144 operatorlari impul’s tasavvurida yozilsin., 145

Yechish. Elektron konfigurasiyasi orqali yozishni bilamiz. Bu yerda ning oladigan qiymatiga qarab ning qiymatlari yoziladi:

va h. z.. Har bir konfigurasiyada mumkin bo’lgan elektronlar soni ta bo’lgani uchun da da da esa kabi elektronlar taqsimlanadi.
Bizning misolimizda: bo’lganda elektron konfigurasiya bo’ladi. Kaliy (z=19) elementiga kelib, 19-elektron 3-qobiqning 3d konfigurasiyasiga tushmasdan 4-qobiqning konfigurasiyasiga tushadi, ya’ni ning konfigurasiyasi bo’ladi . Bunga sabab, -qobiqchaning 3d qobiqchaga nisbatan energiyasining kamligi hisoblanadi. Kadmiydan keyin keladigan elementlarda -qobiqcha to’lgach, keyin 3d-qobiqcha to’la boradi. Masalan, marganes (z=25) da konfigurasiya ko’rinishda bo’ladi. z=48 kadmiy elementining elektron konfigurasiyasi ko’rinishda yoziladi. Bu yerda 3d-qobiqcha dan keyin, 3d- to’lgach , qobiqcha to’ladi, keyin va h.k. qobiqchalar to’la boradi.
136 . Quyidagi kvant sonlar bir xil bo’lgan qobiqdagi elektron soni aniqlansin.
Yechish. Berilgan ning qiymatida qiymatlarni qabul qiladi. -ning qiymatidagina qiymatlarni qabul qiladi. Bu ning har bir qiymatida spinlarining oriyentasiyalari bilan 2 tadan elektron holati mavjud bo’ladi.
Demak,
c) bo’lganda bo’lgan 1-ta , bo’lganda bo’lgan yana 1 ta, hammasi bo’lib 2 ta elektron bo’ladi;


22-5. Gund qoidalaridan foydalanib a) b) v) g) d) ye) elektron konfigurasiyalariga ega bo’lgan atomning asosiy holat termi yozilsin.
Yechish. bizda konkret atom berilmasdan misolda ko’rsatilgan konfigurasiyali atom berilgan. Topadigan spektral termimiz ko’rsatilgan konfigurasiyali bir qancha atomlarga mos kelishi mumkin.
A) bu yerda ikkita elektron qobiqchada joylashgan. Shuning uchun bo’ladi. U holda

Gund qoidasi bo’yicha 2 ta elektron uchun , -ning qiymatlari

bo’ladi. E’tiborni shunga qaratamizki, ham maksimal spin hisoblanadi, lekin , , larga nisbatan minimaldir. Demak,

Gundning 2-qoidasiga ko’ra, - dagi 2 ta elektron unda bo’lishi mumkin bo’lgan ta elektronning yarmidan kichik. Shuning uchun qoidaga ko’ra bo’ladi. Demak, asosiy holat termi bo’ladi.
B) Bunda ham da lar har xil bo’lgan 6 ta elektron holatini ko’ramiz. Shundan 4ta elektron uchun maksimal spinli ( iloji boricha larning yig’indisi ham bu yerda boshqa holga nisbatan maksimal bo’lmog’i kerak) tanlab olamiz:


Demak,

chunki dagi elektron soni katta .Asosiy holat termi bo’ladi.
c)

Bu sxemada , lar qiymatini bir marta olganimizni esa 2 marta olganimizni ifoda etadi. Demak, -dagi elektronlar soni ning yarmi 5 dan katta bo’lgani uchun -term bo’ladi.
d)


dagi bo’lgani uchun

term ko’rinishida bo’ladi.
Ko’rsatilgan yechimlardan shunga e’tibor qilmoq kerakki , a) va b) hollarda esa qiymatga ega bo’ladi. Ular faqatgina -kvant sonning qiymati bilan bir-birlaridan farq qiladi. Bunga sabab shuki, agar va konfigurasiyalarni tahlil qilsak, da 2ta elektron, da ning to’lishi uchun lozim bo’lgan 10 ta elektronga 2 ta yetmaydi. Yetmagan bu elektronlarni “kovak” desak, holati 2ta “kovakli” holatiga mos keladi. Demak, ular umumiy larga ega bo’lmog’i kerak. Bir holda ( bo’lganda) yordamida aniqlansa, ikkinchi holida bilan aniqlanadi. Xuddi shunday manzara da kuzatiladi.
Xuddi shu yo’l bilan osonlikcha konfigurasiyalarga mos keluvchi asosiy holat termlarini yoza olamiz.

Term .
da ham lekin termda esa bo’ladi.