11-Mavzu: Atom fizikasiga kirish

Потенциал барьердан заррачанинг утиши.
Тунел эффекти.

Заррачанинг (х уки буйича) бир улчамли харакати учун оддий тугри бурчакли шаклли потенциал барьерни куриб чикамиз (расм). U баландлик ва l кенглиги учун

.

E>U да микрозаррача учун нолдан фаркли эхтимоллик мавжуд, унда заррача барьердан айланади ва тескари томонга харакатланади. E
расмдаги хар бир холати учун Шредингер тенгламаси (5) бундай куринишга эга . (1 ва 3 холати учун; ).
(2 холат учун; ) (1).
Дифференциал тенгламаларнинг умумий ечимлари: (x)=A₁e^ikx+B₁e^-ikx (2). (1 холат учун). ₂(х)=А₂е^iqx+В₂е^-iqx (2 холат учун). ₃(x)=A₃e^ikx+B₃e^-ikx (3 холат учун). (3).
(4) га биноан 1 тулкин функцияси
булади. A₁ коэффицент барьер олдига кетаётган заррачалар интенсивлиги билан боглик шунинг учун A₁=1 булади.
Аммо 3 холатда факат барьердан утиб чапдан унгга таркалувчи тулкин мавжуд. Шунинг учун В₃ коэффиценти нолга тенг. 2 холатда ечим E>U ёки Eq, A₁=1 ва β₃=0 кийматларни хисобга олиб учта холатлар учун Шредингер тенгламасини топамиз: ₁(x)=A₁e^ikx + B₁e^-ikx … (1 холат учун) ₂(х)=А₂е^-x+В₂e^x (2 холат учун) ₃(х)=А₃e^ikx (3 холат учун) (5).
демак, заррачада нолдан фаркли потенциал барьердан утиш эхтимоллиги мавжуд. Шундай килиб, квант механикаси янги махсус квант ходисага олиб келади ва у ходиса туннел эффекти деб аталади. Унда микрообъект потенциал барьер тиниклик коэффиценти куйидаги формула билан ифодаланади
бу ерда U-потенциал барьер баландлиги, E- заррача энергияси, l-барьер кенглиги.
Эркин шаклдагипотенциал барьер учун (расм)
унда U=U(x).

Агар заррача барьер олдига харакатланса, у билан урилишдан аввал аник энергияга эга булади. Агар барьер билан узаро таъсир ∆t вакт ичида давом этса, заррача энергияси аник булмай, ∆E≥h/∆t ноаниклик билан таърифланади. (расм). Агар бу ноаниклик барьер баландлигида булса, унда у заррача учун тусик булмайди ва заррача ундан утади.

Туннел утишлар назариясининг асослари совет мактабининг ишлари ва уларнинг бошловчиси Л.И.Манделштам билан солинган.