11-Mavzu: Atom fizikasiga kirish

11-Mavzu: Atom fizikasiga kirish. O`lchamlar va tezliklar. Atomning Tomson modeli. Rezorford tajribasi va atomning yadro modeli. Effektiv kesim tushunchasi.


Атом спектридаги қонуниятлар. Маълумки, атом (юнонча бўлинмаси зарра) - кимёвий элементнинг барча хусусиятларини ўзида сақлаган энг кичик заррадир. Молекула эса муайян модданинг ҳамма кимёвий хоссаларига эга бўлган энг кичик бўлагидир. Атом чиқарган спектр чизиқлардан иборат бўлади. Шу муносабат билан атомлар чиқарган спектр чизиқли спектр деб ном олган. Атом спектрларидаги чизиқлар тартибсиз жойлашган бўлмай, балки улар гурух-гурух бўлади. Чизиқлар орасидаги орқали узунроқ тўлқиндаг қисқаро тўлқинга ўтган сари маълум қонуният билан камая боради.
1885 йилда Швейцариялик физик И.Балмер водород спектрининг кўринувчан қисмидаги чизиқларга тўғри келувчи тебраниш частоталари
(1)
формула бўйича ҳисоблаш мумкинлигини кўрсатади. Бунда R=2,0710¹⁶ рад/с бўлиб Ридберг доимийси дейилади. Водород атоми спектридаги ҳамма чизиқлар частоталарини қуйидаги умумлашган Балмер формуласи билан ифодаласа бўлади. (2)
м нинг қиймати эса Лайман серияси учун 1. Балмер серияси учун 2. Пашен серияси учун 3. Брекет серияси учун 4. Порнуд серияси учун 5 га тенг.
Яккаланган атом чиқарараётган спектр характерини тушунтириш учун нурланаётган атомдаги электрон гармоник тебранма ҳаракат қилади ва демак, мувозанат ҳолат атрофида f=-kr кўринишдаги квазиэластик куч билан тутиб турилади деб фараз қилиш лозим эди (р-электронни мувозанат ҳолатдан четланиши).
Атом тузилиши. 1903 йилда Томсон атомнинг шундай бир моделини таклиф илдики, унга асосан атом мусбат электрон билан бир текис тўлдирилган сферадан иборат бўлиб, ичида электрон жойлашган бўлади, сферанинг йиғинди мусбат заряди электрон зарядига тенг бўлиб, атом бир бутун ҳолатда нейтралдир.
Кейинги ўтказилган тажрибалар бу моделнинг яроқсиз эканлигини кўрсатади. Ҳозирги вақтда бу модел фақат атомлар тузилиши хақидаги тасаввурларнинг тараққиёти занжиридаги бўлаклардан бири сифатида тарихий ахамиятга эга.
Атом тузилиши хақида аниқ тасаввур берувчи биринчи тажриба 1911 йилда инглиз физиги Э.Резерфорд томонидан амалга оширилди.
Етарлича катта кинетик энергияли массив зарралар билан бирор модда атомларини бомбардимон илинса, энергия хисобига улар атом бацрига кириб, уни парчалаши мумкинлигидан Резерфорд атом тузилишини аниқлашда фойдаланади. У атомларни -зарралар билан бомбардимон қилиш керак деган хулосага келди.
Тажриба қуйидагича амалга оширилди. Қўрғошин парчасидаги кавак ичига P радиоактив модда киритилган бўлиб, у -зарралар

ўтганларида бошлангич ҳаракат йўналишидан турли  бурчакка оғган. Сочилган  зарралар рух сулфид суртилган E экранга бориб урилиб

ҳосил бўлган ссинтилляцияларни (ёруғлик чақнашларни) М микроскоп орқали кузатилади. Микроскоп билан экранни сочувчи зар марказидан ўтувчи ўқ атрофида айлантириш ва исталган  бурчак остида ўрнатиш мумкин эди.
Маълум миқдордаги -зарралар жуда катта (деярли 1800 гача бўлган) бурчакларга сочилганлиги маълум бўлди. Тажриба натижаларини анализ қилиб. Резерфорд 1911 йилда атомнинг ядро моделини таклиф қилди.
Резерфорд тасаввури бўйича атом марказига Зе мусбат зарядли, ўлчами 10^-14м дан ошмайдиган, оғир ядро жойлашган ядро атрофида атом эгаллаган бутун хажми бўйича тақсимланган Z дона элетрон бўлган зарядлар системасидан иборат. Атомнинг деярли ҳамма массаси ядрода мужассамланган. Резарфорд бу тасаввурларга асосланиб, -зарраларнинг сочилиши назариясини ишлаб чиқди ва сочилган зарраларнинг  бурчак қийматлари бўйича тақсимланиш формуласини келтириб чиқаради.

