Chiziqli statsionar tizimlarning diskret modellari va statsionar tasodifiy jarayonlar

3.1-misol. (3.43) tizimning alohida holati birinchi tartibli Markov Gauss statsionar jarayonidir [5, 41]. Uning normalangan КФ ga teng, (3.43) tenglama ko‘rinishga ega.
(3.61)
(3.47)-(3.50) formulalar diskret model (3.51) koeffitsientlari uchun quyidagi ifodalarni beradi:
.
Model (3.51) shaklni oladi

3.2-misol. Ikkinchi tartibli spektrli statsionar СП ni ko'rib chiqaylik [41]
(3.62)
(3.32) va (3.33) munosabatlaridan foydalanib, biz uni Markov jarayonining tarkibiy qismi sifatida ifodalaymiz
(3.63)
bu yerda , . Vaqtinchalik jarayonlarni istisno qilish uchun (3.63) tenglamada boshlang'ich shartni ikki o'lchovli Gauss vektori sifatida modellashtirish zarur, bunda korrelyatsiya matritsasi (3.34) dan topiladi. yoki (3.53). Berilgan uchun (3.34) tenglamaning yechimi tizim quyidagi qiymatlarni beradi :
(3.64)
(3.51) algoritmini qurish uchun va matritsalarini topamiz. ni aniqlash uchun zarur boʻlgan ДУ lar shaklga ega
(3.65)
A ) matritsaning birinchi ustuni shu sistemani dastlabki , , ikkinchisi , boshlang'ich sharoitlarda yechish orqali olinadi.
Natijada bizda:

1. 
   uchun,
   

; (3.66 , a)

2. 
   uchun,
   

; (3.66 , b)
(3.49) va (3.57) formulalardan kelib chiqadiki, matritsasi tengdir.

Bu erda - (3.65) sistemaning yechimi, , . Tizimning chiziqliligi (3.65) tufayli bizda mavjud
.
Bu erdan biz ning elementlari uchun formulalarni olamiz:

(3.67)
.
matritsasi (2.20)-(2.22) formulalar yordamida (3.50) munosabatdan aniqlanadi. ning elementlari:
(3.68)
Natijada, biz nihoyat erishamiz
(3.69)

Bu yerda

Ushbu misolda keltirilgan formulalar СП ni amalda uchragan har xil turdagi КФ bilan modellashtirish imkonini beradi [4, 41].

1. Raqamli simulyatsiya algoritmi nechta operatsiyalarni o'z ichiga oladi.
A) 7 B)10 C)2 D)20
2 Qaysi biri Korrelyatsiya matritsasi
A) B) C) D)
3. Gauss vektori qaysi javobda ko’rsatilgan
A) B) C) D)
4. Bu yerda tartibli matritsa, r - qaysi matritsasining darajasi.
A) B) C) D)
5. matritsasi hisoblanadi. ,
formulaga muvofiq, uning elementlari teng.
A)
B)
C)
D)