan ob’yekt matematik ifodasini tuzishda tizimli tahlil usullaridan foydalanib, (blok prinsipini qo‘llab) jarayonning elementar jarayonlarini chuqur tahlil qilinadi. Avval matematik ifoda tuzilishining asosi sifatida jarayonning gidrodinamik modeli o‘raganiladi,. So‘ngra kimyoviy reaksiya kinetikasi va undan so‘ng issiqlik va modda almashinuv jarayonlari (gidrodinamik sharoitlari hisobga olgan holda) o‘rganilib, har bir yuqoridagi jarayonlar uchun matematik ifoda tuziladi. Modelni tuzishni oxirgi bosqichida, hamma o‘rganilgan «elementar» jarayon matematik ifodalari bir tenglamalar tizimiga birlashtiriladi. Shunday qilib, qandaydir texnologik jarayon matematik modelini tuzishda quyidagilarni hisobga olish kerak: fizika qonunlarini ifodalovchi matematik ifodalar (modda va energiyaning saqlanish qonuni); «elementar» jarayonlarni ifodalovchi tenglamalar va boshqalar; texnologik jarayon parametrlari orasidagi bog‘lig‘likni ifodalovchi har hil empirik tenglamalar. (masalan: ob’yekt to‘g‘risida yetarli nazariy ma’lumotlar bo‘lmasa, unda statistik modellardan foydalaniladi»; jarayon parametrlariga har xil cheklamalar. Matematik model tenglamalar tizimining tasnifi Modellashtirilayotgan har xil ob’yektlarning xususiyatlarini oddiy algebraik tenglamalar, oddiy differensial tenglamalar, integral tenglamalar va hususiy hosila ko‘rinishidagi tenglamalar orqali ifodalanadi. Matematik ifodada ob’yekt parametrlarining o‘zgarishi vaqt bo’yicha ifodalanayaptimi yoki yo‘qmi, shunga qarab, modellar statsionar va nostatsionar bo‘lishi mumkin. Ob’yektning statsionar holati statsionar modellar ifodalaydi. Parametrlari mujassamlangan ob’yektlarning statsionar holatini, odatda oddiy algebraik tenglamalar orqali ifodalash mumkin. Bunday ob’yektlarning nostatsionar holatini oddiy differensial tenglamalar orqali ifodalash mumkin. Agar jarayonning parametrlari ham vaqt bo‘yicha, ham boshqa parametrlar bo‘yicha o‘zgarsa (masalan: apparat uzunligi bo‘yicha) unda bunday ob’yektlar odatda hususiy hosila ko‘rinishdagi differensial tenglamalar orqali ifodalanadi va ular parametrlari taqsimlangan model deyiladi. Oddiy, birinchi tartibli differensial tenglamalar orqali parametrlari mujassamlangan ob’yektlarning nostatsionar holatini va parametrlari taqsimlangan ob’yektlarning statsionar holati ifodalanadi. Ba’zi bir holatlarda ob’yektlarning differensial tenglamalar orqali ifodalangan matematik modellari yordamida o‘rganish, hisoblash nuqtai nazaridan nihoyatda murakkab masala bo‘lib, bunda ko‘pincha ob’yektning uzluksiz, parametrlari taqsimlangan |
