11. Теплообменные аппараты

11.5. Сравнение прямотока и противотока
Частично такое сравнение было выполнено в разделе 11.3. Продолжим его. Для этого рассмотрим два теплообменника, у которых все одинаково: (поверхности одинаковы), ; отличаются они лишь схемами движения теплоносителей: для одного – прямоточная, для другого – противоточная. Для сравнения этих теплообменников достаточно определить тепловой поток, передаваемый каждым из них. Его можно найти, например, по уравнению теплового баланса для горячего теплоносителя.
а) Для прямотока: . Можно показать, что, используя соотношения (11.7) и (11.3), оно преобразуется в уравнение
, (11.9)
где или в явном виде , т.е. зависит от двух безразмерных величин и .
б) Для противотока: . И здесь после аналогичных преобразований можно получить
, (11.10)
где или в явном виде , причем зависит от тех же самых безразмерных величин.
Составим отношение тепловых потоков:
.

Рис.11.5

Использую значения функций и , можно установить и явный вид функции К. Построим эту функцию графически в зависимости от отношения , а величину возьмем в качестве параметра. При этом получим семейство кривых, имеющих следующий вид (рис. 11.5). Анализ этих данных позволяет сделать ряд выводов.

1. При любых значениях параметра и при или отношение . Следовательно, схемы равноценны, когда водяные эквиваленты сильно (не менее чем в 15 раз) отличаются друг от друга.
2. При любых значениях и при условии, что параметр отношение , т.е. схемы также равноценны. Выясним физический смысл параметра . Используя уравнения теплового баланса и теплопередачи, можно записать: , откуда , следовательно, схемы равноценны, когда изменение температуры какого-либо теплоносителя будет мало по сравнению со средним температурным напором.
3. Во всех остальных случаях, как видно из рис. 11.5, или , а используя уравнение теплопередачи, можно получить
или , отсюда , т.е. противоток имеет преимущество перед прямотоком, однако оно не может быть больше двукратного.
Предположим теперь, что нужно передать один и тот же тепловой поток, тогда , но , поэтому , следовательно, для передачи одного и того же теплового потока при противотоке требуется меньшая поверхность теплообменника, а значит и меньше затраты на его изготовление. Отсюда можно сделать вывод, что противоток является более экономичной схемой, чем прямоток.
Все остальные схемы движения теплоносителей занимают промежуточное положение между прямотоком и противотоком:
.