12-Mavzu: Bir o’lchamli harakat

12-Mavzu: Bir o’lchamli harakat

• Reja:
• 1. Bir o’lchamli harakat xaqida umumiy tushuncha.
• 2. Gamiltоn operatorining ko’rinishilari.

Erkinlik darajasi birga teng bo'lgan mexanik sistema harakati bir o'lchamli harakat deb ataladi. Tashqi maydonda harakatlanuvchi bunday mexanik sistema Lagrang funksiyasi

• Erkinlik darajasi birga teng bo'lgan mexanik sistema harakati bir o'lchamli harakat deb ataladi. Tashqi maydonda harakatlanuvchi bunday mexanik sistema Lagrang funksiyasi
• yoki dekart koordinatalar sistemasida

bilan beriladi. Eyler-Lagranj tenglamasiga binoan harakat tenglamasi

• bilan beriladi. Eyler-Lagranj tenglamasiga binoan harakat tenglamasi
• bilan ifodalanadi. Harakat tenglamasi birinchi tartibli differentsial tenglama bo'lib, u o'zgaruvchilarni ajratish usuli bilan yechiladi. Yani\

Harakat tenglamasi yechimida ikki doimiy E va const qatnashadi. Harakat faqat U(x)

• Harakat tenglamasi yechimida ikki doimiy E va const qatnashadi. Harakat faqat U(x)

E=U(x) tenglik bajariladigan nuqtalar harakatlanish chegaralarini anglatadi. Bu nuqtalar qaytish nuqtalar bo'lib, ularda tezlik nolga teng bo'ladi. [A,B] sohada harakat finitli, C sohada esa infinit bo'ladi. Bir o'lchamli finitli harakat tebranma harakat bo'ladi. Bunda mexanik sistema x1 va x2 nuqtalar orasida tebranadi. MS ning x1 dan x2gacha va qaytishga ketgan vaqti tebranish davribo'lib, u (1) ga muvofiq

• E=U(x) tenglik bajariladigan nuqtalar harakatlanish chegaralarini anglatadi. Bu nuqtalar qaytish nuqtalar bo'lib, ularda tezlik nolga teng bo'ladi. [A,B] sohada harakat finitli, C sohada esa infinit bo'ladi. Bir o'lchamli finitli harakat tebranma harakat bo'ladi. Bunda mexanik sistema x1 va x2 nuqtalar orasida tebranadi. MS ning x1 dan x2gacha va qaytishga ketgan vaqti tebranish davribo'lib, u (1) ga muvofiq