12-mavzu. Aniq integral, xossalari. N’yuton-leybnits formulasi

Masalan,  funksiya uchun boshlang‘ich funksiya sifatida ni yoki  ni olish mumkin.  Avval  deb olamiz:



Bunda  Nyuton-Leybnis formulasi to‘g‘ri qo‘llanildi, chunki  funksiya  kesmada uzluksiz va  tenglik butun kesmada bajariladi.

       Endi  deb olamiz: 

Bunda  Nyuton-Leybnis formulasi noto‘g‘ri (formal) qo‘llanildi, chunki   da   funksiya uzilishga ega va u  kesmada boshlang‘ich funksiya bo‘la olmaydi.  Natijada xatolik kelib chiqdi.

Demak, Nyuton-Leybnis formulasini qo‘llashda  boshlang‘ich  funksiya berilgan kesmada uzluksiz deb faraz qilinadi (ayrim shartlarda Nyuton-Leybnis

formulasi uzilishga ega bo‘lgan funksiyalar uchun ham o‘rinli bo‘lishi mumkin).