11-teorema. Chekli sondagi cheksiz kichik funksiyalarning algebraik yig‘indisi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.
12-teorema. Cheksiz kichik funksiyaning chegaralangan funksiyaga ko‘paytmasi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.
4-natija. Chekli sondagi cheksiz kichik funksiyalarning ko‘paytmasi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.
5-natija. Cheksiz kichik funksiyaning chekli o‘zgarmas songa ko‘paytmasi cheksiz kichik funksiya boladi.
13-teorema. Cheksiz kichik funksiyaning nolga teng bo‘lmagan limitga ega funksiyaga bo‘linmasi cheksiz kichik funksiya bo‘ladi.
Yuqorida keltirilgan teoremalar da ham o‘rinli bo‘ladi.
14-teorema. Agar da funksiya cheksiz kichik bo‘lsa, u holda da funksiya cheksiz katta bo‘ladi va aksincha agar da funksiya cheksiz katta bo‘lsa, u holda da funksiya cheksiz
kichik bo‘ladi.
Misol
funksiya da cheksiz kichik bo‘lishini ko‘rsatamiz. Bunda ekanidan funksiya cheksiz kichik.
funksiya chegaralangan, chunki .
funksiya cheksiz kichik funksiyaning chegaralangan funksiyaga ko‘paytmasidan iborat.
Demak, 12-teoremaga ko‘ra cheksiz kichik funksiya.
Do'stlaringiz bilan baham: |
