11. Noravshan to‘plamlar. To‘plamlar ustida amallar va ularning xossalari, Noravshan mantiqda tegishlilik funksiyasi

Chiziqli regressiya nima?
Regressiyaning eng mashhur shakli chiziqli regressiya bo'lib, u bir yoki bir nechta bashorat qiluvchi o'zgaruvchilar (doimiy yoki toifali) asosida bir raqamli (doimiy) javob o'zgaruvchisining qiymatini bashorat qilish uchun ishlatiladi.
Ko'pchilik "chiziqli regressiya" nomi o'zgaruvchilar orasidagi to'g'ri chiziq munosabatidan kelib chiqqan deb o'ylaydi. Aksariyat hollarda, bu intuitiv tarzda o'ylashning yaxshi usuli: bashorat qiluvchi o'zgaruvchining ortishi bilan javob bir xil tezlikda ortadi yoki kamayadi (boshqa barcha narsalar teng). Agar bu bog'liqlik o'zgaruvchilarning har qanday qiymatlari uchun bir xil bo'lsa, quyidagi misoldagi kabi grafik chizilganda ma'lumotlarda to'g'ri chiziqli naqsh hosil bo'ladi:

Biroq, uni chiziqli regressiya deb atalishining asl sababi texnikdir va u ko'pincha chalkashlikka olib keladigan etarlicha noziklikka ega. Misol uchun, quyidagi grafik chiziqli regressiyadir, garchi natijada olingan chiziq egri bo'lsa ham. Ta'rif matematik bo'lib, bashorat qiluvchi o'zgaruvchilarning javob o'zgaruvchisiga qanday bog'liqligi bilan bog'liq. Chiziqli regressiya eng oddiy munosabatlarni boshqaradi, lekin bir bashorat qiluvchi o'zgaruvchini boshqa bashorat qiluvchi o'zgaruvchining kuchiga ko'tarish kabi murakkab matematik operatsiyalarni bajara olmaydi, deb aytish kifoya.

Eng keng tarqalgan chiziqli regressiya modellari modeldagi parametrlarni tanlash va munosabatlarni ko'rsatish uchun mumkin bo'lgan eng yaxshi chiziqni yaratish uchun oddiy eng kichik kvadratlar algoritmidan foydalanadi (eng yaxshi mos keladigan chiziq). Bu ko'plab modellar tomonidan qo'llaniladigan algoritm bo'lsa-da, chiziqli regressiya eng keng tarqalgan dastur hisoblanadi. Agar kimdir eng kichik kvadratlar regressiyasi haqida gapirayotgan bo'lsa, u chiziqli regressiya haqida gapirayotgani ehtimoldan yiroq emas.
Chiziqli regressiya tahlilining asosiy afzalliklari
Chiziqli regressiya modellari model tenglamalarini qo'llash tufayli, asosiy munosabatlarni tushunish uchun ham, modelni bashorat qilishda qo'llashda oson izohlanishi bilan mashhur. Regressiya tahlilining tushuntirish tahlili uchun ajoyib ekanligi va ko'pincha bashorat qilish uchun etarli darajada yaxshi ekanligi modellashtirish usullari orasida kam uchraydi.
Aksincha, ko'pchilik texnikalar bir yoki boshqasini bajaradi. Misol uchun, yaxshi sozlangan AIga asoslangan sun'iy neyron tarmog'i modeli bashorat qilishda ajoyib bo'lishi mumkin, ammo "qora quti" bo'lib, u juda oz yoki hech qanday izohlanmaydi. 
Yana ba'zi afzalliklari bor:

• 
  Chiziqli regressiya, ayniqsa, statistik dasturiy ta'minotdan foydalanayotgan bo'lsangiz, hisoblashda tezdir. Qo'lda qilish har doim ham oddiy ish bo'lmasa-da, bu ko'plab boshqa modellarni hisoblash uchun ketadigan kunlardan ancha tezroq.
  
• 
  Regressiya modellarining mashhurligi o'zi afzallik hisoblanadi. Bu ko'plab olimlar tomonidan qo'llaniladigan sinovdan o'tgan yondashuv ekanligi hamkorlikni osonlashtiradi.