11. Noravshan to‘plamlar. To‘plamlar ustida amallar va ularning xossalari, Noravshan mantiqda tegishlilik funksiyasi

Bashorat qiluvchi o'lchovlarda noaniqlik yo'q - Model barcha noaniqlik javob o'zgaruvchisida ekanligini taxmin qiladi. Bu eng nozik taxmin: Agar siz o'zlari taxmin qiladigan bashoratchilarga ega bo'lgan model haqida xulosa chiqarishga harakat qilsangiz ham, noaniqlikni bashorat qiluvchilarga bog'lamasangiz, bu sizga ta'sir qilmaydi. Ushbu tadqiqot sohasi "o'lchov xatosi" deb ataladi.

To'g'ri xulosa chiqarish uchun boshqa narsalarni yodda tutish kerak:

1. 
   Reprezentativ namuna - Siz foydalanmoqchi bo'lgan ma'lumotlar to'plami siz xulosa qilmoqchi bo'lgan populyatsiyaning vakili (va tasodifiy!) namunasi bo'lishi kerak. Intuitiv misoldan foydalanish uchun, hamma odamlar sizning uyingizdagilar kabi harakat qilishlarini kutmasligingiz kerak. Biz ko'pincha o'zimizning noto'g'riligimizni kam baholaganimiz sababli, boshlash paytida tasodifiy namunaga ega bo'lish eng yaxshi tanlovdir.
   
2. 
   Namuna hajmi - Agar ma'lumotlar to'plamida atigi 5 ta kuzatuv bo'lsa, model 100 taga qaraganda haqiqiy naqshni (yoki mavjud bo'lsa) topishda samarasiz bo'ladi. Har bir tadqiqot uchun yagona o'lchamli raqam mavjud emas. , lekin odatda 30 yoki undan ko'p regressiya kerak bo'lgan eng past daraja hisoblanadi.
   
3. 
   Diapazonda qoling - modelni yaratishda foydalanilgan maʼlumotlar toʻplami doirasidan tashqarida bashorat qilishga urinmang. Misol uchun, siz kvadrat metrga asoslangan uy qiymatlarini bashorat qilyapsiz deylik. Agar sizning ma'lumotlar to'plamingiz faqat 1000 dan 3000 kvadrat futgacha bo'lgan uylarga ega bo'lsa, model 800 yoki 4000 kvadrat futlik uyning qiymatini yaxshi baholay olmaydi. Bu ekstrapolyatsiya deb ataladi va tavsiya etilmaydi.
   

Chiziqli regressiya turlari
Eng keng tarqalgan ikkita regressiya turi oddiy chiziqli regressiya va ko'p chiziqli regressiya bo'lib, ular faqat modeldagi bashorat qiluvchilar soni bilan farqlanadi. Oddiy chiziqli regressiya bitta bashoratchiga ega. 
Oddiy chiziqli regressiya
Bu oddiy sababga ko'ra oddiy deb ataladi: Agar siz ikkita uzluksiz o'zgaruvchi (bitta bashorat qiluvchi va bitta javob o'zgaruvchisi) o'rtasidagi chiziqli munosabatni sinab ko'rsangiz, siz oddiy chiziqli regressiya modelini qidiryapsiz, shuningdek, eng kichik kvadratlar regressiya chizig'i deb ham ataladi. Bundan ko'proq bashorat qiluvchilardan foydalanmoqchimisiz? Sinab ko'ring ako'p chiziqli regressiyamodel. Bu ikkalasi o'rtasidagi asosiy farq, lekin borboshqa fikrlar va farqlarham ishtirok etadi.
Oddiy chiziqli regressiya koeffitsientlarini hisoblash va u ishlab chiqaradigan regressiya chizig'ini grafik qilish uchun Prism kabi statistik dasturlardan foydalanishingiz mumkin. Tez oddiy chiziqli regressiya tahlili uchun bizning bepul onlayn harakat qilib ko'ringchiziqli regressiya kalkulyatori.
Oddiy chiziqli regressiya modelini talqin qilish
Maktabdagi chiziq uchun y = mx + b formulasini eslaysizmi ? Nishab m , y-kesishma esa b edi va ikkalasi ham chiziq chizish uchun zarur edi. Siz asosan bu erda qurayotgan narsangiz, lekin ko'pgina darsliklar va dasturlar regressiya uchun bashoratli tenglamani shunday yozadi:

Y sizning javobingiz o'zgaruvchisi va X sizning bashoratingiz. Ikkita 𝛽 belgisi "parametrlar" deb ataladi, ular sizning eng mos keladigan qatoringizni yaratish uchun model baholaydi. Birinchisi (X ga bog'lanmagan) kesma, ikkinchisi (X oldidagi koeffitsient) nishab atamasi deb ataladi.


20. Bir o’zgaruvchili va ko’p o’zgaruvchili chiziqli regressiya.

Chiziqli regressiya ikki (oddiy chiziqli regressiya) yoki undan ortiq (ko‘p chiziqli regressiya) o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi chiziqli munosabatni o‘rganuvchi statistik model bo‘lib, bog‘liq bo‘lgan o‘zgaruvchilardir. o'zgaruvchi va mustaqil o'zgaruvchi (lar).

ko'rib turganingizdek chiziqli regressiya birtamonlama tepaga va bir tamonlama pastga qarab chizilgan. Pythonda regressiya modellarini amalga oshirishga e'tibor qarataman, shuning uchun regressiya chegarasi ostida matematikaga chuqur bog'lanadi.
Pythonda chiziqli regressiya - Pythonda chiziqli regressiyani amalga oshirishning ikkita asosiy usuli bor - Statsmodels va scikit bilan o'rganish. Siz Scikit kutubxonasidan ham foydalanishingiz mumkin. Keling, ikkalasida ham chiziqli regressiyani amalga oshirishni ko'rib chiqaylik:
Statsmodelsda chiziqli regressiya - Statsmodels "Ko'p turli statistik modellarni baholash, shuningdek, statistik testlarni o'tkazish va statistikani o'rganish uchun sinflar va funktsiyalarni ta'minlovchi Python moduli." Pandas va NumPy-da bo'lgani kabi, Statsmodels-ni olish yoki o'rnatishning eng oson yo'li Anaconda paketi orqali amalga oshiriladi.