11-Mavzu. Matritsaning rangi. Kroneker–Kapelli teoremasi

chiziqli bog`langan deyiladi. Masalan, nol’ vektorni yoki ikkita bir xil vektorni o`z ichiga oluvchi dagi ixtiyoriy chekli vektorlar tizimi chizikli bog`langan.

1-teorema. vektorlar tizimi chiziqli bog`langan bo`lishi uchun bu tizimdagi biror vektorni boshqalari orqali chiziqli ifodalash mumkinligi zaruriy va kifoyaviy shartdir.

Isbot. vektorlar chiziqli bog`langan bo`lsin. U xolda kamida biri nol’dan farqli bo`lgan sonlar mavjudki,. Bu sonlar ichida nol’dan farqlisi bo`lsin. U xolda yuqoridagi tenglikdan ushbu