d-зарнинг қалинлиги, n-бирлик хажмдаги, атомлар сони, - -зарра бошлангич тезлиги, m- -зарра массаси, d-фазовий бурчак, -сочилган -зарралар нисбий сони. Демак -зарраларнинг сочилиши бўйича ўтказилган тажрибаларнинг натижаси Резерфорд таклиф этган атомнинг ядро модели фойдасига ҳал бўлади. Лекин ядро модели классик механика ва электродинамика қонунларига зид бўлиб чиқди. Ҳаракатcиз турган зарядлар системаси турғун ҳолатда бўла олмагани учун Резерфорд атомнинг статик моделидан воз кечиб, электронлар ядро атрофида берк траектория қосил қилиб ҳаракат қилади дебтахмин илишга мажбур бўлди. Лекин бу ҳолда электрон тезланиш билан ҳаракатланади, шу муносабат билан классик электродинамикага асосан у узлуксиз равишда электромагнит (ёруғлик) тўлқинларини нурлаб туриши лозим
Нурланиш жараёни энергия сарфлаш йўли билан содир бўлади ва демак, охирида электрон ядрога тушиши керак.

Классик механикада хар кандай заррача аник траектория буйлаб харакатланади, шунинг учун вактнинг хар кандай моментида унинг координата ва импулси улчанади.

Микрозаррачаларнинг тулкинли хусусиятларини хисобга олган В.Гейзенберг 1927 йилда микродунё объектини бир вакт ичида координата ва импулси билан аник характерлаб булмайди деган фикрга келди.
Гейзенберг ноаникликнинг узаро нисбатига биноан микрозаррача бир вакт узида аник координата (x,y,z) ва аник импулсга (P_x,P_y,P_z) эга булолмайди
(1).
Ноаникликлар узаро нисбати хакикатда микрозаррачаларнинг хусусиятлар келиб чикади. Электронлар окими ∆x кенглигига эга ингичка тиркишдан утса, у уларнинг йуналишига перпендикуляр жойлашади (1 расм).



Тиркишдан утишдан аввал электронлар y уки буйлаб харакатланган, шунинг учун импулс P_x=0 шунда ∆P_x=0, x заррачанинг координатаси умуман ноаник булади. x уки буйлаб импулс ∆P_x=Psinφ= (2) га тенг.
Дифракция назариясидан биринчи минимум φ бурчакка мослиги келиб чикади ∆xsinφ=λ (3).
(2) ва (3) формулалардан хосил киламиз ∆x∆P_x=h.
Умумий холатлар учун узаро нисбат ∆x∆P_x≥h, яъни ноаникликлар узаро нисбатига келдик. Ноаникликлар узаро нисбатини (1) куйидаги куринишда ёзамиз ∆x∆v_x≥h/m (4). Агар 10^-12кг ли чанг заррачаси учун 10^-6м чизикли улчамда координата 0,01 гача (∆x~10^-8м) ноаниклик тезлиги (215.4) га биноан ∆v_x=6,62*10^-34/(10^-8*10^-12)м/с=6,62*10^-14м/с.
Шундай килиб микроскопик жисмлар учун уларнинг тулкин хусусиятлари хеч кандай роли йук. Агар электрон трубкада V_x=10^-10м/с тезлик билан харакатланса, унда электронлар координата кийматида ноаниклик ∆x=6,62*10^-34/(9,11*10^-31*10⁶)~7,27*10^-8.
Фараз киламизки, электрон координаталарини аниклашда ноаниклик ∆x~10^-10м. Унда (4) га биноан ∆v_x6,62*10^-34/(9,11*10^-31*10^-10)~7,27*10⁶м/с.
Квант назариясида ноаниклик узаро нисбати Е энергияси ва t вакт учун куйидаги шарт бажарилади ∆E∆t≥h (5).
(5) ифодадан нурланган фотон частотаси ∆ν=∆E/h ноаникликка эга булиши келиб чикади.