13-Amaliy mashg’ulot

---

13-Amaliy mashg’ulot. 
 
13-Mavzu: Perspektiva va soyalar. Perspektiva qurish apparati. 
To‘g‘ri chiziq, tekis shakl va geometrik jismlarning perspektivasi. 
Perspektivada soyalar haqida umumiy ma’lumot. Perspektiva qurish 
apparati. To‘g‘ri chiziq, tekis shakl va geometrik jismlarning 
perspektivasi. Perspektiva yasash usullari haqida umumiy ma’lumot. 
Arxitektorlar usuli. 
1. Asosiy tushunchalar.
2. Nuqtaning perspektivasi.
3. To’g’ri chiziqning perspektivasi.
4. Tekis shakllar perspektivasi.
1. Asosiy tushunchalar
Fazoviy ob’ektlarni maxsus tanlagan tekislikdagi markaziy proekstiyasi perspektiv 
proekstiya (perspektiva) deb ataladi. “Perspektiva” atamasi lotin tilidan kelib chiqib,
«perspicere» – «videt naskvoz to’liq ko’raman» ma’nosini beradi. 
Perspektiva fazoviy buyumlarni yaqqol tasvirini qurish metodlaridan biri hisoblanadi.
Qanday sirtlarga perpektiva qurilishiga qarab, quyidagi turlarga bo’linadi: 
1) chiziqli perspektiva – tekislikdagi tasvirlash; 
2) panorama perspektiva – stilindrik sirtlardagi tasvirlash; 
3) gumbaz perspektiva – sferik (shar) sirtlardagi tasvirlash. 
Biz faqat chiziqli perspektivani ko’rib chiqamiz. 
Perspektiv tasvirni quyidagicha hosil qilish mumkin. Kuzatuvchini ko’zidan 
chiquvchi nurlar to’plami buyumga yo’nalib, tekislik bilan kesishsa, hosil bo’lgan 
kesim buyumning perspektiv tasviri bo’ladi. Perspektiva qonun va qoidalarga 
bo’ysunib, bizning ko’zimizga fazoda buyum qanday ko’rinsa shunday tasvirlanadi. 
Perspektiv tasvirni qurish uchun proekstiyalash sxemasi o’z ichiga quyidagi 
elementlarni oladi (): 
- buyumlar tekisligi P1 – proekstiyalash ob’ekti joylashgan gorizontal proekstiyalar 
tekisligi (15.1 shaklda proekstiyalash ob’ekti sifatida A nuqta ko’rsatilgan); 
- K kartina tekisligi yoki kartina – buyum tekisligiga perpendikulyar tekislik, 
perspektiv tasvirni hosil qilishda xizmat qiladi; 
- kartina asosi – kartina va buyum tekisliklarining kesishish chizig’i O1O2 bilan 
belgilanadi;;
- proekstiya markazi S – nuqta, kuzatuvchining ko’zini joylashuvi ko’rish nuqtasi 

---

deyiladi;
- turish nuqtasi S1 – buyum tekisligiga ko’rish nuqtasini proekstiyasi ko’rish 
nuqtasini asosi deyiladi;
- bosh nur SP – ko’rish nuqtasi S dan K kartina tekisligiga tushirilgan perpendikulyar, 
uning uzunligi bosh masofa deyiladi;
- kartinaning bosh nuqtasi R – bosh nur bilan kartinaning kesishish nuqtasi;
- kartinaning bosh nuqtasini asosi R1 – buyum tekisligidagi bosh nuqta proekstiyasi 
R;
- kartina markaziy chizig’i RR1; 
- ufq (gorizont) tekisligi α – ko’rish nuqtasi S orqali o’tuvchi gorizontal 
tekislik;
- gorizont chizig’i h – h – gorizont tekisligi bilan kartina tekisligining 
kesishish chizig’i;
- neytral tekislik β – ko’rish nuqtasi S orqali o’tuvchi K kartina tekisligiga 
parallel tekislik. 
Kartina va neytral tekisliklar fazoni uch qismga ajratadi: 
- buyumlar fazosi – kartina tekisligining orqasida turgan, 
proekstiyalanayotgan buyumlar joylashgan fazo; 
- oraliq fazo – kartina va neytral tekisliklar oralig’i; 
- mavhum fazo – neytral tekislikdan boshqa tomonda joylashgan fazo. 
Nuqtaning P1 buyum tekisligidagi gorizontal proekstiyasi, bu nuqtalarning 
asosi deyiladi va ortogonal proekstiyada nuqtaning gorizontal proekstiyasi A1 
nuqta A nuqtaning asosi. 
15.1 шакл 

