1. Chiziqli tenglamalar sistemalarini grafik yordamida yechish Chiziqli tenglamalar tizimi bir xil o'zgaruvchilarga ega bo'lgan ikki yoki undan ortiq chiziqli tenglamalardan

1. Chiziqli tenglamalar sistemalarini grafik yordamida yechish
Chiziqli tenglamalar tizimi bir xil o'zgaruvchilarga ega bo'lgan ikki yoki undan ortiq chiziqli tenglamalardan iborat . Chiziqli tenglamalar tizimlariga misollar kiradi
va
O'ng tarafdagi tizimda y = 3 ni ikki o'zgaruvchili tenglama deb yozing va uni quyidagicha yozing.
0 x + y = 3.
Chiziqli tenglamalar tizimining yechimi ikkala tenglamani bir vaqtning o'zida to'g'ri qiladigan barcha tartiblangan juftlarni o'z ichiga oladi.
Misol 1. (4, -3) quyidagi sistemalarning yechimimi?

(4, -3) sistemaning yechimi ekanligini aniqlash uchun har bir tenglamada x o'rniga 4, y o'rniga -3 ni qo'yamiz.

(4, -3) ikkala tenglamani ham qanoatlantirgani uchun u yechimdir.
(4, -3) quyidagi sistemalarning yechimimi?

ikkala tenglamada x o'rniga 4 va y o'rniga -3 ni qo'ying.

Bu erda (4, -3) yechim emas, chunki u ikkinchi tenglamani qanoatlantirmaydi.

Biz ushbu bobda ikkita o'zgaruvchili ikkita chiziqli tenglamalar tizimini echishning bir necha usullarini ko'rib chiqamiz.
Ikki chiziqli tenglamalar sistemasi yechimini topish usullaridan biri ikkala tenglamaning grafigini bir xil o‘qlarda ko‘rsatishdir. Har bir chiziqning grafigi koordinatalari shu chiziq tenglamasini qanoatlantiradigan nuqtalarni ko'rsatadi. Chiziqlar kesishgan har qanday nuqtaning koordinatalari sistemaning yechimini beradi. Ikki xil toʻgʻri chiziq ­bir nuqtadan koʻp boʻlmagan holda kesishishi mumkinligi sababli, bunday sistema uchun hech qachon birdan ortiq yechim boʻlishi mumkin emas.
2-misol. Quyidagi tenglamalar sistemasini ikkala tenglamaning grafigini bir xil o‘qlarda tuzib yeching.




6-bobda ko'rsatilganidek, biz har bir chiziq uchun bir nechta nuqtalarni chizish orqali ushbu ikki tenglamaning grafigini tuzamiz. Har bir tenglamani qondiradigan ba'zi tartiblangan juftliklar quyida ko'rsatilgan. 1-rasmdagi chiziqlar grafiklarning (-1, 2) nuqtada kesishishini ko'rsatadi. Buni ikkala tenglamada x o'rniga -1 va y o'rniga 2 o'rniga tekshiring . (-1, 2) ikkala tenglamani ham qanoatlantirgani uchun bu sistemaning yechimi (-1,2) ga teng.
DIQQAT. Yechimning grafik usulidagi qiyinchilik shundan iboratki, grafikdan yechimni ifodalovchi nuqtaning aniq koordinatalarini aniqlash mumkin emas. Shuning uchun biz ushbu bobda yechishning algebraik usullarini keltiramiz. Grafikalash usuli yechimlar qanday topilganligini geometrik jihatdan ko'rsatadi.
Ba'zan tizimdagi ikkita tenglamaning grafiklari yo umuman kesishmaydi yoki 3-misol tizimlaridagi kabi bir xil chiziq bo'ladi.