Chiziqli statsionar tizimlarning diskret modellari va statsionar tasodifiy jarayonlar

Chiziqli statsionar tizimlarning diskret modellari
va statsionar tasodifiy jarayonlar
Statsionar СП ko'rinishida berilgan tebranishlar ta'sirida chiziqli statsionar dinamik tizimni ko'rib chiqaylik. Biz СП lar oq shovqin nuqtai nazaridan shakllantiruvchi filtrlar (3.31) yordamida ifodalangan deb taxmin qilamiz.
Asl tizim va shakllantiruvchi filtrning ketma-ket ulanishi ekvivalent tizimni tashkil qiladi [41].
Bunday tizimni ДУ vektori bilan tasvirlash mumkin
, (3.43)
bu yerda x - n o'lchovli holat vektori, - o'lchamdagi doimiy koeffitsientlarning matritsalari; - nol o'rtacha va matritsasi КФ bo'lgan m o'lchovli Gauss oq shovqini; - yolg'iz matritsa. Dastlabki shartlar Gauss vektori korrelyatsiya matritsasi, va mustaqil tasodifiy vektorlardir.
Tizimni diskretlashtirish. Tizimni (3.43) raqamli kompyuterda simulyatsiya qilish uchun biz diskret modelga o'tamiz. ni matritsa ko‘rsatkichi bilan ifodalang
(3.44)
(3.45)
xossasidan foydalanish da x(t) jarayoni va momentini quyidagi ko‘rinishda ifodalaymiz.
+ (3.46)
bu yerda ∆t - namuna olish bosqichi.
(3.46) munosabat takrorlanuvchi tenglamaga mos keladi
(3.47)
bu yerda ;
(3.48)
vektorlari mustaqil Gauss bo‘lib, ga bog‘liq emas.
Korrelyatsiya matritsasi shakliga ega
, (3.49)
Biz ni shaklda ifodalaymiz
(3.50)
bu yerda tartibli matritsa, r - matritsasining darajasi.
Bu yerda (2.20)-(2.22) algoritmi yordamida dan matritsasi topiladi.
U holda ni shaklida tenglik bilan ifodalash mumkin.
Bu yerdan va formuladan (3.47) tenglama kelib chiqadi
(3.51)
Tenglama (3.51) dinamik tizimni (2.34) kompyuterda simulyatsiya qilish, shuningdek, statsionar СП ning amalga oshirilishini olish uchun ishlatilishi mumkin,shakldagi (2.43) shakllantiruvchi filtr tenglamasi bilan berilgan. (3.51) tenglamaga asoslangan modellashtirish algoritmida uslubiy xatolar yo'q. Algoritm kompyuterda tasodifiy ketma-ketliklarni takrorlash imkonini beradi berilgan КФ lar bilan [41].