---

15.2. Nuqtaning perspektivasi
Buyumlar fazosida joylashgan A nuqtaning perspektivasini qurish uchun S 
ko’rish nuqtasidan A nuqta orqali nurlar o’tkazish talab etiladi (15.1 shakl). 
Proekstiyalovchi nur(SA) ni kartina tekisligi K bilan o’chrashish nuqtasi A 
nuqtani perspektivasini aniqlab beradi, ya’ni A' nuqta. Shunday tartibda A 
nuqtaning asosini perspektivasini - A1 ham aniqlash mumkin. SA1 nurning kartina 
tekisligi bilan kesishgan nuqtasi A1 nuqtani perspektivasi - A1' nuqtasini aniqlab 
beradi. A1' nuqta A nuqtaning asosini perspektivasi deyiladi yoki A nuqtaning 
ikkilamchi perspektiv proekstiyasi (A1 nuqtaning ortogonal proekstiyasi birlamchi 
bo’lib hisoblanadi). 
Fazodagi nuqtalarning va ularning perspektiv proekstiyalarini o’zaro bir-
biriga mosligini ta’minlash uchun kartina tekisligida A (A') perspektiv proekstiyasi 
va uning A1' ikkilamchi proekstiyasi quriladi. 
Shunday qilib, agarda chizmada (A') nuqtaning perspektivasi va uning asosi 
(A1') berilgan bo’lsa fazoda nuqtalarning holatini aniqlash mumkin. 
15.3. To’g’ri chiziq perspektivasi
To’g’ri chiziqning perspektivai to’g’ri chiziq bo’ladi. Berilgan to’g’ri chiziq 
kesmasining perspektivasini qurish uchun ikkita nuqtaning perspektivasini qurish 
talab etiladi. 
Faraz qilaylik cheksiz to’g’ri chiziq, shu to’g’ri chiziqda AV//P1 kesma 
berilgan (15.2 shakl). Perspektiv tasvirda ikkita xarakterli nuqtalar mavjud bo’ladi: 
boshlang’ich va oxirgi. Boshlang’ich N nuqta K kartina tekisligidagi izi 
hisoblanadi. Oxirgi F nuqtani topish uchun to’g’ri chiziqdagi oraliq nuqtalarning 
perspektivadagi tasvirlarini qurib olamiz.
To’g’ri chiziqda bir necha – A, V, D, E va boshqa nuqtalarni olaylik. S 
ko’rish nuqtasidan to’g’ri chiziqning har bir nuqtasiga nurlar o’tkazamiz. To’g’ri 
chiziqdagi nuqtalarning kartina tekisligidan uzoqligiga qarab nurlar bilan to’g’ri 
chiziqning hosil qilgan burchaklari o’tkirlashib borishini kuzatishimiz mumkin. 
Nurlar asta –sekin to’g’ri chiziqqa parallel holatiga yaqinlashib boradi. 
To’g’ri chiziqdagi nuqtalardan o’tkazilgan nurlar kartina tekisligidan cheksiz 
uzoqlikda to’g’ri chiziqning o’ziga parallel bo’lib va ufq chizig’ida joylashgan 
kartina tekisligini F nuqtada kesib o’tadi. Buyumlar tekisligiga parallel bo’lgan NF 
to’g’ri chiziq ko’rib chiqilayotgan AV to’g’ri chiziqning to’liq perspektivasi bo’ladi. 
15.2 шакл 

---

Ufq chizig’idagi F nuqta uchrashuv nuqtasi deyiladi. AS va BS nurlar to’g’ri chiziq 
AV kesmasining to’liq perspektivasini chegaralaydi.
AB to’g’ri chiziq kesmasining perspektiv tasvirini olish uchun kartina 
asosi bilan kesishib 
a
0
va b
0
nuqtalar (kartinadagi izi) ni beruvchi S
1
A
1
va S
1
B
1
nurlardan foydalanish mumkin. Bu nuqtalardan kartina asosiga tushirilgan 
perpendikulyar orqali to’g’ri chiziqning to’liq perspektivasi bilan kesishgan A' va V' 
nuqtalarni topamiz. Perspektiv tasvir bir xil qiymatli obratimыm bo’lishi uchun AV 
to’g’ri chiziqning (A'V') perspektivasini (A1'V1') perspektivasi, uning A
1
V
1
gorizontal proekstiyasi bilan to’ldirish talab etiladi. 
15.3 shaklda ortogonal chizmada berilgan AV (A1V1, A2V2) kesma P
1
tekislikka parallel bo’lgan to’g’ri chiziqning to’liq perspektivasi qurilgan. A
1
V
1
kesmaning gorizontal proekstiyasi va S
1
turish nuqtasi orasida O
1
O
2
kartinadagi 
gorizontal izini belgilaymiz. h – h ufq chizig’ini o’tkazib, uni ko’rish nuqtasi S
1
va 
kartinaning bosh nuqtasi R ga ko’chiriladi 
Shunday qilib prolekstiyalash sxemasini hosil qilamiz va to’g’ri chiziqning 
perspektivasini quramiz.to’g’ri chiziqni kartina tekisligi tomonga davom ettirib 
boshlang’ich N (N
1
', N') nuqtani topamiz. Oxirgi nuqta yoki uchrashish nuqtasini SF 
nurni AV to’g’ri chiziqqa parallel o’tkazib, kartina tekisligi bilan F (F1', F') nuqtada 
kesishtirib hosil qilamiz. 
AV to’g’ri chiziqning A'V' perspektivasini hosil qilish uchun 
proekstiyalovchi SA (S
1
A
1
, S
2
A
2
) va SV (S
1
V
1
, S
2
V
2
) nurlarni o’tkazish va ularni 
kartina tekisligi bilan kesishgan nuqtalarini topish talab etiladi. Ikkilamchi A
1
'V
1
' 
proekstiyasini qurish chizmada (15.3 shakl) da ko’rsatilgan.