11-mavzu. Xolat tenglamasining kanonik ko‘rinishi. Kuzatuvchanlik va boshqaruvchanlik. Tizimning boshqaruvchanligi

4-misol:
Ikkita holat o`zgaruvchili tizimning kuzatuvchanligini aniqlang. Quyidagi tenglama bilan ifodalanuvchi tizimni ko`rib chiqamiz:
va .

3-rasm. 4-misol uchun graf.

Ushbu tizimning graf ko`rinishidagi modeli 3-rasmda tasvirlangan. Grafning tahlili shuni ko`rsatadiki, tizim boshqaruvchan va kuzatuvchan hisoblanadi. va matritsalarni tuzib buni tekshirib ko`ramiz:

va
Bundan,

Ko`rininb turibdiki, ga teng. Bundan tizimning boshqaruvchan ekanligi kelib chiqadi.
So`ngra,
va
larni qaraymiz, bundan:

ga ega bo`lamiz. ga. Tizim kuzatuvchan emas.
Bu misolda natija nega bunday bo`lganligini muhokama qilib ko`ramiz. Agar tizim modelining graf chizmasiga yana bir bor nazar tashlaydigan bo`lsak, shuni ko`rishimiz mumkinki, ga tengdir.
Lekin, bo`ladi.
Bu holda holat o`zgaruvchilari ga bog`liq bo`lmaydi, va tizim ham boshqaruvchan emas. Mantiqan qaralsa, chiqish yig`indig`iga bog`liq, bu esa va ni alohida aniqlash imkonini bermaydi. Shuning uchun ham tizim kuzatuvchan emas.