12-Ma’ruza Elektr toki Reja

1 - rasm. Ikkita bir jinsli qarshilikdan iborat elektr zanjiri
Om qonuniga asosan, bir jinsli o‘tkazgichdan o‘tayotgan tok kuchi kuchlanishga to‘g‘ri proporsional, o‘tkazgich qarshiligiga teskari proporsionaldir.
(12.1)
bu yerda R – o‘tkazgichning elektr qarshiligi. Bir jinsli silindrik o‘tkazgich (2 - rasm) qarshiligi quyidagicha ifodalanadi:

2 - rasm. Bir jinsli silindrik o‘tkazgich
(12.2)
bu yerda - o‘tkazgich uzunligi, S – uning ko‘ndalang kesimi yuzasi,  - o‘tkazgichning solishtirma elektr qarshiligidir.
Misol qilib - tok zichligi – va maydon kuchlanganligi yo‘nalishiga mos bo‘lgan, uzunligi ga teng silindrik o‘tkazgichni olamiz (2-rasm). O‘tkazgichning ko‘ndalang kesimi yuzasidan oqib o‘tuvchi tok kuchi

ga teng. O‘tkazgichning qarshiligini va undagi kuchlanish tushishini deb olsak, bu holda Om qonunini shunday ifodalasak bo‘ladi:
yoki
Tok zichligi va maydon kuchlanganligi yo‘nalishlari bir xil bo‘lgani uchun
(12.3)
bu yerda  - o‘tkazgichning solishtirma o‘tkazuvchanligi. Bu ifoda Om qonunining differensial ko‘rinishi deb ataladi. Tok kuchi qarshilikdan o‘tayotganda, uning energiyasi o‘tkazgichni qizitishga sarf bo‘ladi
(12.4)
bu ifoda Djoul-Lens qonuni deb ataladi.
Agar, tok kuchi vaqt bo‘yicha o‘zgarsa, u holda t – vaqt ichida ajralib chiqayotgan issiqlik miqdori quyidagicha hisoblanadi
(12.5)
Elementar hajmda ajralib chiqayotgan issiqlik miqdori quyidagicha hisoblanadi:
.
(12.6)
bu yerdan birlik xajmdan birlik vaqt ichida ajralib chiqayotgan issiqlik miqdorini topamiz:

(12.7)
Bu ifoda Djoul-Lens qonunining differensial ko‘rinishidir.
Kirxgof qoidalari
Amalda murakkab tarmoqlangan zanjirlar bilan ishlashga to‘g‘ri keladi. 3 - rasmda shunday tarmoqlangan zanjir tasvirlangan.