Amaliy ekonometrik modellar

AMALIY EKONOMETRIK MODELLAR.
(Tajriba ishi)
Ishdan maqsad: Microsoft Excel dasturi yordamida Kobb-Duglas ishlab chiqarish modelini qurish, modelning parametrlarini talqin qilish, tadqiqot natijalari asosida prognoz qilish va qaror qabul qilish uchun foydalanishni o’rganish.
Nazariy ma’lumotlar: Кobb-Duglasning ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi umumiy ko’rinishga ega:

Bu erda Q - ishlab chiqarish hajmi, K - kapital xarajatlari, L – mehnat xarajatlari. , ko'rsatkichlari mos ravishda K kapital va L mehnat sarflari bo’yicha ishlab chiqarish xajmi Q ning xususiy elastiklik koeffitsientlari hisoblanadi. Bu shuni anglatadiki, kapitalning (ishchi kuchi) xarajatlari 1 foizga oshganida, ishlab chiqarish % ga ( %) oshadi.
Tasodifiy xatoliklarning ta'sirini hisobga olgan holda biz quyidagi chiziqli bo'lmagan modelga ega bo’lamiz:


Topshiriq: Quyidagi jadvalda 6 ta korxona bo’yicha shartli yalpi ishlab chiqarish Q, kapitalqo’yilmalar K va mehnat xarajatlari L keltirilgan:

Korxona	Q	K	L
1	720	320	180
2	1100	1050	260
3	2250	2850	440
4	4300	4250	730
5	7500	8600	1010
6	9400	12150	1450

1) Kobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasini tuzing.

Ishni bajarish tartibi:
Berilgan ma’lumotlarni Microsoft Excel dasturiga kiritamiz:

regressiya tenglamasining A, va parametrlarini topish uchun uni chiziqli shaklga keltirirish zarur. Buning uchun avvalo o’zgaruvchilar linearizatsiyalanadi. Amalda linearizatsiyalash tenglamaning har ikkala qismini logarifmlash orqali amalga oshiriladi:

Logarifmlarning xossalaridan foydalanib tenglamani quyidagicha yozib olamiz:

yoki:

Qulaylik uchun quyidagicha belgilashlar kiritib olamiz: , , , . U holda regressiya tenglamamiz quyidagi ko’rinishga keladi:

, larning qiymatini topib olamiz. Buning uchun Microsoft Excel dasturiy ta’minotining quyidagi funtsiyasidan foydalanamiz:
=LN(число)
Usbu funktsiya berilgan qiymatning natural logarifmini qaytaradi.


, qiymatlari orqali regressiya tenglamasi parametrlarini topamiz. Buning uchun Microsoft Excel dasturining yuqori qismidagi Данные > Анализ данных menyusini tanlaymiz va quyidagi darcha paydo bo‘ladi.

Ushbu oynadan Регрессия menyusini tanlaymiz. Natijada quyidagi darcha paydo bo‘ladi:

Ushbu darchadagi Входной интервал y maydoniga natijaviy belgi ma’lumotlari doirasini belgilab kiritamiz. Bizning misolda bu doira E2 dan E7 gacha. Xuddi shuningdek Входной интервал x maydoniga va omil belgilar ma’lumotlari doirasini belgilab kiritamiz. Bizning misolimizda bu doira F2 dan G7 gacha.

Keyin OK tugmachasini bosamiz:
Demak, regressiya tenglamasi:

ko’rinishida bo’ladi.
Yuqorida , , , belgilashlarni kiritib olgan edik. Bundan A ni topamiz:

Endi regressiya tenglamasining oldingi belgilariga qaytamiz:

yoki

Ushbu tenglamani logarifmlarning hossalariga asosan quyidagicha yozish mumkin:

Linearizatsiyalashga teskari amaliyot – potentsiallashni amalga oshiramiz:

Demak, Kobb-Duglas ishlab chiqarish funktsiyasi quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

Xulosa: kapital xarajatlari (mehnat harajatlari) 1 foizga oshganida, ishlab chiqarish 0,049% ga (1,205%) oshadi.

Mustaxkamlash uchun savollar:
1. Kobb-Duglas ishlab chiqarish funksiyasining parametrlari qanday talqin qilinadi?
2. Linearizatsiyalash qanday amalga oshiriladi?
3. Logarifmlash uchun qansi funksiyadan foydalaniladi?