11-Mavzu: Atom fizikasiga kirish

Тулкинли функция ва унинг статистик маъноси.

XX аср бошида квант назариясини ривожланишининг этапига – квант механикасининг яратилишига олиб келди. Унинг яратилиши ва ривожланиши 1900 йилдан бошланади. Микрозаррачалар учун кузатилган дифракцион тасвир зарралар окимларини бир хил булмаган таркалиши билан характерланади.

Эхтимоллик амплитудаси комплекс булиши мумкин ва W эхтимоллик унинг модулини квадратига пропорционал:
W~|ψ(x,y,z,t)|² (1).
dv элемент хажмида заррачанинг эхтимоллиги dW=|ψ|²dv (2) га тенг, унда .
t вактда v хажмда заррачани топиш га тенг.
Эхтимолликлар нормаллаш шарти (3).


Шредингер умумий тенгламаси. Стационар холатлар учун Шредингер тенгламаси.

Норелятивист квант механиканинг асосий тенгламаси Э.Шредингер (1926) томонидан таърифланган. Унинг куриниши куйидагича

унда h=h/(2 ), m-заррача массаси, ∆-Лаплас оператори ((=д²/дx²+д²/дy²), i-хаёлий бирлик, U(x,y,z,t)-зарранинг потенциал энергияси.
Шредингер тенгламасидан фойдаланиб де Бройлнинг ясси тулкини куйидаги куринишга эга ψ=A_e (2). Физик маъно факат |ψ|² булгани учун, «манфий» белгиси (2) да керак эмас.
Унда

бундан

Уларни дифференциаллаб тенглама хосил киламиз .
Шредингер тенгламаси иккита функция киймати куринишида булади, битта функция координаталар, бошкаси – факат вакт шунинг учун (х,у,z,t)=(х,у,z)e^-i(E/h)t (4).
(4) ни (1) га куйиб куйидагини хосил киламиз
ψ функцияни аникланган тенглама ∆ψ+ (5).
Шредингер тенгламасига (5) параметр сифатида E заррачанинг тулик энергияси киради.
Квант механикасида сабаблилик принципи.

Квант механикада микрообъект холати тулкин функцияси билан аникланади Ψ(x,y,z,t), унинг квадрат модули |ψ(x,y,z,t)|² t вактидаги заррачага пропорционал, координаталари x ва x+dx ва y+dy, z ва z+dz.

Уз навбатида Ψ(x,y,z,t) тулкин функцияси Шредингер тенгламасига (1) мос келади. Квант механикада ψ₀ холати сабабдир, ψ холати эса унинг натижаси. Шундай килиб микрозаррачаларнинг система холати сабаблилик принципидан келиб чиккан аввалги холатдан аникланади.