12-Amaliy mashg’ulot

5- masla. Shar bilan silindrning kesishish chizig’i yasalsin


Echish:
Silindrning o’qi (0₁0₁) sharning markazidan o’tgan emas N tekislikka perpendikulyardir.
Yasash: Gorizontal proektsiyadan ko’rinib turibdiki, silindrning hamma yasovchilari sharni kesib o’tgan, shuning uchun yarim sharda bir fazoviy egri chiziq hosil bo’ladi. Bu chiziqning gorizontal proektsiyasi silindrning gorizontal proektsiyasiga — aylanaga to’g’ri keladi.
Kesishish chizig’iga oid nuqtalarning frontal proektsiyalarini topish uchun V tekislikka parallel yordamchi tekisliklardan foydalanamiz. Bunday tekisliklar bilan shar sirtning kesilishidan hosil bo’lgan aylanalar V tekislikka o’zgarmay proektsiyalanadi. Bu aylanalarning tegishli yasovchilar bilan kesishish nuqtalari izlangan nuqtalar bo’ladi.
Oldin izlangan kesishish chizig’ining xarakterli (tayanch) nuqtalarini topamiz; bunday nuqtalar qatoriga shar va silindr proektsiyalarining konturlarida yotgan 4', 6', 3', 7' nuqtalar, eng pastki 8' nuqta, eng yuqorigi 9' nuqta va V tekislikka eng yaqin 5' nuqta, eng olis 1' nuqta kiradi. Ko’rsatilgan tayanch nuqtalarning hammasi epyurda frontal tekisliklar (R_H, Q_H, R_H, . ..) vositasi bilan topilgan.
Eng pastki va eng yuqorigi nuqtalar (8, 9) sharning markazidan va silindrning o’qidan o’tgan tekislikda, ya’ni ularning umumiy simmetriya tekisligida bo’ladi.
Yuqorida keltirilgan misollardan ko’rinib turibdiki, xususiy vaziyatdagi yordamchi tekisliklardan kesishuvchi sirtlar proektsiya tekisliklariga nisbatan xususiy vaziyatda joylashgandagina foydalanish qulay.
Agar o’zaro kesishuvchi berilgan sirtlarning asoslari boshqa biror tekislikda bo’lsa, kesishish chizig’iga oid nuqtalarni yordamchi kesuvchi tekisliklarning o’sha tekislikdagi izlaridan foydalanib topish mumkin.