14- amaliy mashg‘ulot

14- amaliy mashg‘ulot.
14.1. Boshqaruv sistemasida o‘tkinchi jarayonlarni tadqiqi

Boshqaruv sistemasida o‘tkinchi jarayonlarni quyidagi metodlar bilan tadqiq qilish mumkin:

- boshqaruv sistemasining dinamikasini tavsiflovchi differensial tenglamani echish orqali;
- sistema uzatish funksiyasini Laplas almashtirishi yordami bilan;
- step() funksiyasi yordami bilan;
Ushbu metodlarning barchasini MATLAB tizimida amalga oshirish mumkin.
O‘tkinchi jarayonlarni Laplas almashtirishi yordami bilan tadqiq qilishda Y(s) zveno uzatish funksiyasini teskari Laplas almashtirishi olish, uni grafik ravishda tasvirlab grafikdan o‘tkinchi jarayonning turini (aperiodik, tebranuvchan) va davomiyligini aniqlash kerak.
Natijalarni MATLAB da grafik ravishda aks ettirish uchun ezplot() funksiyasi ishlatiladi va u quyidagi ko‘rinishga ega:


ezplot(Y(t), x_n, x_k)

bu erda, Y(t) – belgili ko‘rinishda yozilgan funksiya (qavsga olingan); x_n, x_k – argumentning o‘zgarish diapazoni, bizning holatda t diapazoning o‘zgarishi.

1 – misol. Funksiyaning teskari almashtirishi quyidagi ko‘rinishda bo‘lsin:

U holda, dasturni MATLAB da grafik ravishda aks ettirish quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi:

14.1-rasm. Sistemaning o‘tkinchi jarayoni grafigi


klavishasi bosilgandan so‘ng ekranda (0-3) diapazonli funksiyaning grafigi bo‘ladi (14.1-rasm).


14.2. step() funksiya
step() funksiyasi boshqaruv sistemasini birlik pog‘onali ta’sirga reaksiyasini hisoblaydi. Agar tadqiqotning maqsadi grafik olish bo‘lsa, u holda funksiya quyidagi ko‘rinishda yoziladi:


step(q, t)
bu erda, q – sistemaning uzatish funksiyasi, t – boshqaruv sistemasining ishlab turish vaqti.
Bunda o‘zgaruvchilarni o‘qlar bo‘yicha ko‘rsatgan holda grafik avtomatik olinadi. Agar grafik saqlangan holda boshqa maqsadlar uchun kerak bo‘lsa, unda funksiya argumentlarni chap qismda ko‘rsatib yoziladi, masalan,


[y, t]=step(q, t)
Shundan so‘ng grafikni yaratish uchun plot(t, y) funksiyasi qo‘llaniladi. Bunda step(q, t) funksiyadan oldin t o‘zgarish diapazonini ko‘rsatish kerak, masalan quyidagi ko‘rinishda:
t=[0:0.1:3]
ya’ni, 0 dan 3 gacha 0.1 qadam bilan.
2-misol. Boshqaruv sistemasining o‘tkinchi xarakteristikasini aniqlang, uzatish funksiyasi quyidagi ko‘rinishga ega:



Yechish:

Javobi 14.2-rasmda ko‘rsatilgan o‘tkinchi xarakteristika grafigi bo‘ladi.

14.2-rasm. Sistemaning o‘tkinchi xarakteristikasi